1、2018 届广西陆川县中学高三上学期 10 月月考 数学（文） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.1复数 z 8i 17()i 可化简为A1i B0 C1i D22已知集合 Ax 2xx0，Bxa1xa，若 AB 只有一个元素，则 aA0 B1 C2 D1 或 23. 已知复数 ziz的 模则,43（ ）.A.5 B.1 C. 54 D. 534. 已知命题 p“函数 上 单 调 递 增，在 12logxxf ”，命题 q“函数点，的 图 像 恒 过 01xaf”，则下列命题正确的是（ ）.A. q B. q C. qp D. qp5. “ 2-”是“ xAfsi
2、n是偶函数”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件6.已知向量 baxfabeax 函 数,2, 是奇函数，则实数 a的值为（ ）.A.2 B.0 C.1 D.-27. 要得到 1cossin2xy的图像，只需将函数 xy2sin的图像（ ）.A.左移 4 B.右移 4 C.左移 8 D.右移 88. 已知实数 cbacba ,23tn1,25sin1,2sinco2 则 的大小关系为（ ）. A.b B. a C.a D. 9. 已知等差数列 4213,n且满 足 成等比数列，则 5a（ ）.A.5 B.3 C.5 或 3 D.4 或 310
3、. 已知等比数列 ,mSann 则项 和的 前 （ ）.A.2 B.4 C.8 D.1611. 若函数 ,01ln2为axxf 上的增函数，则实数 a的取值范围是 （ ）.A. 2, B., C.， D.，212. 已知 xf为定义域为 R 的函数， xf是 f的导函数，且 1,1 xef则 不 等 式都 有的解集为（ ）.A. B.0, C.， D. ，二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分； 13. 在 ABC 中，若 A60， B45， a3 ，则 b . 214若(12 ai)i1 bi，其中 a， bR，i 是虚数单位，则| a bi|_.15在ABC 中，sin
4、A ：sinB ：sinC2 ：3 ：4，则ABC 中最大边所对角的余弦值为_16.已知函数 f(x)( m2) x2( m24) x m 是偶函数，函数 g(x) x32 x2 mx5 在(，)内单调递减，则实数 m 等于_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、 （本小题 10 分）已知等差数列 na中， 13,a（1）求数列 的通项公式；（2）若数列 n的前 k项和 5kS，求 k的值18、 （本小题 12 分）已知函数1()fx的定义域为集合 A， 集合 |10,BxaN，集合 2|logC（1）求 A； （2）若 C ( )， 求 a的值19、 （本小题 12 分）已
5、知 A(2,0)，B(0,2)，C(cos,sin)，(0)。（1）若 7|OA（O 为坐标原点） ，求 OB与 C的夹角；（2）若 BC，求 tan 的值。20、 （本小题 12 分） 已知数列a n的前 n 项和为 nS，且 （1）求数列 na的通项 n（2）设 c=（n+1） ，求数列 nc的前 n 项和 T21、 （本小题 12 分）在 ABC中，角 ， B， C所对应的边分别为 a， b， c， cosbC.（1）求证： sinta； （2）若 1a， 2b，求 c 边的大小.22、 （本小题 12 分） 在 中,角 的对边分别为 ,且满足.1.求角 的值;2.若三边 满足 ,求 的
6、面积.参考答案（文科）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 A C B D A D D B C B A A13.【答案】 2 . 14 【答案】 352【解析】 由(12 ai)i1 bi 得2 ai1 biError!Error!| a bi| a2 b25215. 1/4 16.答案 2 解析 f(x)( m2) x2( m24) x m 是偶函数， m240， m2. g(x)在(，)内单调递减， g( x)3 x24 x m0 恒成立，则 1612 m0，解得 m ， m2.4317、 （ 1） 32na; .(5)（2 ） 7k .(10)18、解：（1
7、）由题意得 A= (0,).， C= )21,0(， (0,)AC .(4) （2）由题意得 B= *1,Na， ),(aB，.(7) ， 2， .(10) 20a，又 ， a=1 .(12) 19、 )sin,co(OCA， 7|OCA， 7sin)co2(2， 21 (3)又 ),0(， 3，即 3A， .(4)又 2AOB， ,Cur的夹角为 6 .(5) )sin,(coC， )2sin,(coB，.(6)由 BA， 0Aur， 可得1i， .(8) 41)sin(co2， 43cosin， ),0(，),(，又由 47cosin21sinco， sinc0， sic7， .(10)由
8、、得 41o， 471sin，从而 374tan.(12)20、解：（1） 两式相减得 SnSn1=2an2an1an=2an 1， 即数列an 是等比数列 .(4) ， .(6)（2 ） 得= =2n+1（n+1）2n+1= n？2n+1 (12)21、 （ ）由 cosabC根据正弦定理得 sinsincoABC，即 sininBB，cosisco，iiC，得 sta .(6)（）由 cosb，且 1a， 2b，得1cos2C，由余弦定理，22cos47，所以 7c (12)22. 1.已知 可化为 , 整理得 , , , ,又 , .2.由 1, 又 ,所以由余弦定理 ,即. ,所以 .
