1、122.1 向量加法运算及其几何意义题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 得分答案一、选择题(本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分)1如图 L221 所示，已知四边形 ABCD 为平行四边形，则下列结论中正确的是( )图 L221A. AB CD B. AB AD BD C. AD AB AC D. 0AD BC 2. ( )AB MB BO OM A. B.BO AB C0 D. BA 3下列命题中，真命题的个数为( )如果非零向量 a 与 b 的方向相同或相反，那么 ab 的方向必与 a 或 b 的方向相同；ABC 中，必有 0；AB BC CA 若 0，则 A
2、，B，C 一定为一个三角形的三个顶点；AB BC CA 2若 a，b 均为非零向量，则|ab|a|b|.A0 B1 C2 D34如图 L222 所示，正六边形 ABCDEF 中， ( )BA CD EF 图 L222A0 B. BE C. D.AD CF 5在ABC 中，D，E，F 分别为 AB，BC，CA 的中点，则 等于( )DE FC A. B. C. D.AB BC AC AE 6在ABCD 中，设 a， b， c， d，则下列等式不成立的是( )AB AD AC BD Aabc BadbCbda D|ab|c|7已知四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，且 ， ，
3、则四边形AO OC DO OB ABCD 为( )A正方形 B梯形C平行四边形 D菱形二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)8. _CD AM BC MB 9设 P 为ABCD 所在平面内一点，给出下列结论： ；PA PB PC PD ；PA PC PB PD .PA PD PB PC 其中，正确结论的序号为_10已知| |a|3，| |b|3，AOB90，则|ab|_OA OB 11已知|a|3，|b|2，则|ab|的取值范围是_三、解答题(本大题共 2 小题，共 25 分)得分312(12 分)如图 L223，已知电线 AO 与天花板的夹角为 60，电线 AO 所受
4、拉力|F1|24 N，绳 BO 与墙壁垂直，所受拉力|F 2|12 N求 F1和 F2的合力大小图 L22313(13 分)如图 L224 所示，在ABC 中，O 为重心，D，E，F 分别是 BC，AC，AB 的中点，化简下列各式：图 L224(1) ；BC CE EA (2) ；OE AB EA (3) .AB FE DC 41C 解析 由相等向量的概念和向量加法的平行四边形法则，易知 C 正确2B 解析 0 ，故选 B.AB MB BO OM AB MO OM AB AB 3B 解析 错，若 ab0，则 ab 的方向是任意的；正确；错，当A，B，C 三点共线时，也满足 0；错，|ab|a|
5、b|.AB BC CA 4D 解析 .BA CD EF BA AF CB BF CB CF 5C 解析 D，E，F 分别为 AB，BC，AC 的中点，DEAF 且 DEAF， ， .DE AF DE FC AF FC AC 6C 解析 由向量加法的平行四边形法则，知 abc 成立，故|ab|c|也成立由向量加法的三角形法则，知 adb 成立，bda 不成立7C 解析 ， ，且 ， ， ，ABCDAB AO OB DC DO OC AO OC DO OB AB DC 且 ABCD，四边形 ABCD 为平行四边形8. 解析 ( )( ) .AD CD AM BC MB AM MB BC CD AB
6、 BD AD 9 解析 以 PA，PC 为邻边作平行四边形 PAEC，则 PE 与 AC 交于 AC 的中点 O，同样以 PB，PD 为邻边作平行四边形 PBFD，对角线 BD 与 PF 交于 BD 的中点 O，则 O 与O重合，点 E，F 重合， ， .PE PF PA PC PB PD 103 解析 | | |且AOB90，|ab|为以 OA，OB 为邻边的正方2 OA OB 形的对角线的长，|ab|3 .2111，5 解析 |a|b|321，|a|b|325，1|ab|5.12解：如图，根据向量加法的平行四边形法则，得到合力 FF 1F 2 .在OCAOC 中，| |24，| |12，OAC60，OCA90，| |12 .OA AC OC 3F 1与 F2的合力大小为 12 N，方向为与 F2成 90角竖直向上313解：(1) .BC CE EA BE EA BA (2) ( ) .OE AB EA OE EA AB OA AB OB (3) .AB FE DC AB BD DC AD DC AC
