1、1-8开关电源磁性元件损耗、温升与绝缘研究顾公兵 李网生 沈坚（南京电子技术研究所 310013）摘要：通过对磁性元件的损耗分析，构建了总损耗模型，该模型的磁芯损耗考虑了波形因素，铜损耗考虑了高频率对损耗的影响，用交流电阻损耗代替直流损耗，使得总损耗计算值更接近实际。对该模型求解极值，推导了最小损耗时的磁通密度与线圈匝数计算方法。通过对损耗、温升与绝缘关系的讨论，提出了提高磁芯元件功率密度设计方法。关键词：开关电源，磁性元件，损耗，温升，绝缘1.引言磁性元件变压器、谐振电感、阻流圈等占据了开关电源的大部分重量和体积，提高磁性元件的功率密度是开关电源设计不断追求的目标。在追求磁性元件的功率密度的
2、同时，不可避免地要遇到与安全可靠之间的矛盾。由于损耗的客观存在，提高功率密度，必然带来温升问题。一方面，由于体积变小，散热难度加大，可能造成因温度过高而导致绝缘性能下降，进而威胁电源安全；另一方面，如果仅仅强调安全可靠，设计冗余过大，就难以达到提高功率密度的目的。解决这对矛盾的途径有 2 条：一是努力提高磁性元件能量传递效率，从设计上减少损耗的产生；二是充分利用散热条件和材料的绝缘能力，在保证可靠的前提下，发掘材料潜力，提高功率密度。研究开关电源磁性元件损耗、温升与绝缘的相互关系问题，可以设定、核算安全温升，把元件功率密度提高到合理水平上。2.损耗损耗是温升的根源。磁性元件主要由磁芯和线圈组成
3、，损耗也是由这两部分产生，即磁芯损耗 Pc 和铜损耗 Pw。总损耗： ，如图 11wcP图 1 工作磁通密度 B、线圈匝数 N 与铜耗 Pw、磁芯损耗 Pc 关系可见，总损耗 P 是与工作磁通密度 B、线圈匝数 N 有关的。线圈电压：NAfkUe（1）式中， 波形系数，方波取 4，正弦波取 4.44。这表明，在选定磁芯截面积 的磁性元件线圈上，加载一定频率 的电压 ，工作磁通密e fu度 B 与线圈匝数 N 成反比关系。图 1 显示，如果线圈匝数 N 增加（工作磁通密度 B 随之2-8减少） ，磁芯损耗递减，而导线铜损耗递增。研究表明 2，当 时，总损耗 P 最小。wcP但是，文献8对该结论有
4、质疑。由于引发损耗的原因复杂，损耗的数学模型复杂且不够精确，实践中，很难找准最优工作点，但是，接近这个理想的工作点，使得损耗在最佳工作点某个范围，还是有意义的。1） 磁芯损耗开关电源磁芯要求：软磁材料，具有低矫顽力-磁滞损耗小；高磁导率 -励磁电流小；高起始高磁导率- 磁灵敏度高；高电阻率-涡流损耗小；高磁感应强度-线圈匝数少，元件体积小。铁氧体磁芯，尤以 Mn-Zn 铁氧体综合特性最好，因此使用最广泛。一般认为 1,3，磁芯损耗由磁滞损耗 、涡流损耗 和剩余损耗 组成。可以证明 1，hPerP单位体积磁芯的磁滞损耗正比于静态磁滞回线包围的面积，并且与频率有关，频率越高，损耗越大。单位体积磁滞
5、损耗：（2）mhBfKP其中， 材料系数； 指数， 。0.261在工作频率 100KHz 以下，磁滞损耗 Ph 起到主要作用。M. Albach 等人的研究表明，涡流损耗 与磁通变化率 成正比。工作频率 通过影响ePdtf而影响涡流损耗。单位体积涡流损耗：dt（3）261meBfP其中， 磁芯材料电阻率； 材料密度；d剩余损耗 只有在 1MHz 以上才起到主要作用。在目前的开关工作频率下，可以忽略。r在研究磁芯损耗的时候，通常把上述损耗归纳成 Steinmetz 经验公式：（4）mcBfP0式中， 磁芯单位体积损耗，mW/cm 3； 损耗系数，与材料有关； 工作频率，fKHz； 最大工作磁通密
6、度，T； 损耗指数，f=50KHz 时，=1.5-1.7；=2-2.7 。m,注意，Steinmetz 经验公式表示的是正弦波电压励磁的铁氧体磁芯单位体积损耗。磁芯厂家通常给出产品的单位体积典型损耗，例如：表 1. 部分磁芯厂家部分磁芯材料典型损耗飞利浦 3F3 磁芯 TDK PC40 磁芯 新康达 LP3 磁芯条件 Pc(mW/cm3) 条件 Pc(mW/cm3) 条件 Pc(mW/cm3)100khz,100,100mT80 25khz,100,200mT70 25khz,100,200mT70400khz,100,50mT150 100khz,100,200mT410 100khz,10
7、0,200mT4503-8对于开关电源，电压波形往往并非正弦波。对于大功率开关电源，通常采用双极性方波电压，为了比较准确计算方波电压磁芯损耗，福州大学对方波与正弦波的磁芯损耗做过对比研究，并推导了方波与正弦波的磁芯损耗的等效计算，并得到下列结论 4：1. 具有相同半波平均电压的对称方波电压产生磁芯损耗比正弦波产生的磁芯损耗小。2. 等效频率法计算方波电压磁芯损耗：方波频率等效正弦波频率： squequff2.sin83. 具有相同磁通密度变化的方波电压与正弦波电压产生的损耗比近似 ，方波10电压损耗小。4. 具有相同幅值的双极性方波电压比正弦波电压产生的损耗大。根据上述结论 3，可以通过查阅磁
8、性资料，求出具有相同磁通密度变化的方波电压磁芯损耗。2） 铜损耗铜损耗的来源是线圈导线中电流的热效应。对于低频磁性元件，铜损耗 ，RIPw2导线电阻。而高频开关电源中，磁性元件工作频率从几十到几百 KHz，高频引发的集R肤效应和邻近效应，导致电流集中在导线线芯外层，截面利用率减少，从而引出交流电阻的概念。实际上，交流电阻是高频效应下导线的等效电阻。Dowell 给出导线正弦交流ac电阻与直流电阻和等效铜厚度、层数关系，见图 2图 2 交流与直流电阻和等效铜厚度、层数关系dcaRFQ=层厚度 / 4-8图中，Q 为层厚度（导体厚度）与穿透深度 比值，P 为线圈层数，纵坐标表示交流电阻与直流电阻的
9、倍数 。图 2 表明，选用厚度或直径小于 的薄铜带或多股线，dcaRF可以大大减少交流电阻。另一方面，线圈层数对 影响很大，初级次级绕组交错布局，也RF可以大大减少交流电阻 1。借助图 2 计算绕组正弦波交流电阻。对于方波等含有丰富高次谐波的电压波形，工程上估算交流电阻，将基波频率按照 Dowell 曲线查得结果再加 0.5 倍。线圈铜损：acuRIP5.1Dowell 方法把集肤效应和邻近效应都考虑进去，比单纯考虑集肤效应更接近实际。因为在高频、多层绕组线圈中，邻近效应对交流电阻影响更加严重。3） 总损耗由图 1，总损耗： （5）wcP铜损耗是线圈各绕组的电流损耗，绕组电阻与匝数有关： （6
10、）NslRn式中， 导线电阻率； 导线长度； 每匝导线长度； 绕组匝数； 导线截面lnl积。为了简化讨论，令绕组交流电阻： ，式中，NkFRaslFkna铜损耗为各绕组损耗之和： （7）IIPaw22对于电感，一般只有一个绕组，电感铜损：（8） NIkRIPaw22对于变压器，绕组至少 2 个。作为传递功率元件，变压器初级次级功率近似相等，铜损耗也近似相等。为了讨论方便，变压器铜损耗用 2 倍初级绕组铜损耗近似：（9）IkIaw2以变压器为例，考虑波形因素后，把式（4） 、 （9）代入式（5） ，变压器总损耗：cPNIkVBfem281.0（10）式中，0.81方波正弦波损耗比； 磁芯体积，c
11、m 3；e由式（1） ，初级匝数： ，代入式（10） ，并统一单位，变压器总损耗：meBkfAUNmeem BAkfIVfP 432310108.0 5-8（11）式中， 初级绕组电压、电流，V ，A； 工作频率，KHz； 磁芯截面积，IU, f eAcm2； 波形系数，方波取 4； 交流电阻系数， ，其中，1.5方kkslFknR5.1波系数； 倍数； 导线电阻率； 每匝导线长度； 导线截面积。RFnl通常，频率是由电源整体要求确定，式（11）表明，总损耗功率是磁通密度的函数，求极值（12）11248.0fAVkUIBem按照式（12）可以确定损耗最小的磁通密度。例如，设计开关电源变压器，要
12、求工作频率 f50KHz；初级输入电压 U1500V；电流I=9A；导线选用 SQAJ0.18 118 多股线，Q=0.6 ， ，导线有效面积 3mm2，匝平RF均长度 0.15m；选用 TDK PC40EE80 磁芯， ； ，磁芯损耗35.7cmVe9.cAeSteinmetz 经验公式： ，其中，5.216.072mcBfP，带入式（12）：5.,16.,7.205. 6816.24 1035.72.509.357.208 mB=0.134T带入式（1） ，求得最小损耗初级匝数：，取 47 匝76.413.09150434meBkfAUN总损耗： 479012.15.7.28. 3.26.
13、 P=14.5W3.温升与绝缘一定损耗下的散热性能决定温升，线圈的绝缘性能决定了温升的幅度。IEC 规定绝缘材料的耐温等级。表 2. IEC 规定绝缘等级的极限温度绝缘等级 Y A E B F H C工作温度 90 105 120 130 155 180 180铁氧体磁芯的温度与损耗关系如图 3（以飞利浦 3F3 磁芯为例）6-8图 3 铁氧体磁芯的温度与损耗关系磁芯温度在 80以下，损耗为负温度系数，即损耗随温升减少。一般磁芯平均温升控制在100以下，热点温度不应超过 120，与其相应地，线圈绝缘等级一般采用 E 级。文献1介绍了一种温升的经验计算公式：（13）PRTth式中， 温升，； 热
14、阻，/W； 总损耗，W。thRP其中，根据磁芯规格热阻 的计算经验公式：窗口较大磁芯如 EE、EC、ETD、EER、PRt类型磁芯： ；窗口较小磁芯如罐型、PM、RM、PQ 类型磁芯：WthA36； 式中，A W-窗口面积， 。该方法简单便利。thR212cm以上述算例， ； ； /W；温升：P5.4214.23.14.6thR86123.T文献5,6介绍了一种查表法计算温升。1.元件表面积 St（14）5.0AKSst式中， 元件表面积，cm 2； ，cm 4； 表面积系数。t APWesK表 3.不同外形磁芯表面系数：磁芯形式 罐型 E 型 C 型 环型Ks 33.8 41.3 39.2
15、50.92. 元件表面单位面积平均功率 q（15）tzSPq式中， 单位面积损耗，W/cm 2； 总损耗。根据 q，查阅相关图表 5即可求出温升。zP7-8再以上述算例， ； ；WP5.1446.cmA 24.756.3.1cmSt ，查图，环境温度 25时，温升 45。03.27.tzSq应当指出，目前没有精确算法，上述方法可以作为设计温升预测，具有参考意义，对于风冷、液冷条件下，上述计算结果应远低于实际温升。从提高功率密度角度讲，温升并非越低越好，理想的温升应该接近绝缘要求的安全上限。为此，应该合理选择导线的电流密度。文献7给出 J 的算法：（16）XjAPKJ式中，K j-电流密度比例系
16、数；X-指数，与磁芯有关。K j、X 可以通过查阅磁芯结构常数表获得 7。表 4 各种磁芯结构参数Kj Kj磁芯种类 允许温升25允许温升50X KsE 型(EE,EC,ETD,EI)磁芯 366 534 -0.12 41.3U 型磁芯 323 468 -0.14 39.2罐型磁芯 433 632 -0.17 33.8环型磁芯 250 365 -0.13 50.94.结论提高磁性元件功率密度的关键是温升控制在绝缘要求的安全范围之内，而温升与元件的损耗与散热面积密切相关。但是，提高功率密度的要求与增大元件表面积的要求是矛盾的。因此，从设计上减少损耗是提高功率密度的内在途径。在减少损耗的同时，让元
17、件工作在温升要求的上限，把元件的体积、重量降下来，是元件设计追求的目标。参考文献：1 赵修科 实用电源手册磁性元件分册M. 沈阳: 辽宁科学技术出版社,2002.8:922 姬海宁 高频开关电源变压器的设计方法J. 磁性材料与器件， 2004.4 35(2):313 张怀武 功率变压器的设计、制作和测试J. 磁性材料与器件， 2003.4 34(2):164 李智华 方波电压激励的铁氧体铁芯损耗分析J.2000 中国电源新技术及应用研讨会论文集,1775 王全保 电子变压器手册M. 沈阳: 辽宁科学技术出版社,1998.8:3836 电子工业部 开关电源变压器计算方法SJ/Z2921-88,1
18、988.10:197 张占松 开关电源的原理与设计M. 北京,电子工业出版社 .2004:1128 秦海鸿 严仰光 开关电源中高频磁性元件设计常用错误概念辨析 J作者简介：顾公兵（1969-） ，男，江苏徐州人，工程师，硕士。从事开关电源与磁性元件研究。李网生（1966-） ，男，江苏南通人，研究员高工，从事高压开关电源研究。沈 坚 （1965-） ，男，江苏南京人，高工，从事发射机磁性电源研究。8-8工作单位：中国电子科技集团第十四研究所 1003 室联系电话：025-83773055；13770796769Email：工作单位：中国电子科技集团第十四研究所 1003 室联系电话：025-83773055；13770796769Email：
