1、1课时跟踪检测（四十六） 直线的倾斜角与斜率、直线的方程(二)重点高中适用作业A 级保分题目巧做快做1在同一平面直角坐标系中，直线 l1： ax y b0 和直线 l2： bx y a0 有可能是( )解析：选 B 由题意 l1： y ax b， l2： y bx a，当 a0， b0 时， a0， b0.选项 B 符合2直线 x( a21) y10 的倾斜角的取值范围是( )A. B.0， 4 34， )C. D. 0， 4 ( 2， ) 4， 2) 34， )解析：选 B 由直线方程可得该直线的斜率为 ，又1 0，所以倾1a2 1 1a2 1斜角的取值范围是 .34， )3直线 l 经过点
2、 A(1,2)，在 x 轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是( )A. B. (1，)( 1，15) ( ， 12)C. D(，1)( ， 1) (15， ) (12， )解析：选 D 设直线方程为 y2 k(x1)，直线在 x 轴上的截距为 1 ，令3 或 k0)分别表示同一直线的横截距、纵截距及原点到直线的距离，则下列关系式成立的是( )A. B. 1a2 1b2 1p2 1a2 1b2 1p2C. D. 1a2 1p2 1b2 1a2p2 1b2解析：选 A 由题意设直线方程为 1，则 p2 ， ，故选 A.xa yb 11a2 1b2 1a2 1b2 1p23已知点
3、A(1,0)， B(1,0)， C(0,1)，直线 y ax b(a0)将 ABC 分割为面积相等的两部分，则 b 的取值范围是( )A(0,1) B.(122， 12)C. D.(122， 13 13， 12)解析：选 B 法一：(1)当直线 y ax b 与 AB， BC 相交时，如图所示易求得： xM ， yN .由已知条件得：ba a ba 1 1，(1ba) a ba 1 a .点 M 在线段 OA 上，1 .21n 22又 00，当点 M 位于射线 BN 上除 B 点外时， kOM0， b0)，则直线 l 的方程为 1.xa yb因为 l 过点 P(3,2)，所以 1.3a 2b因为 1 2 ，整理得 ab24，3a 2b 6ab所以 S ABO ab12，12当且仅当 ，即 a6， b4 时取等号3a 2b此时直线 l 的方程是 1，即 2x3 y120.x6 y4法二：依题意知，直线 l 的斜率 k 存在且 k0， k0.1 2kk故 S |OA|OB| (12 k)12 12 1 2kk (44)4，12(4k 1k 4) 12当且仅当 4k ，即 k 时，取等号1k 12故 S 的最小值为 4，此时直线 l 的方程为 x2 y40.
