1数列、二项式定理、解析几何（理）1侏罗纪蜘蛛网是一种非常有规则的蜘蛛网，如图，它是由无数个正方形环绕而成，且每一个正方形的四个顶点都恰好在它的外围一层正方形四条边的三等分点上，设外围第一个正方形的边长是 m，有人说，如此下去，蜘蛛网的长度也是无限的增大，那么，试问，侏罗纪蜘蛛网的长度真的是无限长的吗？设侏罗纪蜘蛛网的长度为 ，则（ ）A. 无限大 B. C. D. 可以取0,）的焦点在 x轴上,过点 ,作圆 24xy的切线,切点分别为 ,AB,直线6AB恰好经过 ,0ab点,则双曲线方程为 .【答案】2146xy【解析】设 ),(M,圆24xy的圆心为 O,则 AB是圆24xy与以 OM为直径的圆的公共弦所在直线,以 O为直径的圆的方程为 45)21()(2,即 02,两圆方程相减,即得 AB的方程为42yx,则直线与坐标轴的交点为 0,.又因为焦点在 x轴上,则 24a, 216b,所以双曲线方程为2146xy.10. 已知抛物线 (0)yp的焦点为 F,过点 的直线交抛物线于 ,MN两点, O为坐标原点,则OMN（ ）A. 2p B. 234 C. 234p D.由直线的斜率决定【答案】C
