1、131 任意角和弧度制及任意角的三角函数基础送分 提速狂刷练一、选择题1给出下列四个命题： 是第二象限角； 是第三象限角；400是第四象限角；315是第34 43一象限角其中正确命题的个数为( )A1 B2 C3 D4答案 C解析 中 是第三象限角，故错中 ，从而 是第三象限角，34 43 3 43故正确中40036040，从而正确中31536045，从而正确故选 C.2sin2cos3tan4 的值( )A小于 0 B大于 0C等于 0 D不存在答案 A解析 0，cos30.sin2cos3tan4cos tan Bcos tan sinCsin tan cos Dtan sin cos答案
2、 D解析 1，sin cos sin . 0，sin cos .故选 D.( 4)25在 ABC 中，若 sinAcosBtanC0.sin AcosBtanC0. B， C 中必定有一个钝角 ABC 是钝角三角形故选 B.6(2018永昌县期末)已知角 的终边经过点(3 a,4a)(a0)，则 sin cos 的值为( )A. B C D75 75 75 34答案 C解析 角 的终边经过点(3 a,4a)(a0)，当 a0 时，r5 a，sin ，cos ，sin cos ；yr 45 xr 35 75当 asin ，那么下列命题成立的是( )A若 ， 是第一象限的角，则 cos cosB若
3、 ， 是第二象限的角，则 tan tanC若 ， 是第三象限的角，则 cos cosD若 ， 是第四象限的角，则 tan tan答案 D解析 由三角函数线可知，选 D.8已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长是( )A2 Bsin2 C. D2sin12sin1答案 C解析 如图， AOB2 弧度，过 O 点作 OC AB 于 C，并延长 OC 交弧 AB 于 D.则3 AOD BOD1 弧度，且 AC AB1，12在 Rt AOC 中， AO ，ACsin AOC 1sin1即 r ，从而弧 AB 的长为 l| |r .故选 C.1sin1 2sin19若 是第三象
4、限角，则下列各式中不成立的是( )Asin cos 0，则可排除 A，C，D.故选 B.10(2018江西模拟)已知角 的终边经过点( ， )，若 m 3m，则 m 的值为( )73A27 B. C9 D.127 19答案 B解析 角 的终边经过点( ， )，若 ，则 tan tan m ，m 3m73 73 3 3 3mm 则 m .故选 B.127二、填空题11(2017广州模拟)若角 的终边经过点 P( ， m)(m0)且3sin m，则 cos 的值为_24答案 64解析 点 P( ， m)是角 终边上一点，由三角函数定义可知 sin .又3m3 m2sin m，24 m.m3 m2
5、24又 m0， m25，cos . 33 m2 64412(2018济南校级期末)已知 ，且 lg cos 有意义，则 所在象1|sin | 1sin限为第_象限答案 四解析 由 可知，sin 0， 是第一或第四象限角或终边在 x 轴的非负半轴上的角，综上可知角 是第四象限角13若角 的终边在直线 y3 x 上，则 10sin _.3cos答案 0解析 设角 终边上任一点为 P(k，3 k)(k0)，则r |k|.x2 y2 k2 3k2 10当 k0 时， r k.10sin ， . 3k10k 310 1cos 10kk 1010sin 3 3 0.3cos 10 10当 k0.(1)求 角的集合；(2)求 终边所在的象限； 2(3)试判断 tan sin cos 的符号 2 2 2解 (1)由 sin 0，知 在第一、三象限，故 角在第三象限，6其集合为 .|2k 0，cos 0， 2 2所以 tan sin cos 也取正号 2 2 2因此，tan sin cos 取正号 2 2 2
