1、2018 届甘肃省高台县第一中学高三 10 月月考数学（理）试题一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知全集 U=0，1， 2， 3， 4，集合 M=0， 1， 2，N=0， 3，4，则（ UM）N= （ ）A0 B3 ，4 C4 ，2 D2复数 的共轭复数是（ ）izA2 +i B2 i C1 +i D 1i3 是定义域在 R 上的函数，则 为奇函数的一个充要条件为（ ）yfx（ ） yfx（ ）A B 0（ ） 0Rfx对 ， （ ） 都 成 立C D00xfxf， 使 得 （ ） （ ） 对 ， （ ） （
2、 ） 都 成 立4 （ ）0cosdA1 B 2 C0 D5阅读程序框图，为使输出的数据为 31，则判断框中应填入的条件为（ ）Ai4 ？ Bi 5 ？ Ci6 ？ Di7 ？6 为等比数列， ， ，则 （ ）472a68a10aA7 B5 C-5 D-7 7将函数 的图象向左平移 个单位后关于直线 对称，则 的最小()sin43fx012x值为（ ）A B C D 65244748已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B 103C D3839对一切实数 x，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ） 210axaA（ ，2 ） B2 ，+） C2 ，2 D0，+）10
3、数列 中， ，又数列 是等差数列，则 =（ ）na37,1a1na8aA0 B C D12311已知点 A 是抛物线 的对称轴与准线的交点，点 B 为抛物线的焦点，P 在抛物线上且当 PA 与4xy抛物线相切时，点 P 恰好在以 A、B 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A B C D51221215112 已知函数 ，在 上有三个不同的极值点（ 为自然对数的底数），lnxefax,e则实数 的取值范围是（ ）aA B C De, e,20,e)2,e二、填空题：(本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。)13. 展开式 中的常数项为 523x14变量 满足约束条件， 则目
4、标函数 的最小值 ,xy201xy3zxy15设 a，b，c 1，2 ，3，4 ，5，6 ，若以 a，b，c 为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三角形有 个 16直线 与圆 O： 相交于两点 M、N，若 ，P 为圆 O 上任意一点，0xy216xy22abc则 的取值范围是 PMNA三、解答题（本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（12 分）已知函数 .()sin2)cos26fxx（1）求函数 的单调递增区间；()f（2）在 中，内角 的对边为 ，已知ABC,abc3(),2,fAaB求 的面积.18 （12 分） 在 2015 年
5、 8 月世界杯女排比赛中，中国女排以 11 战 10 胜 1 负的骄人战绩获得冠军.世界杯女排比赛，采取 5 局 3 胜制，即每场比赛中，最先获胜 3 局的队该场获胜，比赛结束，每场比赛最多进行5 局比赛。比赛的积分规则是：3-0 或者 3-1 取胜的球队积 3 分，负队积 0 分；3-2 取胜的球队积 2 分，负队积 1 分.在本届世界杯中，中国队与美国队在第三轮相遇，据以往数据统计分析，中国队与美国队的每局比赛中，中国队获胜的概率为 .32（1 ）在中国队先输一局的情况下，中国队本场比赛获胜的概率是多少？（2 ）试求中国队与美国队比赛中，中国队获得积分的分布列与期望.19 (12 分)如图
6、，在三棱柱 ABCA 1B1C1 中，侧面 AA1C1C底面ABC，AA 1A 1CAC2， ABBC ，ABBC，O 为 AC 中点(1)证明：A 1O平面 ABC；(2)求直线 A1C 与平面 A1AB 所成角的正弦值；(3)在 BC1上是否存在一点 E，使得 OE平面 A1AB？若存在，确定点 E 的位置；若不存在，说明理由20（12 分）已知椭圆 C： （ ）的短轴长为 2，离2xyab0a心率为 ，直线 ： （ ）与椭圆 C 交于 A，B 两点，且线段 AB 的垂直平分线通过点2lkm10,2（1 ）求椭圆 C 的标准方程；（2 ）当AOB（O 为坐标原点）面积取最大值时，求直线 的
7、方程l21.（ 12 分）已知函数 .axaxf ln)1ln()（1 ）讨论 的单调性；()f（2 ）若 ，当 恒成立时，求 的取值范围；)(xfaxh0)(ha（3 ）若存在 ， ，使得 ，判断 与 的大小关系，并说明理由。10212()0fxf21x0请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分选修 4-4：坐标系与参数方程22（ 10 分）坐标系与参数方程将圆21xy每一点的，横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 2 倍，得到曲线 C（）写出的参数方程；（）设直线 l： 20与的交点为 12,p，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求线段 的中点且与 l垂直的直线的极坐标方程选修 4-5：不等式选讲 23（ 10 分）已知函数 .21fx（1 ）若不等式 的解集为 ，求实数 的值 ;10fm,2,m（2 ） 若不等式 对任意的实数 恒成立，求实数 的最小值32yaxx,xyRa
