1、1第 10 课时 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系课时目标1.会对直线和平面以及平面与平面的位置关系进行分类2会用符号或图形把直线和平面、平面和平面的位置关系正确地表示出来识记强化1直线与平面位置关系的分类直线在平面内，有无数个公共点，记作 a .直线和平面相交，有 1 个公共点，记作 a A.直线和平面平行，有 0 个公共点，记作 a .其中直线和平面平行与直线和平面相交统称为直线在平面 外2两个平面的位置关系有平行、相交，记作 ， a.课时作业一、选择题(每个 5 分，共 30 分)1若直线 l 上有无数个点到平面 的距离相等，则直线 l 与平面 的位置关系是 ( )A平行B相交
2、或平行C平行或 l 在平面 内D相交或平行或 l 在平面 内答案：C解析：当 l 时，满足条件；当 l 与 相交时，不满足条件；当 l 时，满足条件故选 C.2若直线 a平面 ，则( )A过 内一定点有且仅有一条直线与 a 平行B过 内一定点有无数条直线与 a 平行C过 内一定点有且仅有一条直线与 a 异面D过 内一定点有且仅有一条直线与 a 相交答案：A解析： 内一定点与直线 a 确定唯一的一个平面，此平面与 的交线与 a 平行，故选 A.3已知平面 平面 ，若 P， Q 是 ， 之间的两个点，则( )A过 P， Q 的平面一定与 ， 都相交B过 P， Q 有且仅有一个平面与 ， 都平行C过
3、 P， Q 的平面不一定与 ， 都平行D过 P， Q 可作无数个平面与 ， 都平行答案：C解析：当过 P， Q 的直线与 ， 相交时，过 P， Q 的平面一定与平面 ， 都相交，排除 B，D；当过 P， Q 的直线与 ， 都平行时，可以作唯一的一个平面与 ， 都平行，排除 A，故选 C.4若直线 a， b 相交，且直线 a 与平面 相交，则( )A b 与 相交 B b 2C b D以上皆有可能答案：D解析：由题分析，可知 b 与 相交、 b 、 b 均有可能，故选 D.5若直线 l 上有 2 个点在平面 外，则( )A直线 l 上至少有 1 个点在平面 内B直线 l 上有无数个点在平面 内C
4、直线 l 上所有点都在平面 外D直线 l 上至多有 1 个点在平面 内答案：D解析：由于直线 l 上有 2 个点在平面 外，则直线 l 在平面 外，即直线 l 与平面 相交，或直线 l 与平面 平行，所以直线 l 上至多有 1 个点在平面 内故选 D.6已知平面 和直线 l，点 M， N 满足 M l， N l， N ， M ，则( )A l B lC l 与 相交 D以上都有可能答案：C解析：如图所示， l M.二、填空题(每个 5 分，共 15 分)7正方体 ABCD A1B1C1D1的各个面中与直线 A1B1平行的平面有_个答案：2解析：由正方体图形特点，知直线 A1B1与平面 CC1D
5、1D 和平面 ABCD 平行8若两个平面间有无数条平行线段相等，那么这两个平面的位置关系是_答案：相交或平行解析：如图，在正方体 ABCD A1B1C1D1中 ， BB1 DD1，则在这两条平行线间有无数条相互平行的线段相等这些相等的平行线段是两个平行平面 AA1B1B 与平面 CC1D1D 间的平行线段，也是两个相交平面 AA1B1B 与平面 AA1D1D 间的平行线段，所以满足条件的两个平面相交或平行9空间两个不重合的平面把空间分成_部分答案：3 或 4解析：两平面平行时，分成 3 部分，两平面相交时，分成 4 部分三、解答题10(12 分)三个平面 ， ， ，如果 ， a， b，且直线c
6、 ， c b.(1)判断 c 与 的位置关系，并说明理由；(2)判断 c 与 a 的位置关系，并说明理由解：(1) c .因为 ，所以 与 没有公共点，又 c ，所以 c 与 无公共点，则 c .(2)c a.因为 ，所以 与 没有公共点，又 a， b，则a ， b ，且 a， b ，所以 a， b 没有公共点由于 a， b 都在平面 内，因此a b，又 c b，所以 c a.311(13 分)如图，平面 、 、 满足 ， a， b，判断 a 与b、 a 与 的关系，并证明你的结论解：由 a 知 a 且 a ，由 b 和 b 且 b . ， a ， b ， a、 b 无公共点又 a 且 b ，
7、 a b. ， 与 无公共点，又 a ， a 与 无公共点， a .能力提升12(5 分)已知 a、 b、 c 为三条不重合的直线， 、 为两个不重合的平面 a c， b ca b； a ， b a b； a c， c a ； a ， a ； a ， b ， a ba .其中正确的命题是( )A BC D答案：A解析：由公理 4 知正确其中是错误的，因为平行于同一平面的两条直线可能平行、可能相交，也可能异面是错误的，因为当 a c， c 时，可能 a ，也可能a .对于 ， ， 可能平行，也可能相交，错误正确，若 a 不成立，则 a与 相交，设交点为 O，在 内过 O 作 c b，有 a c O.又 b c， a b， a c，与 a c O 矛盾，因此 a 成立，正确13(15 分)试在下列图形中，按要求画出未画完的图形(1)a b P， a ， b Q(2) l， a ， a A.解：(1)如图(2)如图4
