1、2018 届上海市七宝中学高三 10 月考月考数学试题（word 版）2017.10一. 填空题1. 设集合 1,23A， ,4B，则 AB 2. 已知一元二次不等式 ()0fx的解集为 1|2xx，则 ()0fx的解集为 3. 设 2|1|,|()|fxx，则 1()2f 4. 使关于 的不等式 |k有解的实数 k的取值范围是 5. 能够说明“设 a、 b、 c是任意实数，若 abc，则 abc”是假命题的一组整数a、 b、 c的值依次为 6. 已知不等式20xa的解集为 A，且 2， 3A，则实数 的取值范围是 7. 已知 ， y，且 1y，则 xy的取值范围是 8. 已知243,0()x
2、f，不等式 ()(2)fafx在 ,1a上恒成立，则实数 a的取值范围是 9. 已知直线 0()fxkb与曲线2()kgx交于点 (,1)Mm、 (,2)Nn，则不等式11()fg的解集为 10. 若实数 x、 y满足 22244xyxy，则当 xy取得最大值时， xy的值为 11. 已知函数 1()()fae有唯一零点，则 a 12. 设 x是定义在 R上且周期为 1 的函数，在区间 0,1)上，2,()xDf，其中集合 *|,nDN，则方程 ()lgfx的解的个数是 二. 选择题13. 给定集合 A、 B，定义 *|,xmnAB，若 4,56， 1,23B，则集合 *中的所有元素之和为（
3、）A. 15 B. 14 C. 27 D. 1414. 已知 ,abcR， “ 240ac”是“函数 2()fxabc的图像恒在 x轴上方”的（ ）条件A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要15. 如果函数 ()yfx图像上任意一点的坐标 (,)xy都满足方程 lg()lgxyy，那么正确的选项是（ ）A. ()f是区间 (0,)上的减函数，且 4 B. yx是区间 1上的增函数，且 xy C. ()f是区间 (,)上的减函数，且 D. 是区间 上的减函数，且 416. 设 ()fx、 g、 ()hx是定义域为 R的三个函数，对于下列命题： 若 ()fxg、h、
4、 均为增函数，则 ()fx、 g、 ()hx中至少有一个增函数； 若 f、 f、 gh均是以 T为周期的函数，则 f、 、()x均是以 T为周期的函数，下列判断正确的是（ ）A. 和均为真命题 B. 和均为假命题C. 为真命题，为假命题 D. 为假命题，为真命题三. 解答题17. 已知 2:01xp， 22:10qxm()，且 p是 q的必要不充分条件.求实数 m的取值范围.18. 已知函数 4()log(1)()xfkR为偶函数.（1）求 k的值；（2）若方程 4log12xmf有解，求实数 m的范围.19. 某市对城市路网进行改造，拟在原有 a个标段（注：一个标段是指一定长度的机动车道）的
5、基础上，新建 x个标段和 n个道路交叉口，其中 n与 x满足 5.已知新建一个标段的造价为 m万元，新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的 k倍.（1）写出新建道路交叉口的总造价 y（万元）与 的函数关系式；（2）设 P 是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比，若新建的标段数是原有标段数的 20%，且 3k，问： P能否大于 120，说明理由.20. 已知函数 1()logaxfx(01).（1）求函数 的定义域 D，并判断 (fx的奇偶性；（2）如果当 (1,)x时， ()f的值域是 ,)，求 a的值；（3）对任意的 mn，是否存在 t，使得 ()(fmfnt，若存在，求出
6、t，若不存在，请说明理由.21. 设 1()xfa， 1()xgb(,0)a，记 ()()hxfgx.（1）若 2h， 32，当 3时，求 的最大值；（2）若 ， ，且方程 |()|hxt1)2有两个不相等的实根 m、 n，求的取值范围；（3）若 a， 1()xhc， (,0)c，且 a、 b、 c 是三角形的三边长，试求满足等式：()hxfg有解的最大的 x 的范围.参考答案一. 填空题1. 1,234 2. 1(,)24 3. 413 4. 1k 5. 、 、 6. 3, 7. ,2 8. 2a 9. 2,)(1,0 10. 12 11. 12. 8二. 选择题13. A 14. D 15. C 16. D三. 解答题17. (0,3.18.（1） 2k；（2） 1m.19.（1） (5)yax， N；（2）不能，理由略. 20.（1） ,)，奇函数；（2） ；（3）存在， 1mnt.21.（1）12；（2） (0,1)；（3） 2x.
