1、2017 届甘肃省高台县第一中学高三 10 月月考数学（理）试题（无答案）第 I 卷一、选择题：（本大题共 12 小题,每小题 5 分, 共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的） 1已知集合 ， ，则 （ ）0x1Q02xQA B C D ,2,2,2复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点在( )z(1i)2ZzA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2奇函数 在区间 上是增函数，在区间 上的最大值为 ，最小值为 ，则的值为( )A10 B-10 C9 D15 4如果执行右面的框图，输入 N=5，则输出的数等于（ ）A B C D5在函数 中,若 ,则 的
2、值( )A 1 B C D6. 下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程，变量 x 增加一个单位时， y 平均增加 5 个单位；线性回归方程 必过 ；在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中, 从独立性检验知,有 99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有 99%的可能患肺病 .；其中错误的个数是（ ）A0 B1 C2 D37. 从单词”equation”中取 5 个不同的字母排成一排，含有“qu”(其中”qu”相连且顺序不变)的不同排列共有（ ） A120 种 B480 种 C720 种 D840 种8曲线 在点 处的切线与坐标轴
3、所围三角形的面积为（ ）A B C D9在 中，关于 的方程 有两个不等的实数根，则角 为( )A锐角 B直角 C钝角 D不存在10函数 的定义域为 ，图象如图 3 所示；函数 的定义域为 ，图象如图 4所示，方程 有 个实数根,方程 有 个实数根，则 （ ）A B C D11设命题 函数 的定义域为 ;命题 对一切的实数恒成立,如果命题“ 且 ”为假命题,则实数 的取值范围是.（ ）A B C D2a2a2a2a12已知函数 是定义在 上的奇函数，若 ，则关于 的方2log1,073,xf程 的所有根之和为（ ）A B C D第卷二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分）13若 的展
4、开式中第三项与第五项的系数之比为 ，则展开式中常数项是 14曲线 与 所围成的图形的面积是 _. 15设 使函数 有意义，若 为假命题，则的取值范围为_ 16下列结论正确的是 在某项测量中，测量结果 服从正态分布 若 在 内取值的概率为0.35，则 在 内取值的概率为 0.7;以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，其变换后得到线性回归方程 ，则 ;已知命题“若函数 在 上是增函数，则 ” 的逆否命题是“若，则函数 在 上是减函数，是真命题设常数 ，则不等式 对 恒成立的充要条件是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）17（12 分）设 的内角 所对应的边长分别是
5、，且 .（）当 时，求 的值；（）当 的面积为 时，求 的值18（12 分）已知函数 在 处有极值 （1）求 的值；（2）判断函数 的单调性并求出单调区间19（12 分）某学校为了解高三年级学生寒假期间的学习情况，抽取甲、乙两班，调查这两个班的学生在寒假期间每天平均学习的时间（单位：小时），统计结果绘成频率分布直方图（如图）已知甲、乙两班学生人数相同，甲班学生每天平均学习时间在区间 的有 8 人（1）求直方图中 的值及甲班学生每天平均学习时间在区间 的人数；（2）从甲、乙两个班每天平均学习时间大于 10 个小时的学生中任取 4 人参加测试，设 4 人中甲班学生的人数为 ，求 的分布列和数学期望
6、20（12 分）已知函数 （1）当 时，求函数 在 上的最大值和最小值；（2）函数 既有极大值又有极小值，求实数 的取值范围21.(本题满分 12 分)设函数 ，其中 ，曲线 过点bxxaf 1ln2 1xfy，且在点 处的切线方程为 .1,2e0, 0y1）求 的值；ba2）证明：当 时， ；0x2xf3）若当 时， 恒成立，求实数 的取值范围mm（选考题）请考生在第 22、23、题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用 2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 22（10 分）已知直线 ： （t 为参数），曲线 ： （ 为参数）l 1c（）设 与 相交于 A，B 两点，求|AB|；l1c（）若把曲线 上各点的横坐标压缩为原来的 倍，纵坐标压缩为原来的 倍，得到曲线，设点 P 是曲线 上的一个动点，求它到直线 的距离的最小值2c2cl23（10 分）选修 45：不等式选讲已知 .()12fxx（）解不等式 ； ()5fx()若关于 的不等式 对任意的 恒成立，求 的取值范围.2faxRa
