1、12.2 数学试卷 第 页（共 8 页）1初 2012 级 1112 学年度下期定时作业数 学 试 卷 2012.03一、选择题（本大题共 10 个小题，每题 4 分，共 40 分）1如图所示，在ABC 中，DE BC，若 AD1，DB2， 则 的值为( )BCDEA B C D324132. 如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中 ABC 相似的是（ ）3已知 ，则 的值（ ）042cbacbaA、 B、 C、2 D、55214.下列抛物线中，对称轴是 x=3 的是（ ）Ay=3x By=x 6x Cy=2x 12x1 Dy=2x 12x1222 25.二次函
2、数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如右图所示，则下列结论: a0，c0，b 24ac0，其中正确的有（ ）A 0 个 B1 个 C2 个 D3 个6.根据下列表格中的二次函数 y=ax2+bx+c（a0，a、 b、c 为常数）的自变量 x 与函数 y的对应值，判断 ax2+bx+c=0 的一个解 x 的取值范围（ ）X 1.43 1.44 1.45 1.46y= ax2+bx+c -0.095 -0.046 0.003 0.52A1.40x1.43 B1.43x1.44 C1.44x1.45 D1.45x1.467、如下图，在等腰 ABC 中，ABC =1200，点 P 是底边 AC 上一
3、个动点，MN 分别是AB、BC 的中点，若 PMPN 的最小值为 2，则ABC 的周长是（ ）A2 B C D 34328已知抛物线 的部分图象如图所示，若 y4 x39 题图AHBOC 1A8 题图yx0A B C DAB C12.2 数学试卷 第 页（共 8 页）29如图， 中， ， ， ， 分别RtABC 9030CAB2OH，为边 的中点，将 绕点 顺时针旋转 到 的位置，则整个， 11ABC旋转过程中线段 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）OHA B C D73847384310如图， 为直角三角形， ， ， ，四边形 为矩C90cmB20EFG形， ， ，且点 、 、 、
4、在同一条直线上，点 与点cmDE2cF6EFB重合. 以每秒 1 的速度沿矩形 的边 向右平移，当点 与点ARt GC重合时停止. 设 与矩形 的重叠部分的面积为 ，运动时间 . FBtD2cysx能反映 与 之间函数关系的大致图象是（ ） 2cysx二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分）11. 点 P（a，b）在第二象限内，a，b 是方程 4x22x15=0 的两个实数根，则直线y=ax+b 不经过第_象限12.函数 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到的函数关系式是 .2xy13. 二次函数的 y= - x - 6 图象顶点坐标是_对称轴是_。14
5、. 抛物线 y=x2（2m1）x2m 与 x 轴交于不同的两点 A（x 1，0） ，B（x 2，0） ，且=-1，则 m 的值为 12x15.如图，所示，身高 1.6m 的小华站在距路灯杆 5m 的 C 点处，测得她在灯光下的影长CD 为 2.5m，则路灯的高度 AB 为_16已知二次函数 （ ）的图象如图所示 ，与 轴相交一点 ，与cbxay20ayC轴负半轴相交一点 ，且 ，有下列 5 个结论：xAO ； ；0abc ； ； ，其中正确的结论有_.24221acA D GFB（E）C10 题 图x xyy2 4 6 8o3Ay2 4 6o38B2 4 6 8o3Cy2 4 6 8o3Dx
6、xxy1OAC16 题图12.2 数学试卷 第 页（共 8 页）3三、解答题（本大题 4 个小题，每小题各 6 分，共 24 分.）17.计算：如图所示，ABC 中，DE BC，AEEB23，若AED 的面积是 4m2，求四边形 DEBC 的面积。18. 如图，已知矩形 ABCO，A（6，0） ，C （0，3） ，直线 y= x 与 BC 边交于 D34（1）求点 D 的坐标；（2 ）若抛物线 y=ax2+bx 经过 D、A 两点，试确定此抛物线的表达式；19. 如图所示，在由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试在这个网格上画一个与ABC 相似，且面积最大的A 1
7、B1C1(A1，B 1，C 1 三点都在格点上)，并求出这个三角形的面积20.ABC=90，BC=4，AC=5，以 BC 为公共边的直角BCD 与ABC 相似，且 D、A 在 BC的两侧，求 BD 的长。 （自己画图只要写出两种情况即可）12.2 数学试卷 第 页（共 8 页）4四解答题（26 题 12 分其余每题 10 分共 62 分）21.下面是一个二次函数 y=axbxc 的自变量 x 和函数 y 的对应值表：根据表中提供的信息解答下列各题：（1）求抛物线与 y 轴的交点坐标是_ （2）抛物线的对称轴是在 y 轴的右边还是左边？ （3）设抛物线与 x 轴两个交点分别为 A、B，顶点为 C
8、，求ABC 的面积.22. 如图，菱形 ABCD 的边长为 6cm，DAB=60，点 M 是边 AD上一点，且DM=2cm，点 E、F 分别从 A、C 同时出发，以 1cm/s 的速度分别沿边 AB、CB 向点B 运动，EM、CD 的延长线相交于 G，GF 交 AD 于 O设运动时间为 x（s） ，CGF的面积为 y（cm 2） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x 为何值时，GFAD；（3）是否存在某一时刻，使得线段 GF 把菱形 ABCD 分成的上、下两部分的面积之比为 3：7？若存在，求出此时 x 值；若不存在，说明理由 （参考数据：41 2=1681，49 2=2 40
9、1，51 2=2 601，59 2=3 481）23.如图，从一张宽为 10cm 的矩形纸较短的边上找一点 E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是 AE， DE要使剪下的两个正方形的面积和最小，点 E 应选在何处？为什么？x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 12 5 0 -3 -4 -3 0 DEACB12.2 数学试卷 第 页（共 8 页）524 西湖镇某果园有 100 棵橙子树，每一棵树平均结 600 个橙子，现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结 5 个橙子那么果园种多少棵橙子
10、树？橙子产量最多，最多产量是多少？25为推进节能减排，发展低碳经济，深化“宜居重庆”的建设，我市某“用电大户”用 480 万元购得“变频调速技术”后，进一步投入资金 1520 万元购买配套设备，以提高用电效率达到节约用电的目的.已知该“用电大户”生产的产品“草甘磷”每件成本费为 40 元 .经过市场调研发现：该产品的销售单价，需定在 100 元到 300 元之间较为合理.当销售单价定为 100 元时，年销售量为 20 万件；当销售单价超过 100 元，但不超过 200 元时，每件新产品的销售价格每增加 10 元，年销售量将减少 0.8 万件；当销售单价超过 200 元，但不超过 300 元时，
11、每件产品的销售价格在 200 元的基础上每增加 10 元，年销售量将减少 1 万件.设销售单价为 x(元)，年销售量为 y(万件)，年获利为 w(万元).(年获利=年销售额-生产成本-节电投资)(1)直接写出 与 x之间的函数关系式；(2)求第一年的年获利 与 x间的函数关系式，并说明投资的第一年，该“用电大户”是盈利还是亏损？若盈利，最大利润是多少？若亏损，最少亏损是多少？(3)若该“用电大户”把“草甘磷”的销售单价定在超过 100 元，但不超过 200 元的范围内，并希望到第二年 底，除去第一年的最大盈利(或最小亏损)后，两年的总盈利为 1842 万元，请你确定此时销售单价.在此情况下，要
12、使产品销售量最大，销售单价应定为多少元？12.2 数学试卷 第 页（共 8 页）626如图，在平面直角坐标系中，一抛物线的对称轴为直线 ，与 y 轴负半轴交于 C1x点，与 x 轴交于 A、B 两点，其中 B 点的坐标为（3，0） ，C 点坐标为（0，-3） 求此抛物线的解析式；若点 G（2，-3）是该抛物线上一点，点 E 是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当点 E 运动到什么位置时，AEG 的面积最大？求出此时 E 点的坐标和AEG 的最大面积. 若平行于 x 轴的直线与该抛物线交于 M、N 两点（其中点 M 在点 N的右侧） ，在 x 轴上是否存在点 Q，使MNQ 为等腰直角三角形？若存在，请求出点 Q的坐标；若不存在，请说明理由
