定积分与原函数的关系 微积分基本公式,考察定积分,记,积分变上限函数,积分上限函数的性质,定理3（原函数存在定理）,定理的重要意义：,（1）肯定了连续函数的原函数是存在的.,（2）初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系.,一般地,特别,证,例1 求,例2,例4,定理4（微积分基本公式）,证,令,牛顿(Newton)莱布尼茨(Lebniz)公式,微积分基本公式表明：,注意,求定积分问题转化为求原函数的问题.,例5 求,例6 设 , 求 .,例7 求,解,由图形可知,解 面积,3.微积分基本公式,1.积分上限函数,2.积分上限函数的导数,牛顿莱布尼茨公式沟通了微分学与积分学之间的关系,小 结,思考题,思考题解答,
