1、中考模拟考数学试卷1jBD CA第 9 题第 8 题2010年 中 考 模 拟 考 试 试 卷数 学 总分150分 时间100分 钟请将答案写在答题卷上一、选择题( 本大题8小题，每小题4分，共 32分)1、已知点P(3 ， 2)与点Q关于x轴对称，则Q 点的坐标为( )A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(3，2)2、 的平方根是( )A2 B2 C D223、2009年3月5日，温家宝总理在政府工作报告中，讲述了六大民生新亮点，其中之一就是全部免除了西部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费。这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为( )A52107
2、B5.2107 C5.2108 D52108 4、下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )5、如图，已知ab，1=40，则2=( ).A140 B120 C40 D506、已知一个多边形的内角和等于 90，则这个多边形的边 数是( )A6 B7 C8 D97、不等式组 的解集的情况 为( )15230xAx1 Bx C1x D无解3328、如图，图中正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为( )A164 B328 C8 16 D无法确定二、填空题( 本大题5小题，每题4分，共 20分)9、如图，AB 是O的直径，点C在O 上 ，ODBC，若OD=1，则BC的长为
3、10、若代数式 有意义，则实数x的取值范围为 311、写出一个图象位于第二、四象限的反比例函数的表达式是_12、关于x的一元二次方程x 2 2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是 (第 5 题)bac21A. B. C. D.中考模拟考数学试卷213、用火柴棒按下图中的方式搭 图形，按照 这种方式搭下去，搭第 个图形需_根火柴棒n(第一个图形) (第二个图形) (第三个图形)三、解答题( 本大题5小题，每题7分，共 35分)14、计算： 458132102sin.()(15、如图，给出四个等式：AE=AD ；AB=AC；OB=OC；B=C. 现选取其中的三个，以两个作为已知条件，另一个作
4、为结论. 请你写出一个正确的命 题，并加以 证明已知：求证：证明：16、解方程： 1263xx17、先化简，后求值： ，其中x=1212x318、端午节吃粽子是中华民族的 传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只 红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同小明喜欢吃红枣馅的粽子(1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是 红枣馅的概率；(2)在吃粽子之前，小明准备用一个均匀的正四面体骰子(如图所示) 进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数 1 向上代表肉馅，点数 2 向上代表香肠馅，点数 3，4 向上代表红枣馅，连续抛掷这个骰子两次表示随机吃两只粽子
5、，从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率你认为这样 模拟正确吗？试说明理由 四、解答题( 本大题3小题，每题9分，共 27分)19、据我们调查，汕头市某家电商场电视柜，今年一月至六月份销售型号为“HH2188X”的长虹牌电视机的销量如下：月 份 一 二 三 四 五 六中考模拟考数学试卷3销量(台) 50 51 48 50 52 49(1)求上半年销售型号为“HH2188X”的长虹牌电视机销售量的平均数、中位数、众数(2)由于此型号的长虹牌电视机的质量好，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此型号的电视机72台，与上半年平均月 销售量相比，七、八月销售此型号的电视机平均每月的增长率是多少？20、
6、如图，在平行四边形ABCD中，AEBC于E ，AFCD于F，BD与AE、AF分别相交于G、H(1)求证：ABEADF；(2)若AG=AH，求 证：四边形ABCD是菱形21、如图，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC 到点F使CFAE(1)若把ADE绕点D旋转一定的角度 时，能否与 CDF重合？请说明理由(2)现把DCF向左平移，使DC与AB重合，得 ABH，AH交ED于点G求证：AHDE，并求AG的长 五、解答题( 本大题3小题，每题12分，共 36分)22、如图，已知O的直径AB垂直于弦CD于点E， 过C点作CGAD 交AB的延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且CF
7、AD(1)试问：CG 是 O的切线吗？说明理由；(2)求证：E为OB 的中点；(3)若AB=8，求CD的长A DCBGEHF(第 20 题)G(第 21 题)FHEDAB CADFEOCBG(第 22 题)中考模拟考数学试卷423、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0，3)、C(1，0)将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90 o，得到矩形 OA B C 设直线BB 与x轴交于点M、与 y轴交于点N ，抛物线经过点C、M、 N解答下列 问题：(1)求直线BB 的 函数解析式；(2)求抛物线的解析式；(3)在抛物线上求出使S PB C = S矩形 OABC的所有点P的坐标2924、
8、提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕(AB=BC，且 BCAC)，在蛋糕的 边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分 (要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样)背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我 们称这条线为三角形的“等分积周线” 尝试解决：(1)小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图 1 中画出这条“等分积周线”，从而平分蛋糕图 1 图 2(2)小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图 1 中过点 C 画了一条直线 CD 交 AB于点 D你觉得小华会成功吗？如能成功， 说出确定的方法；如不能成功，请说明理由(
9、3)通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识 请你解决下面的问题：若 ABBC 5 cm，AC6 cm ，请你找出ABC 的所有“ 等分积周线”，并简要的说明确定的方法yxOAB NC M(第 23 题)AB CAB C中考模拟考数学答题卷12010年 中 考 模 拟 考 试 试 卷数学答题卷说明：数学科考试时间为100分钟， 满分为150分；四 五题号 一 二 三19 20 21 22 23 24总 分得分注意事项：1答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上指定的 栏目填写。2保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。3请注意题号顺序。一、选择题答题区1用2B铅笔填涂；2修改时用塑料橡皮擦干
10、净后，重新填涂所选项；3填涂的正确方法是： 1 A B C D 5 A B C D2 A B C D 6 A B C D3 A B C D 7 A B C D4 A B C D 8 A B C D以 下 为 非 选 择 题 答 题 区 ，必 须 用 黑 色 字 迹 的 钢 笔 或 签 字 笔 在 指 定 的 区 域 内 作 答 ，否 则 答 案 无 效 。二、填空题( 本大题共5小题，每小题4分，共 20分)9 ._10._11._ 12._13_三、解答题( 本大题共5小题，每小题7分，共 35分)14解：原式=中考模拟考数学答题卷215已知：求证：证明：16解：17解：原式=18解：(1)
11、(2)A BCDE O(第 15 题)中考模拟考数学答题卷3四、解答题( 本大题共3小题，每小题9分，共 27分)19解：(1)(2)20证明：(1)(2)21(1)解： A DCBGEHF(第 20 题)G(第 21 题)FHEDAB C中考模拟考数学答题卷4(2)证明：五、解答题( 本大题共3小题，每小题12分，共 36分)22(1)解：(2)证明：(3)解：ADFEOCBG(第 22 题)中考模拟考数学答题卷523解：(1)(2)(3)yxOAB NC M(第 23 题)中考模拟考数学答题卷624解：(1)图 1 图 2(2)AB CAB C中考模拟考数学答题卷7(3)中考模拟考数学答案
12、12010年 中 考 模 拟 考 试 试 卷数学科参考答案选择题(本大题8小题，每小题4分，共32分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A B D A B A C二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共 20分)9 2 10x3 11y=- (答案不唯一) 12m1 136(n+1) x1三、解答题(本大题共5小题，每小题7分，共 35分)14解：原式=43+12 5分2=43+1 2 6分=0 7分15. 已知:AE=AD ，AB=AC，求证:B= C 2分证明：在ABE 和 ACD中，AE=AD，A= A， 4分AB=AC，ABE ACD， 6分B=C . 7分(注:命题正确
13、都给分)16解：原方程可化为： 2分12(3)1xx1= 4分46分经检验 是原方程的解 7分23x17解：原式= 1分12x= 3分1)()(xA BCDE O第 15 题中考模拟考数学答案2= 4分x1= 5分2当x= 时3原式= 7分112)(18解(1)第一只 肉 香肠 红枣 红枣第二只 香肠 红枣 红枣 肉 红枣 红枣 肉 香肠 红枣 肉 香肠 红枣 肉P(两只都为红枣馅 ) = 3分612(2)这样模拟不正确 4分理由如下：连续两次掷骰子点数朝上的情况有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)
14、(4,2)(4,3)(4,4)共16种，而满足条件的情况有4种 5分P(点数3，4向上) 6分（ 两 只 均 为 红 枣 馅 ） p164这样模拟不正确 7分四、解答题( 本大题共3小题，每小题9分，共 27分)19解：(1) 2分50120(61x中位数为： ， 3分5众数为：50 4分(2)设七、八月份销售量的平均增长率为x依题意，得：50(1+x) 2=72 7分解之得：x 1=0.2， x2=- (不合题意，舍去 ) 8分51答：七、八月销售此型号的 电视机平均每月的增长率是 20% 9分20解：(1)AEBC，AF CD，AEB=AFD=90 1分四 边形 ABCD是平行四边形，AB
15、E=ADF 2分ABEADF 3分(2) ABEADF，BAG=DAH 4分AG=AH，A DCBGEHF(第 20 题)中考模拟考数学答案3AGH=AHG， 5分AGB=AHD 6分ABGADH 7分 8分ADB四 边形 ABCD是平行四边形，四边形ABCD是菱形 9分21解：(1)由已知正方形ABCD得ADDC2，AECF1 1分BAD=DCF=90 2分ADECDF 3分把 绕点D旋转一定的角度时能与CDF重合4分AE(2)由(1)可知 ， ，12390 ，390即EDF=90 5分由已知得AHDF，EGH=EDF=90 ，AHED7分由已知AE1，AD 2， ，8分215EDA ，即
16、， 9分G212AG25(注：本题由三角形相似或解直角三角形同 样可求AG )五、解答题( 本大题共3小题，每小题12分，共 36分)22(1)解：回答：是O的切线 1分理由： CAD2分180FG3分9即OCCGCG是O的切线 4分(2)证明：连接 ，BD为O的直径A5分90又 F132GFHEDAB CDFEOCBG(第 21 题)A中考模拟考数学答案46分CFBD EO 7分A且 过圆心8分CEDBO点 为 的中点 9分(3)解： 8A10分142又 BEOACDCE= 11分3242212分323(1)解： 四边形 B是矩形， (1)， 1分根据题意，得 (1)， 2分设直线BB 的解
17、析式为 ymxn把 (3)， ， (， 代入 得 31n，解得125n，3分 yx 4分(2)由(1)得， )0,5(M2,N 5分设二次函数解析式为 2yaxbc，把 5(10)()02CMN， ， ， ， ， 代入得，502cab， ， 解得 52c， 7分yxOAB NC M中考模拟考数学答案5二次函数解析式为 215yx 8分(3) 3OABCS矩 形 ， 7SCBP又 ， 点 到 的距离为9 则 点的纵坐标为10或 8 9分抛物线的顶点坐标为( 2,)P的纵坐标是10，不符合 题意，舍去P的纵坐标是 8. 10分当 y时， 25x12，即 0214x解得 7x,321 )8(P)(
18、11分满足条件的点P的坐标是( 3，8) 和(7， 8). 12分24解：(1) 作线段AC 的中垂线 BD即可 .2分(2) 小华不会成功若直线CD平分ABC 的面积那么 DBCAS E21 4分 BCA 小华不会成功 5分(3) 若直线经过顶点，则AC边上的中垂线即为所求线段 6分 若直 线不过顶点，可分以下三种情况：(a)直线与BC、AC分别交于E、 F，如 图所示过点E作EH AC于点H，过 点B作BGAC于点G易求，BG=4，AG=CG=3设CF=x，则CE=8-x由CEHCBG，可得 EH= )x(854根据面积相等，可得 7分621 (舍去，即为) 或3x CF=5，CE=3 ，
19、直线EF即为 所求直线 8分EAB CDHGE FBAC中考模拟考数学答案6(b)直线与AB 、AC分别交于M、N，如 图所示由(a)可得，AM=3， AN=5，直线MN 即为所求直 线(仿照上面给分) 10分(c) 直线与AB 、BC分别交于P、Q，如 图所示过点A作AYBC于点Y，过点P作PX BC 于点X由面积法可得，AY= ，设BP=x， 则BQ=8 x，由相似，可得PX= 524 x254根据面积相等，可得 11分681)(x (舍去) 或28x214而当BP 时，BQ= ，舍去45 此种情况不存在综上所述，符合条件的直 线共有三条 12分(注：若直接按与两边相交的情况分 类，也相应给分)NM CABYXBACPQ
