1、1课时跟踪检测（一） 集 合(一)普通高中适用作业A 级基础小题练熟练快1(2017山东高考)设函数 y 的定义域为 A，函数 yln(1 x)的定义域为4 x2B，则 A B( )A(1,2) B(1,2C(2,1) D2,1)解析：选 D 由题意可知 A x|2 x2， B x|x0 时， A x|1 x34当 BA 时，在数轴上标出两集合，如图，Error! 0 m1.综上所述， m 的取值范围为(，1答案：(，16设全集 UR， A x|1 x3， B x|2x4， C x|a x a1(1)分别求 A B， A( UB)；(2)若 B C B，求实数 a 的取值范围解：(1)由题意知
2、， A B x|1 x3 x|2x4 x|2x3易知 UB x|x2 或 x4，所以 A( UB) x|1 x3 x|x2 或 x4 x|x3 或 x4(2)由 B C B，可知 CB，画出数轴(图略)，易知 2aa14，解得 2a3.故实数 a 的取值范围是(2,3)7已知集合 A xR| x2 ax b0， B xR| x2 cx150， A B3，A B3,5(1)求实数 a， b， c 的值(2)设集合 P xR| ax2 bx c7，求集合 PZ.解：(1)因为 A B3，所以 3 B，所以 32 c3150，解得 c8，所以 B xR| x28 x1503,5又因为 A B3， A
3、 B3,5，所以 A3，所以方程 x2 ax b0 有两个相等的实数根都是 3，所以 a6， b9.(2)不等式 ax2 bx c7，即为 6x29 x87，所以 2x23 x50，所以 x1，52所以 PError!，所以 PZ2，1,0,1C 级重难题目自主选做1对于非空集合 A， B，定义运算： A B x|x A B，且 xA B已知非空集合M x|a x b， N x|c x d，其中 a， b， c， d 满足 a b c d， ab cd0，则M N( )A( a， d)( b， c) B( c， a)( d， b)5C( c， a) b， d) D( a， c d， b)解析：
4、选 D 由 M x|a x b，得 a b.又 ab0， a0 b.同理可得 c0 d，由 ab cd0， c0， b0 可得 ， .又 a b c d， a c d b，ac db a cc d bb ， c0， b0， d b0，因此d bc d bba c0， a c0 d b， M N N， M N x|a x c 或 d x b( a， c d， b)故选 D.2已知 k 为合数，且 1 k100，当 k 的各数位上的数字之和为质数时，称此质数为k 的“衍生质数” (1)若 k 的“衍生质数”为 2，则 k_；(2)设集合 A P(k)|P(k)为 k 的“衍生质数”， B k|P(
5、k)为 k 的“衍生质数”，则集合 A B 中元素的个数是_解析：(1)依题意设 k10 a b(aN *， bN)，则 a b2，又 aN *， bN，则a2， b0，故 k20；(2)由(1)知“衍生质数”为 2 的合数有 20，同理可推“衍生质数”为 3 的合数有 12,21,30， “衍生质数”为 5 的合数有 14,32,50， “衍生质数”为 7 的合数有16,25,34,52,70， “衍生质数”为 11 的合数有 38,56,65,74,92， “衍生质数”为 13 的合数有 49,58,76,85,94， “衍生质数”为 17 的合数有 98，所以集合 A 有 7 个元素，集合 B 有23 个元素，故集合 A B 中有 30 个元素答案：20 30
