1、13.2 全集与补集课后篇巩固提升1.已知全集 U=1,2,3,4,5,6,7,A=x|x3, xN,则 UA=( )A.1,2 B.3,4,5,6,7C.1,3,4,7 D.1,4,7解析: U= 1,2,3,4,5,6,7,A=x|x3, xN =3,4,5,6,7, UA=1,2.答案:A2.设集合 P=x|x4,Q=x|-23,B=x|x3解析: UA=x|1 x3,用数轴表示 UA,B,如图所示,由数轴得,要使( UA) B=成立 ,需有 m1 .所以 m 的取值范围为 m1 .答案:A4.已知全集 U=1,2,a2-2a+3,A=1,a,UA=3,则实数 a 等于( )A.0 或
2、2 B.0 C.1 或 2 D.2解析:由题意,知 则 a=2.a=2,a2-2a+3=3,答案:D25.已知集合 P=x|x2+2ax+a- B.a -45 45C.a22,则能使 A(RB)成立的所有 a 的集合是 .解析: B= x|x22, RB=x|3 x22 .又 A,且 A(RB),3 6 a9 .3a-5 2a+1,3a-5 22,2a+1 3, 答案: a|6 a910.已知集合 A=x|4 xm+2,由已知可得 A(RB),所以 m-23 或 m+25 或 m5,或 m-3.12. 导学号 85104013(信息题)我们知道,如果集合 AU,那么 U 的子集 A 的补集为U
3、A=x|x U,且 xA.类似地,对于集合 A,B,我们把集合 x|x A,且 xB叫作 A 与 B 的差集,记作A-B.例如, A=1,2,3,5,8,B=4,5,6,7,8,则 A-B=1,2,3,B-A=4,6,7.据此,回答以下问题:(1)若 U 是高一(1)班全体同学的集合, A 是高一(1)班女同学组成的集合,求 U-A 及 UA;(2)在图中,分别用阴影表示集合 A-B;(3)如果 A-B=,那么 A 与 B 之间具有怎样的关系?4解:(1) U-A=x|x 是高一(1)班的男生, UA=x|x 是高一(1) 班的男生 .(2)阴影部分如下图所示 .(3)若 A-B=,则 AB.
