1、20172018 高三上学期重庆部分区县期末试题（文数）1、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1.已知集合 则 (R )=,4|,31|2xBxAABA. B. C. D.)2,1)212,1(2.已知 （ 为虚数单位） ，则复数izi(2 zA. B. C. D.i11i1i13、已知双曲线 的一条渐近线的方程是： ，且该双曲线 经过点 ，则双Cxy2C)2,(曲线 的方程是A B C D14722yx 1472142xy24.设 ，则a53sin2017cosA. B. C. D.21a21a5.从甲、乙等 5 名学生中随机选出
2、 2 人，则甲被选中的概率为（B ）A. B. C. D. 128596、已知实数 满足 ，则目标函数yx,6231xyyxz32A ， B ， 7maxz9minz1max7minC ， 无最小值 D ， 无最小值3zz7.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积 V=A B C D4324388.运行如图所示的程序框图，则输出结果为A. 2017 B. 2016 C.1009 D.10089.为得到 的图象，只需要将 的图象（ ） cos26yxsin2yxA向右平移 个单位 B向右平移 个单位36C向左平移 个单位 D向左平移 个单位10.函数
3、 的大致图像为 3|ln)(xxfA B C D11.设数列 的通项公式 ，若na )(321321*Nnan 数列 的前 项积为 ，则使 成立的最小正整数 为T0nA. 9 B. 10 C. 11 D. 1212.抛物线 的焦点为 ，过 且倾斜角为 60的直线为 ， ,)(2:pxyCFl)03(M若抛物线 上存在一点 N，使 M，N 关于直线 对称，则lpA.2 B.3 C.4 D.52、 填空题:13.曲线 在点 处的切线方程为 .xef2)()0(,f14.已知点 ，若 ，则实数 的值为 .1,3),(,CBmA0|ACBm15.已知 的三边长分别为 3,5,7，则该三角形的外接圆半径
4、等于_.16.若不等式 对任意正数 恒成立，则实数 的取值范围为 .)(2bababa,三、解答题：17.等差数列 中，已知 且 构成等比数列na,15,0321an 13,52a的前三项.nb（1）求数列 ， 的通项公式；nb（2）设 ,求数列 的前 项和 .acncnT18.（本小题满分 12 分）某二手车交易市场对某型号二手汽车的使用年数 x（0 x10）与销售价格 y（单位：万元/辆）进行整理,得到如下的对应数据：使用年数 2 4 6 8 10售价 16 13 9.5 7 4.5（1 ）试求 y 关于 x 的回归直线方程；（参考公式： , ）bni 1xiyi nx-y-ni 1x2i
5、 nx-2 a y- bx-（2 ）已知每辆该型号汽车的收购价格为 w0.05x 21.75x17.2 万元,根据（1）中所求的回归方程,预测 x 为何值时, 销售一辆该型号汽车所获得的利润 z 最大？19.（本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 中，侧面 为1CBA1AB矩形， 是 的中点， 与DB,2,1D交于点 ，且 平面 .1AO1(1)证明： ；1C(2)若 ，求三棱柱 的高.21CBA20.（本小题满分 12 分）平面直角坐标系 中，已知椭圆 （ ）的左焦点为 F，离心率为xoy:2byax0a，过点 F 且垂直于长轴的弦长为 2（1）求椭圆 C 的标准方程；（2）若过点 P（2，
6、0）的直线与椭圆相交于不同两点 、 ， 求 面积的最大MNF值21.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)lnx ax 2bx(其中 a，b 为常数且 a0) 在 x1 处取得极值(1)当 a1 时，求 f(x)的单调区间；(2)若 f(x)在(0 ， e上的最大值为 1，求 a 的值【选修 4-4：极坐标与参数方程选讲 】（本小题满分 10 分）22、在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在极坐标系xoylsin2co1tyxt（与直角坐标系 取相同的长度单位，且以原点 为极点，以 轴非负半轴为极轴）中，Ox圆 的方程为 Csin6（1 ）求圆 的直角坐标方程；（2 ）若点 ，设圆 与直线 交于点 ，求 的最小值)2,(PClBA,|PB【选修 4-5：不等式选讲】（本小题满分 10 分）23、已知 ， ，函数 的最小值为 0ab|)(bxaxf2（1）求 的值；（2）证明： 与 不可能同时成立 2
