1、第五章 二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组1.理解二元一次方程（组）及其解的概念, 能判别一组数是否是二元一次方程（组）的解.2.会根据实际问题列简单的二元一次方程或二元一次方程组.3.通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，逐步培养类比分析和归纳概括的能力,了解变与不变的辩证统一的思想.自学指导：阅读教材第 103 至 105 页，回答下列问题：知识探究1.含有 两 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程2.共含有 两 个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组3.适合一个二元一次方程的 一组未知数 的值，叫做这个二元一次方程的一个
2、解4.二元一次方程组中各个方程的 公共 解，叫做这个二元一次方程组的解5.二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.自学反馈1.哪些是二元一次方程？为什么？(1)x2+y=20; (2)2x+5=10 (3)2a+3b=1 (4)x2+2x+1=0 (5)2x+y+z=1判定二元一次方程的标准有两点：(1)方程含有两个未知数；(2)每个未知数的指数都是 1.2.哪些是二元一次方程组？为什么？(1) (2) (3) (4)32950xy，； 3985xyz，； 21xy， ； 54.xy，方程组(3)也是二元一次方程组只要两个一次方程合起来共有两个未知数，那么他们就组成一个二元一次
3、方程组.活动 1 二元一次方程(组)问题 1：在一望无际的呼伦贝尔大草原上，一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着，老牛喘着气吃力地说：“累死我了” ，小马说：“你还累，这么大的个，才比我多驮了 2 个.”老牛气不过地说：“哼，我从你背上拿来 1 个，我的包裹数就是你的 2 倍！”小马天真而不信地说： “真的？！”同学们，你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢？解：设老牛驮了 x 个包裹，小马驮了 y 个包裹.老牛驮的包裹数比小马驮的多 2 个，由此得方程 ，2xy若老牛从小马背上拿来 1 个包裹，这时老牛的包裹是小马的 2 倍， 得方程： .12xy问题 2：昨天，有 8 个人去红山公园玩，他
4、们买门票花了 34 元.每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？解：设他们中有 x 个成年人， y 个儿童.我们可以得到方程 和 .8xy34xy问题 3：观察上面四个方程，有何共同特征？解：(1)两个未知数；(2)未知数的项的次数都是 1.含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是 1 次的方程叫做二元一次方程.(1)“一次”是指含未知数的项的次数是 1，而不是未知数的次数;(2)方程的左右两边都是整式.来源:学优高考网 gkstk活动 2 二元一次方程(组)的解方程 x+y=22，符合问题的实际意义的 x、y
5、的值有哪些？x来源:gkstk.Com来源:学优高考网gkstky使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.通常记作： 2,0.xy一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解.活动 3 跟踪训练1.方程 2x-3y=4，2 x+ 4， 3y4，2x+3y-z=5，x 2-y=1 中，是二元一次方程的有（ ）y2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2.下 列 各 组 数 中 ， 不 是 x+y=5 的 解 的 是 （ ）A. B. C. D. 3xy16705xy3.在方程组 中，是二元一次方程组的有（ ）21yz，
6、 23x， ， y， ， 123x， ，1xy，A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4.下 列 各 组 数 是 二 元 一 次 方 程 组 的 解 的 是 （ ）371xy，A. B. C. D. 12xy01xy0y2xy5.如 图 ， 设 他 们 中 有 x 个 成 人 ， y 个 儿 童 ， 根 据 图 中 的 对 话 可 得 方 程 组 （ ）A. B.30159xy 195308xyC. D. 830xy 159xy6.若 方 程 xm-1-3yn+1=5 是 关 于 x、 y 的 二 元 一 次 方 程 ， 则 m+n= 来 源 :gkstk.Com7.写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 2.y，8.已知方程组 是二元一次方程组，求 2m+4n 的值.231mnxy教学至此，敬请使用名校课堂相应课时部分跟踪训练来源:学优高考网 gkstk1.B 2.B 3.A 4.A 5.C 6. 2 7. 31xy8.根据二元一次方程组的概念，可知 ，2n+m=1，m+10.m由 ，解得 m=5 或 m=-1.21m因为当 m=5 时，m+1=5+1=60；当 m=-1 时，m+1=（-1）+1=0，所以 m=5.把 m=5 代入 2n+m=1 中，解得 n=-2.所以 2m+4n=25+4（-2）=2.
