1、2018 届内蒙古集宁一中西校区高三第三次月考数学（文）试卷本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。 第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一个是最符合题意的。每小题 5分，共 60分。 ）1已知集合 20,lg21AxBxy，则 AB( )A.0,)2 B.1 C. (, D. ,22. 已知 i 为虚数单位，复数 z 的共轭复数为 ，且满足 2z+ = 3-2i，则 z=( )zzAl-2i Bl+2i C2-i D2+i3.已知向量 p2,3,q,6x,且 /pq，则 的值为（ ） A 5B 1C 5D 134直线 ykx2 与圆 x2y 21
2、没有公共点的充要条件是( )Ak( ， ) Bk( ， ) ( ，)2 2 2 2Ck ( ， ) Dk( ， ) ( ，)3 3 3 35.若 1ln2a， 0.8b， 132c，则（ ）A. c B. ab C. cab D. ac6.函数 2()ln8)fxx的单调递增区间是（ ）A , B (,1 C (1,) D (4,) 7.已知 P是 ABC所在平面外的一点， M、 N分别是 AB、 PC的中点，若MN BC4， PA4 ，则异面直线 PA与 MN所成角的大小是( )3A30 B45 C60 D908设 F1，F 2分别是椭圆 1 的左、右焦点， P 为椭圆上一点，M 是 F1P
3、x225 y216的中点，|OM|3，则 P 点到椭圆左焦点的距离为( )A4 B3 C2 D 59函数 ye |x| x3的大致图象是( )10.不等式组 表示面积为 1 的直角三角形区域，则 k 的值为( )x 1，x y 40，kx y0 )A0 B1 C2 D311若将函数 f(x)sin(2 x ) cos(2x )(0b0)，则 c1，x2a2 y2b2| BD|3， 3，又 a2 b21， a2， b ，2b2a 3椭圆 C的方程为 1.(4 分)x24 y23(2)假设存在直线 l1且由题意得斜率存在，设满足条件的方程为 y k(x2)1，由Error! 得(3 4 k2)x2
4、8 k(2k1) x16 k216 k80，因为直线 l1与椭圆 C相交于不同的两点 M、 N，设 M(x1， y1)、 N(x2， y2)，所以 8 k(2k1) 24(34 k2)(16k216 k8)0，所以 k .12又 x1 x2 ， x1x2 ，(8 分)8k 2k 13 4k2 16k2 16k 83 4k2因为 ( x12)( x22)( y11)( y21) ，PM PN 54所以( x12)( x22)(1 k2) ，即 x1x22( x1 x2)4(1 k2) ，54 54所以 (1 k2) .16k2 16k 83 4k2 28k 2k 13 4k2 4 4 4k23
5、4k2 54解得 k ，因为 k ，所以 k .12 12 12故存在直线 l1满足条件，其方程为 y x.(12分)1222.解：（1） ， ，0a()(faa ，或 ，()fx1x 上， ； 上 ； 上 .,0()f(,)a(0fx1(,)(0fx 的极小值为 ；函数 的极大值为 .()fx0)216a（2） ， ， .ae231()(1xgxe()xge（i）记 ， ，()h()h在 上， ， 是减函数；在 上， ， 是増函数，,10x(,)()0hx() ，则在 上， ；在 上， ，()hx(,)()0gx(,)()g故函数 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 .g00（ii） 时， ，0x()1xe由（i）知， .h记 ，则 ，()1ln()xx()x在区间 上， ， 是增函数；在区间 上， ，0,0(1,)()0x是减函数，()x ， ， ，(1)0ln0x1lnx ，即 成立. xe()g
