1、- 76 - 基 础 物 理 实 验（二）实验七 导热系数的测定热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换过程。其微观机制是，由自由电子或晶格振动波作为载体进行热量交换的过程。宏观上是由于物体内部存在温度梯度，发生从高温区向低温区域传输能量的过程。导热系数是表征物质热传导性质的物理量。材料结构的变化与所含杂质对导热系数值都有明显的影响，因此材料的导热系数常需要由实验具体测定。测量导热系数的方法一般分为两类：一类是稳态法，另一类是非稳态法。由于试样的性质、形状、测试温度范围、加热方式以及测定传递热量的方法各不相同，又有许多不同的具体方法。在稳态法中，先利用热源在待测样品内部形成一稳定的温度
2、分布，然后进行测量。非稳态法用的是非稳态导热微分方程，测量的量是温度随时间的变化关系，得到的是热扩散率，利用材料的已知密度和比热容，可以求得热导率。这里介绍用稳态法和非稳态法测定测量导体导热系数的方法。【实验目的】1学习测量良导热系数和不良导体导热系数的方法；2测量橡胶的导热系数、测量金属铜的导热系数、测量空气的导热系数。【实验仪器】导热系数测定仪、真空保温杯、硬铝样品（附绝缘固定圆盘二块，供散热时覆盖用）、橡皮样品、绝缘板、热电偶（铜-康铜 ）二付、多量程数字 电压表 、塞尺(测片)、电源线 连接线、支9Q架。【实验原理】热传导的基本公式是傅里叶导热方程式。该方程式表明，在物体内部，取两个垂
3、直于热传导方向、彼此相距为 、温度分别为 、 的平行面(设 )，若平面面积均为 ，h1212S在 时间内通过面积 （从一个平面传到另一个平面）的热量 满足下述表达式：tS（3-1）hStQ21式中 为热流量， 即该物质的热导率(又称导热系数：表示物质热传导性能的物理t/Q量， 在数值上等于相距单位长度的两平行平面温度相差1个单位时，在单位时间内垂直通过单位面积的热量)。导热系数的 单位：瓦特每米开尔文，单位符号为 。导热I W/mk系数过去常用的非 制单位是卡每秒厘米开尔文，单位符号为 ，它与 单SI cal/sSI位的换算是： 。cal/smk=418.6W/k 本实验采用稳态法进行测量，其
4、原理如图3-1所示。当传热达到稳态时，样品上、下面的温度 和 的值将12不变，这时可以认为发热盘A通过圆盘样品B上平面传入热量的速率与由散热盘P向周围环境散热的速率相等。由式(3-1)可知通过B盘的传热速率： （3-2） 图3-1 传热盘和样品21BBRhtQ实验三 导热系数测定 - 77 -式中， 为圆盘样品的半径， 为样品的厚度。 盘在温度为 时的散热速率满足下述BRBhP2表达式：（3-3）2tmctQ式中， 为 盘的质量， 为其比热容， 为 盘处在 时的冷却速率。由（3-2）、mP2 2（3-3）两式得：（3-4221 tcRhB）则 （3-2212BBRhtmc5）所以只要测出样品质
5、量、厚度、半径以及温度变化，就可以求出样品的导热系数。【仪器介绍】本实验是用稳态法进行测量不良导体、金属、空气等多种材料导热系数的实验仪器。实验装置如图3-2所示，主要有三个部分组成： 热源：电热管、加热铜板； 样品架：样品支架、样品板； 测温部分：铜康铜热电偶、数字电压表。A-带电热板的发热盘 B-样品 C-螺旋头 D-样品支架 E-风扇F-热电 偶 G-真空保温杯 H-导热系数测定仪 P-散热盘图3-2 ：稳态法测定导热系数 实验装置图在支架D上放铜散热盘P（固定于底上的三个螺旋微头支撑着） ，在散热盘P上安放待测样品(圆盘形不良导体)B，样品B上再安放带电热板的发热盘A。实验时一方面发热
6、体底盘A直接将热量通过样品B上平面传入样品，另一方面散热盘P借助电扇有效稳定地散热，使传入样品的热量不断往样品的下平面散出。当传入的热量等于散出的热量时样品处于稳定导热状态，这时发热盘A与散热盘P的温度为一定的数值，即样品上、下表面各维持稳定的温度 、 ，它们的数值分别用安插在A、P侧面深孔中的热电偶 和 来测量。热电偶的12 AFP冷端浸入盛于真空保温杯G内的冰水混合物中。支架D下方的测定仪上有开关，用以变换上、下热电偶的测量回路。数字式电压表 用以测量温差电动势。H【实验方法】1取下固定螺丝，将样品放在加热盘与散热盘中间，然后固定；调节底部的三个微调3.0 mv H A B C G E 2
7、0 mv 20v 2v 20v 20v df 调 零 电 源 FPZ 导 热 系 数 数 字 电 压 表D F P - 78 - 基 础 物 理 实 验（二）螺母，使样品与加热盘、散热盘接触良好；当待测样品为空气层时，可利用测片调节三个螺旋微头使发热盘与散热盘相距一定的距离 h ，此即待测定空气层的厚度。样品架的三个螺旋微头是用来调节散热盘和圆筒加热盘之间距离和平整度的。除测量金属样品时不用圆筒加热盘与散热盘前的固定轴固定外，其它如测橡皮和空气的导热系数时，均将圆筒加热盘与散热盘前的固定轴对准样品支架上的圆孔并插入，并用螺母旋紧。具体步骤是：先旋下螺母，将圆筒加热盘上移，然后将样品放到散热盘上
8、，再落下圆筒加热盘，使固定轴穿过圆孔，再将螺母旋上并拧紧，最后固定圆筒加热盘后的紧固螺钉，从而由三个螺旋微头来调节平面和待测样品厚度。2将一个电热偶的插头插在表盘的测2内，把冷端放入装有冰水混合物的真空保温杯内的细玻璃管中，热端插在散热盘的小插孔上；将另一个热电偶插头插在表盘的测1内，冷端也放入装有冰水混合物的真空保温杯内的另一细管中；热端插入加热盘上的小插孔中；3插好加热板的电源插头：再将 线的一端与数字电压表相连，另一端插在表盘的9Q中间位置；4分别接好导热系数测定仪与数字电压表的电源；数字电压表采用3位半LED显示，最大量程为20mV。5调节数字电压表的调零旋钮，再将加热开关拨至220V
9、档，开始加热；6待稳定后，可以将切换开关分别拨至测1和测2端，记录此刻样品上、下表面的温度；(每隔3分钟读样品上下表面的温度，若在10分钟内样品上下表面的温度示数都不变，可以认为已经达到稳定状态了)；7移去样品，使加热盘与散热盘较好的接触，再将加热开关拨至220V档，加热散热盘；8移开加热板，在散热盘上放置胶木板，使散热盘自然冷却；稳定状态时，通过样品上表面的热速率与由散热盘向周围环境散热速率相等。记录散热盘冷却至稳态时的温度。根据上述装置，由傅里叶导热方程式可知，通过待测样品B盘的热流量 为：t/QhRtQ212式中h为样品厚度，R为圆盘样品的半径， 为样品热导率， 、 分别为稳态时样品上下
10、12平面的温度。实验过程中，当传热达到稳态时， 、 的值将稳定不变，这时可以认为发热盘A通过12圆盘样品上平面传入热量的速率与由散热盘P向周围环境散热的速率相等。因此可以通过散热盘P在稳定温度 时的散热速率求出热流量 ，方法如下：当读得稳态时的 、2t/Q1后，将样品B盘抽去，让发热盘A的底面与散热盘P直接接触，使盘P的温度上升到比 高2 2出1mV左右时，再将发热盘A移开，放上圆盘样品（或绝缘圆盘） ，让散热盘P自然冷却（电扇仍处于工作状态） ，每隔30秒钟读一次散热盘的温度示值，选取邻近 的温度数据，求出2铜盘P在 的冷却速率 ，则 就是散热盘在 时的散热速率，代入式2 2|t ttmc2
11、（3-2）得： 2212Rh|tB(3-3)式中, 为样品的质量， 为样品的比热容。但须注意，这样求出的 是散热盘的mc t全部表面暴露于空气中的冷却速率，其散热表面积为 （其中 与 分别为散phpRh实验三 导热系数测定 - 79 -热盘P的半径与厚度） 。然而，在观测样品稳态传热时，P盘的上表面（面积为 ）是被样2pR品覆盖着的。考虑到物体的冷却速率与它的表面积成正比，则稳态时散热盘散热速率的表达式应修正如下：（3-6）22()pPpRhQmcmcttt将式（3-6）代入（3-2） ，得：（3-7）21()()pBRht由于热电偶冷端温度为0，对一定材料的热电偶来说，当温度变化范围不太大时
12、，其温差电动势（ ）与待测温度（）的比值是一个常数。由此，在用式（3-7）计算时，V可直接以电动势值代表温度值。（3-8）21(2)()pBhmctRR（提示：本实验的误差主要来自于自然冷却速率这一项，即 ）()材料的结构变化与杂质多少对导热系数都有明显的影响。同时，导热系数一般随温度而变化，所以实验时对材料成份，温度等都要一并记录。【实验内容】一必做部分：测量橡皮样品的导热系数1在做稳态法时，本实验温度达到稳定需较长时间，为缩短时间，可先将加热板电源电压开关打在 快速加热档，待 即可将开关拨至 慢速加热档待 降至20V14.0mV10V1左右时通过手控调节电热板开关的电压 或 档或 档，使
13、读数变化在3.50m2范围内，同时每隔 2分钟记下样品上下圆盘A和P的温度 和 的数值，待 的数 122值在10分钟内不变即可认为已达到稳定状态，记下此时的 和 值。2记下稳态时的 和 值后，移去样品，让发热盘A的底面与散热盘P直接接触。使12的温度上升到比 高出10( 即高出0.4mV)左右时，再将发热盘A移开，在散热盘 上覆P P盖圆盘样品B，让散热盘 自然冷却，电扇仍处于工作状态，每隔30秒钟记一次散热盘的温度示值，选取邻近 的温度数据，求出P在 的冷却速率 。22t|23发热盘A的侧面和散热盘P的侧面，都有供安插热电偶的小孔，安放发热盘和散热盘时使放置热电偶的洞孔都应与真空保温杯、数字
14、电压表位于同一侧，以免线路错乱。热电偶插入小孔时，要抹上些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测温端与铜盘接触良好。热电偶冷端插入细玻璃管内，玻璃管内也要灌入适当的硅油，再将玻璃管浸入冰水混合物中。4样品圆盘B和散热盘P的几何尺寸，均可用游标卡尺多次测量取平均值。散热盘的质量 可用电子天平称衡。m5本实验选用铜康铜热电偶测温度，温差100时，其温差电动势约4.20mV，配用量程010mV并能读到0.01mV的数字电压表。6根据所测数据作 曲线，并求出对应于 的冷却速率。t2二选做部分- 80 - 基 础 物 理 实 验（二）1测量胶木板的导热系数(胶木板可加热到多少温度?)。2测量不锈钢的导热系数(
15、不锈钢是不良导体吗?)。3这种方法可否用来测量良导体的导热系数?为什么?【注意事项】1本实验选用铜康铜热电偶，温差100 时，温差电动势约为4.20mV，并能测到oC0.01mV的电压。导热系数电压 表，采用 进口组装双积分数字表 头，配有低噪声、低温漂、高灵敏度放大器组成专用于导热系数测定数字电压表。本 仪表具有 较高灵敏度，最高灵敏档分辨率为 ，还 具有极性自动转换和过量程自动熄灭功能。0V2使用前将加热盘与散热盘面擦干 净。 样品盘两端面擦净 。为了保证实验数据精度，热电偶的热端与冷端应涂些硅油。3在实验过程中，若移开电热板，应先关闭电源。移开热圆筒时，手应握固定轴转动，以免烫伤手。4实验结束后，切断电源，保管好测量样品，不要使样品两端面划伤，以至影响实验的精度。5数字电压表数字出现不稳定 时， 应先查热电偶信号各个 环节的接触是否良好，并及时加以修理，再检查电压表是否良好。6本仪表附有调零旋钮，使用时将调零旋钮调到显示为“0000”，无需将输入线短接，即可输入低于该量程的被测电压，从而 进行测量。【思考题】1测量P盘的冷却速率时，B盘不覆盖上去可以吗?为什么?2实验中热电偶的冷端是否一定要放在冰水混合物中 ?有什么条件限制?
