1、1课时跟踪检测（七） 函数的图象(二)重点高中适用作业A 级保分题目巧做快做1.图中阴影部分的面积 S 是关于 h 的函数(0 h H)，则该函数的大致图象是( )解析：选 B 由题图知，随着 h 的增大，阴影部分的面积 S 逐渐减小，且减小的越来越慢，结合选项可知选 B.2.若函数 f(x)Error!的图象如图所示，则 f(3)等于( )A B12 54C1 D2解析：选 C 由图象可得 a b3，ln(1 a)0，得a2， b5， f(x)Error!故 f(3)2(3)51，故选 C.3.(2018甘肃南裕固族自治县一中月考)已知函数 f(x) x22， g(x)log 2|x|，则函
2、数 F(x) f(x)g(x)的图象大致为( )解析：选 B f(x)， g(x)均为偶函数，则 F(x)也为偶函数，由此排除 A，D.当 x2 时， x220，所以 F(x)0 时，只需 m(0)e 0 ln a0，解得 00，即 m(x)0 在(， a)上有解综上，实数 a2的取值范围是(， )e5.如图所示，动点 P 在正方体 ABCDA1B1C1D1的体对角线 BD1上过点 P 作垂直于平面BB1D1D 的直线，与正方体的表面相交于 M， N 两点设 BP x， MN y，则函数 y f(x)的图象大致是( )解析：选 B 设正方体的棱长为 1，显然，当 P 移动到体对角线BD1的中点
3、 E 时，函数 y MN AC 取得唯一的最大值，所以排除 A、C；当 P 在 BE 上时，2分别过 M， N， P 作底面的垂线，垂足分别为 M1， N1， P1，则y MN M1N12 BP12 xcos D1BD x，是一次函数，所以排除 D.故选 B.2636已知函数 y f(x1)的图象过点(3,2)，则函数 y f(x)的图象关于 x 轴的对称图形一定过点_解析：因为函数 y f(x1)的图象过点(3,2)，所以函数 y f(x)的图象一定过点(4,2)，所以函数 y f(x)的图象关于 x 轴的对称图形一定过点(4，2)答案：(4，2)7.如图，定义在1，)上的函数 f(x)的图
4、象由一条线段及抛物线的一部分组成，则 f(x)的解析式为_解析：当1 x0 时，设解析式为 f(x) kx b(k0)，则Error! 得Error!当1 x0 时， f(x) x1.当 x0 时，设解析式为 f(x) a(x2) 21( a0)，图象过点(4,0)，0 a(42) 21， a .14故函数 f(x)的解析式为f(x)Error!答案： f(x)Error!8设函数 f(x)| x a|， g(x) x1，对于任意的 xR，不等式 f(x) g(x)恒成立，则实数 a 的取值范围是_解析：如图，作出函数 f(x)| x a|与 g(x) x1 的图象，观察图象可知：当且仅当 a
5、1，即 a1 时，不等式 f(x) g(x)恒3成立，因此 a 的取值范围是1，)答案：1，)9已知函数 f(x)| x|(x a)， a0.(1)作出函数 f(x)的图象；(2)写出函数 f(x)的单调区间；(3)当 x0,1时，由图象写出 f(x)的最小值解：(1) f(x)Error!其图象如图所示(2)由图知， f(x)的单调递增区间是(，0)， ；单调(a2， )递减区间是 .(0，a2)(3)由图象知，当 1，即 a2 时，a2f(x)min f(1)1 a；当 0 1，即 0 a2 时， f(x)min f .a2 (a2) a24综上， f(x)minError!10已知函数
6、f(x)的图象与函数 h(x) x 2 的图象关于点 A(0,1)对称1x(1)求 f(x)的解析式；(2)若 g(x) f(x) ，且 g(x)在区间(0,2上为减函数，求实数 a 的取值范围ax解：(1)设 f(x)图象上任一点 P(x， y)，则点 P 关于(0,1)点的对称点 P( x,2 y)在 h(x)的图象上，即 2 y x 2，1x y f(x) x (x0)1x(2)g(x) f(x) x ，ax a 1x g( x)1 .a 1x2 g(x)在(0,2上为减函数，1 0 在(0,2上恒成立，a 1x2即 a1 x2在(0,2上恒成立， a14，即 a3，故实数 a 的取值范
7、围是3，)4B 级拔高题目稳做准做1.已知函数 y f(x)的周期为 2，当 x1,1时， f(x) x2，那么函数 y f(x)的图象与函数 y|lg x|的图象的交点共有( )A10 个 B9 个C8 个 D7 个解析：选 A 由函数 y f(x)的周期为 2，又当 x1,1时， f(x) x2， g(x)|lg x|，在同一坐标系中分别作出这两个函数的图象如图所示，可知交点共有 10 个2已知函数 f(x)Error!则对任意 x1， x2R，若 0| x1| x2|，下列不等式成立的是( )A f(x1) f(x2)0 B f(x1) f(x2)0C f(x1) f(x2)0 D f(
8、x1) f(x2)0解析：选 D 函数 f(x)的图象如图(实线部分)所示，且 f( x) f(x)，从而函数 f(x)是偶函数且在0，)上是增函数又 0| x1| x2|，所以 f(x2) f(x1)，即 f(x1) f(x2)0.3.函数 f(x)是定义在4,4上的偶函数，其在0,4上 的图象如图所示，那么不等式 0，0， 2)在 上 ycos x0，且 a1)对于任意的 x2 恒成立，求 a 的取值范围解：不等式 4ax1 1 时，在同一坐标系中作出两个函数的图象如图(1)所示，由图知不满足条件；当 00 在 R 上恒成立，求 m 的取值范围解：(1)令 F(x)| f(x)2|2 x2|，G(x) m，画出 F(x)的图象如图所示由图象可知，当 m0 或 m2 时，函数 F(x)与 G(x)的图象只有一个交点，原方程有一个解；当 00)， H(t) t2 t，因为 H(t) 2 在区间(0，)上是增函数，(t12) 14所以 H(t)H(0)0.因此要使 t2 tm 在区间(0，)上恒成立，应有 m0，即所求 m 的取值范围为(，0
