基本不等式的妙用在用公式 解题时，有时若能巧妙利用“1”的代换，常常(0)2ab ，能使问题得以巧妙的解决。本文选解几例，供大家欣赏。例 1 已知 ，求 的取值范围。1()ccR， ， 1abc解： ，ab111babc c A。228bacabcA当且仅当 时，等号成立。13c的取值范围为 。1ab8，例 2 已知 是实数，且 ，求 的最大值。， 2ab2ab解： ，21()1() 32abab。13当且仅当 时，等事情成立。的最大值为 。22例 3 已知 都是正实数，且 ，求证： 。abc， ， 3abc3abc证明： 。11122当且仅当 时，等号成立。例 4 已知 都是正实数，且 ，求证： 。abc， ， abc()()8abcab证明： ，1。()()()又 都是正实数，abc， ， ， 。02 02bc 02ac。()()8a当且仅当 时，等号成立。13abc。(1)()8a
