1、大庆市高三年级第一次教学质量检测文科数学答案2018.011-12 AADBB CBDBD CA13. 214. 1yx15. 16. 3 17. 解：（） na公差为 d，由 45+2a可得， 1725ad， 1 分由 13,三项成等比数列可得， 3，即 21()(0)， 2 分因为 0d，联立解得， 1,3ad. 4 分所以数列 n的通项公式为 1n. 6 分（）由题意得： 1nnba(3)21()32n， 8 分所以 1(3258nT()64n. 10 分解 16470n得， ， 11 分所以满足 nT的最小 n值为 12. 12 分18 解：（）因为 ()si()(0)6fx的周期为
2、， 所以 2. 2 分令 2()kkZ ， 3 分则 22()33kxkZ ，解得 ()6 ， 5 分所以 ()yfx的单调增区间是 ,()36kkZ. 6 分（）由题意得： ()2sin()126fA，则有 1sin()2A.因为 0，所以 5=， 3. 8 分由 1sin32ABCSbc及 1b得， 4c. 10 分根据余弦定理， 2 1os623aA，所以 13. 12 分19.解 :（ ）连接 CA交 BD于 O，连接 E，因为 为正方形且 ,ACB为对角线，所以 为 的中点， 2 分又 E为 P的中点，故 O为 AC的中位线， 3 分所以 ， 4 分而 E面 BD， P面 BE， 5
3、 分故 PC 面 . 6 分（）而 12BCDS， E点到平面 BCD的距离是 1， 7 分在 RtBOE中， 5， 2BO， 3E. 8 分D是等腰三角形， D， ， 则 1236BES. 9 分由已知， CDEBCV, 10 分即 13BSh，解得 6h，所以点 到平面 的距离为 63. 12 分20. 解（ ）因为椭圆焦距为 2，即 c，所以 1c, 1 分2ca，所以 a， 2 分从而 21bc，所以，椭圆的方程为 2xy. 4 分（） 椭圆右焦点 (1,0)F，由 OKF可知 (2,0)， 5 分直线 l过点 2,K，设直线 l的方程为 ykx， ， 6 分将直线方程与椭圆方程联立得
4、 22180. 7 分设 12(,)(,)PxyQ，直线 FP， Q的斜率分别为 1k， 2，则 1228k， 218kx， 9 分1122ykx 12()()1kx 1223()4x 228811kk2221648481kk0. 所以 12k为定值. 12 分21. 解：（）由题意得， 0xek 恒成立，因为 (0,)x，所以x. 1 分令 ()xeg，则 min()gxk .由 21()x可知， ()在 0,1上单调递减，在 (1,)上单调递增，2 分所以 ()gx在 处取得最小值，且 ()ge， 3 分故 minke ，实数 的取值范围是 (,. 4 分 （）关于 x的不等式 0xek恰
5、有两个正整数解，则使得 k成立的正整数解恰有两个. 5 分结合（）可知， (2)(3)gk ， 6 分2()eg， 3e， 7 分所以实数 k的取值范围是2(,3. 8 分（）由（）可知，当 e时， )0xfe ，当且仅当 1x时取等号. 对于不等式 x ，两边同时取以 为底的对数得， ln . 9 分令 1m得， 1ln，其中 *mN. 10 分令 1,23,mn ，则得 1341l2,ln,l,ln ， 11 分上面 个同向不等式相加，3411ln2lln23 l()l()3 . 命题得证. 12 分22. 解：（）因为 :(cosin)4l，所以 l的直角坐标方程为 xy； 2 分设曲线
6、 2C上任一点坐标为 (,)，则23xy，所以23xy， 3 分代入 1方程得： 22()13xy ，所以 2C的方程为24. 5 分（）直线 l： xy倾斜角为 ，由题意可知，直线 1l的参数方程为21xty（ 为参数） ， 7 分联立直线 1l和曲线 2C的方程得， 27170tt. 8 分设方程的两根为 12,t，则 12t. 9 分由直线参数 的几何意义可知， 12PMNt. 10 分23 解：（）因为 33abab 6a， 2 分当且仅当 (2) 0时取等号， 3 分所以 32ab最小值为 6. 5 分（）由题意得： 32abx 恒成立， 6 分结合（）得： 26x . 7 分当 x 时， x ，解得 32x ；当 时， x 成立，所以 ；当 2x时， 26 ，解得 . 9 分综上，实数 的取值范围是 3, 10 分
