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2018学年湖南省长沙市铁路一中高三第一次阶段性考试理数试卷.doc

上传人:cjc2202537 文档编号:940616 上传时间:2018-05-04 格式:DOC 页数:10 大小:559KB
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资源描述

1、2018 届湖南省长沙市铁路一中高三第一次阶段性考试理数试卷考试时间:120 分钟 总分 150 分一、填空题(共 12 小题,每小题 5 分)1设集合 2,ln,AxBy,若 0AB,则 y的值为 ( )A0 B1 C e D22已知复数 z满足 i3( 为虚数单位) ,则复数 z所对应的点所在象限为( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 000003.,ln.,tan216.sicos3xxxBRCR下 列 命 题 中 , 是 假 命 题 的 是 ()4.下列函数中,最小正周期为 ,且图象关于直线 x对称的是 ( )A sin(2)6yxB sin()23xyC i3D i6

2、5. 如右图,给出了一个程序框图,其作用是输入 x的值,输出相应的y的值,若要使输入的 x的值与输出的 y的值相等, 则这样的 的值的集合为( )A.0 B.1,3 C.0,1,3 D.0,3 6.某几何体三视图如右,其中三角形的三边长与圆的直径均为 2,则该几何体体积为( )A 38B 32C 4D7. 已知直线 a与直线 b垂直, a平行于平面 ,则 b与平面 的位置关系是( )A / B C 与平面 相交 D以上都有可能8、曲线 2xy和曲线 xy围成一个叶形图(如图所示阴影部分) ,其面积是( )A1 B13C D22 129.分配 4 名水暖工去 3 个不同的居民家里检查暖气管道.

3、要求 4 名水暖工都分配出去,并每名水暖工只去一个居民家,且每个居民家都要有人去检查,那么分配的方案共有( )A. 234CA种 B. 31种 C. 34A种 D. 134CA种10.在四边形 BD中, )2,(AC, )2,(BD,则该四边形的面积为( )A. 5 B. 52 C.5 D.10 11.已知抛物线 4xy的准线与双曲线21(0,)yxab的两条渐近线围成一个等腰直角三角形,则该双曲线的离心率是( )A. 5B.5C. 2D.212.定义在 R 上的函数 )(xf满足 1)4(f, ()fx为函数 )(f的导函数,已知()fx的图像如图所示,若两个正数 ba,满足 1b,则 a的

4、取值范围是 ( )111.(,5).(,).(,)(5,).(,3)333ABCD二、填空题:(本题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 设随机变量 服从正态分布 (,)N,若 (2)(2)Paa,则 的值为.14. 若 nx)1(展开式的二项式系数之和为 64,则展开式的常数项为_15、已知数列 a满足 )(21nan,且 b,(,20112)则 2011a (用 a,b 表示) 12121212,()4,xxfxfx6、 已 知 函 数 :=-l(|654amn, 解得 a =2,所以 2PD= 因为 PD是四棱锥PABCD-的高,所以其体积为18243V20.解:()由题意

5、,设抛物线 C 的标准方程为 y2=2px( x0) ,焦点 F( 2p,0) ,椭圆 1342yx的右焦点为(1,0 ) , p,即 p=2,yz xCBPGFDEQAH抛物线方程为:y 2=4x 4 分() ()设直线 AB:my=x 一 a联立 xam42,消 x 得 my42=0,设 A(x 1,y 1) ,B(x 2,y 2) ,则 y1y2=一 4a, 2216ayx,由 SAOB = AOBsin|1 = AOBOtancos|2 t| , 21cs| yxBA , )()4(21)(21 aayxt ,当 a=2 时,t 有最小值一 2 8 分()由()可知 D(x 1,一 y

6、1) , m42, 421y,直线 BD 的方程为 y 一 y2= )(212x,即 )(42212yxy= )4(212xyy= )(4121212xyyx,直线 BD 过定点( 1,0 ) 12 分21.解:(I)依题意: .ln)(2bxxh()x在(0,+ )上是增函数,120对 x(0,+ )恒成立, 2 分.10,则 2.bx.,的 取 值 范 围 为b4 分(II)设 .2,1,2tbyetx则 函 数 化 为,2,12,12.4)(2 上 为 增 函 数在函 数时即当 y,bbty当 t=1 时,y m I n=b+1; 6 分,2,14,2 ;41 2min上 是 减 函 数

7、在函 数时即当 时当时即当 y,b bybt 当 t=2 时,y m I n=4+2b 8 分.4)(,24 .1)(, 2bxbx的 最 小 值 为时当 的 最 小 值 为时当综 上 所 述 当 ,时的最小值为 .8 分(III)设点 P、Q 的坐标是 .0),(, 2121xyx且则点 M、N 的横坐标为 .C1 在点 M 处的切线斜率为 .2|112xxkC2 在点 N 处的切线斜率为 .2)(|221 babax 9 分假设 C1 在点 M 处的切线与 C2 在点 N 处的切线平行,则 .21k,ln)2()2()()(2.121122111xybxabxaxba则即10 分.1)(2)(ln12xx设 ,)(ln,12 uxu则 11 分.1)(2ln,0),.(,1.)1()4).,l( 22uruur则故 上 单 调 递 增在所 以则令这与矛盾,假设不成立.故 C1 在点 M 处的切线与 C2 在点 N 处的切线不平行. 12 分22.23.解:(1) 因为该函数的定义域为 R,所以|x 1|x 3|m 0 恒成立设函数 g(x)|x1| x3|,则 m 不大于函数 g(x)的最小值,又|x1|x3|( x1)(x3)|4 ,即 g(x)的最小值为 4,所以 m4.

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