1、1111 算法与程序框图基础送分 提速狂刷练一、选择题1(2015湖南高考)执行如图所示的程序框图，如果输入 n3，则输出的 S( )A. B. C. D.67 37 89 49答案 B解析 当输入 n3 时，输出 S .113 135 157 12(1 13 13 15 15 17) 37故选 B.2(2015全国卷)如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” 执行该程序框图，若输入的 a， b分别为 14,18，则输出的 a( )2A0 B2 C4 D14答案 B解析 开始： a14， b18，第一次循环： a14， b4；第二次循环： a10， b4；第三
2、次循环： a6， b4；第四次循环： a2， b4；第五次循环： a2， b2.此时，a b，退出循环，输出 a2.故选 B.3(2018江西赣州十四县联考)如图所示的程序框图，若输入 x， k， b， p的值分别为1，2,9,3，则输出的 x值为( )A29B5C7D19答案 D3解析 程序执行过程如下： n1， x2197；n2， x2795；n3， x2(5)919；n43，终止循环，输出 x19.故选 D.4执行下面的程序框图，如果输入的 N10，那么输出的 S( )A1 12 13 110B1 12！ 13！ 110！C1 12 13 111D1 12！ 13！ 111！答案 B解析
3、 T1， S1， k2；T ， S1 ， k3；12 12T ， S1 ， k4；123 12 123T ， S1 ， k5；14！ 12！ 13！ 14！T ， S1 ， k1110，输出 S，故选 B.110！ 12！ 13！ 110！45(2017广东潮州二模)执行如图所示的程序框图，则输出的结果为( )A7 B9 C10 D11答案 B解析 i1， s1 0.1，否；13i3， s 0.1，否；13 35 15i5， s 0.1，否；15 57 17i7， s 0.1，否；17 79 19i9， s 0.1，是，19 911 111输出 i9，故选 B.6(2016全国卷)执行下面的程
4、序框图，如果输入的 a4， b6，那么输出的 n( )5A3 B4 C5 D6答案 B解析 第一次循环： a2， b4， a6， s6， n1；第二次循环： a2， b6， a4， s10， n2；第三次循环： a2， b4， a6， s16， n3；第四次循环： a2， b6， a4， s20， n4.结束循环，输出 n的值为 4，故选 B.7执行如图所示的程序框图，则输出的 S( )A. B. C D032 3 32答案 A解析 由程序框图得Ssin sin sin sin sin sin sin sin .由正弦函3 23 33 43 53 63 73 20173数的周期性，得 Ssin
5、 ，故选 A.3 3268我们可以用随机数法估计 的值，如图所示的程序框图表示其基本步骤(函数 RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数)，若输出的结果为 521，则由此可估计 的近似值为( )A3.119 B3.126 C3.132 D3.151答案 B解析 在空间直角坐标系 Oxyz中，不等式组Error!表示的区域是棱长为 1的正方体区域，相应区域的体积为 131；不等式组Error!表示的区域是棱长为 1的正方体区域内的 球形区域，相应区域的体积为 13 ，因此18 18 43 6 ，即 3.126，故选 B.6 52110009已知函数 f(x) ax3 x
6、2在 x1 处取得极大值，记 g(x) .执行如图所12 1f x示的程序框图，若输出的结果 S ，则判断框中可以填入的关于 n的判断条件是( )201620177A n2016? B n2017?C n2016? D n2017?答案 B解析 f( x)3 ax2 x，则 f(1)3 a10，解得 a ， g(x) 13 1f x ， g(n) ，则1x2 x 1x x 1 1x 1x 1 1n 1n 1S1 1 ，因为输出的结果 S ，分析可知判断框12 12 13 1n 1n 1 1n 1 nn 1 20162017中可以填入的判断条件是“ n2017？” ，故选 B.10执行如图所示的
7、程序框图，输出的 S的值为( )8Alog 2101 B2log 231C. D692答案 B解析 S3， i1， i7 成立；S3log 2 ， i2， i7 成立；21S3log 2 log 2 3log 2 3log 2 ，21 32 (21 32) 3i3， i7 成立；S3log 2 log 2 3log 2 3log 2 ， i4， i7 成立；343 (3 43) 4； S3log 2 ， i8， i7 不成立，退出循环， Slog 2(3log 2 )8 8log 2 log2 2log 231，故选 B.(332) 911(2018河南模拟)下边程序框图的功能是求出 的值，则
8、框图中16 16 16 16 16、两处应分别填写的是( )9A i1， a B i1， a6C i1， a D i1， a6答案 D解析 程序框图是计算 的值，则利用累积加，则第一个处理框应为16 16 16 16 16i1，然后计算 i是自减 1个， i i1，第二空输出结果 a6.故选 D.12(2017湖南三模)给出 30个数：1,2,4,7,11，要计算这 30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如图所示，那么框图中判断框处和执行框处应分别填入( )10A i30？； p p i1 B i31？； p p i1C i31？； p p i D i30？； p p i答案 D解析 由于要
9、计算 30个数的和，故循环要执行 30次，由于循环变量的初值为 1，步长为 1，故终值应为 30，即中应填写“ i30？” ；又由第 1个数是 1；第 2个数比第 1个数大 1即 112；第 3个数比第 2个数大 2即 224；第 4个数比第 3个数大 3即 437；故中应填写 p p i.故选 D.二、填空题13定义 n！123 n，如图是求 10！的程序框图，其中 k为整数，则k_.11答案 11解析 因为 10！1210，所以判断框内的条件为“ i11？” ，故 k11.14秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，如图所示的程序框图表示用秦九韶算法求 5次多项式
10、f(x) a5x5 a4x4 a3x3 a2x2 a1x a0当x x0(x0是任意实数)时的值的过程，若输入a02， a15， a26， a34， a47， a52， x03，则输出的 v的值为_答案 98612解析 执行程序框图，输入 a02， a15， a26， a34， a47， a52， x03，经过第 1次循环得 v13， n2；经过第 2次循环得 v35， n3；经过第 3次循环得v111， n4；经过第 4次循环得 v328， n5；经过第 5次循环得 v986， n6，退出循环故输出的 v的值为 986.15(2018黄冈模拟)随机抽取某中学甲、乙两个班各 10名同学，测量他
11、们的身高获得身高数据的茎叶图如图，在样本的 20人中，记身高在150,160)，160,170)，170,180)，180,190的人数依次为 A1， A2， A3， A4.如图是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法框图若图中输出的 S18，则判断框应填_答案 i5？(或 i4？)解析 由于 i从 2开始，也就是统计大于或等于 160的所有人数，于是就要计算A2 A3 A4，因此，判断框应填 i5？或 i4？.16(2018北京昌平质量抽测)执行如图所示的程序框图，当是 i6时，输出的 S值为_；当是 i2018时，输出的 S值为_13答案 5 2017解析 当是 i6时，当 i1 时， a1cos 11， S1；2当 i2 时， a2cos 10， S1；22当 i3 时， a3cos 11， S112；32当 i4 时， a4cos 12， S224；42当 i5 时， a5cos 11， S415；52当 i6 时， a6cos 10， S505.62此时不满足条件，输出 S5.当是 i2018时，因为 aicos 1 的周期为 4，所以 a1 a2 a3 a44，所以i2S a1 a2 a2018504( a1 a2 a3 a4) a2017 a20185044 a1 a22017.
