1、兰大附中 2017 届高三年级第十次月考试卷理科数学1、 选择题1.设集合 ( )BAxBxA则,41,02A.(0， B. (1，2) C. D.(1，4)2. 则 （）,21iZ14ziA. 1 B . -1 C. i D. -i3. ， ， 若( ) ,则 ( ),(m)2,(nmn)(A.-4 B.-3 C.-2 D.-14.圆 的圆心到直线 的距离为 1，则 ( )013822yx 01yaxaA. B. C. D.2345.已知 满足不等式组 ，且 的最大值是最小值的 3 倍，则 ( )yx,axy2yxzaA.0 B. C. D. 13126. , , ,则 ( )loga3l2
2、b2log3cA B. cbaC. D. 7.已知四棱锥 P-ABCD 的三视图如图所示，则四棱锥 P-ABCD 的四个侧面中面积最大的是( )A.3 B. C.6 D.8528. 的值为（）dx0)4(A. B. 2+ C. D.2449. 的最大值为( )cos6)(xxf A. 4 B. 5 C. 6 D. 710. 已知抛物线 C： (p0)的焦点为 F, 点 M 在 C 上， , 若以 MF 为直径的圆过点(0,2), py2 5F2 2 23 34 2侧视图正视图俯视图则 C 的方程为( )A. 或 B. 或xy4282xy28C. 或 D. 或x161611. 从数字 1,2,3
3、,4,5 中随机抽取 3 个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于 9 的概率为( )A. B. C. D. 125925812. 已知函数 ，其中 . 若存在唯一的整数 ，使 ，则 的范axexf)1() 10x0)(fa围为( )A. B. C. D. 1,23e43,2e,23e二、填空题13. 孙子算经中有道算数题： “今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”，意思是有 100 头鹿，每户分 1 头还有剩余；再每 3 户共分一头，正好分完，问共有多少户人家？设计框图如下，则输出 的值是_i14. 的展开式中， 的系数是_. (用5)2(x3x数字填写答
4、案).15.设等比数列 满足 =10， ，则 的最大值_na31542ana2116.已知平面 截一球面得圆 M，过圆心 M 且与 成 二面角的平面 截该球面得圆 N.若该球面的半60径为 4，则圆 M 的面积为 ，则圆 N 的面积为_ 43、 解答题17、 在 中，已知 ， （1） ；（2 ） 。ABCab32， 的 值求 Acos） 的 值（求 42cosA18、 某花店每天以每枝 5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝 10 元的价格出售。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1 ） 若花店一天购进 16 枝玫瑰花，求当天的利润 y（单位：元）关于当天需求量 n（单位：枝，）
5、的函数解析式；Nn（2 ）花店记录了 100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝） ，整理得下表：日需求量 n 14 15 16 17 18 19 20频数 10 20 16 16 15 13 10以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。若花店一天购进 16 枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元） ，求 X 的分布列、数学期望及方差； 1若花店计划一天购进 16 枝或 17 枝玫瑰花，你认为应购进 16 枝还是 17 枝？请说明理由。 219 （本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，平面 平面 ，四边形 是菱形，四边形 是矩ADNMBCADADNM形， ， ， ， 是 的中
6、点3DAB21E()求证： 平面 ；E(II)在线段 上是否存在点 ，使二面角 的大小为 ？若存在，求出 的长；若不PCD4AP存在，请说明理由20.已知椭圆 C： ，过点 M（0,3 ）的直线 l 与椭圆 C 相交于不同的两点 A、B.142yx（1）若 l 与 x 轴相交于点 N，且 A 是 MN 的中点，求直线 l 的方程；（2）设 P 为椭圆上一点，且 （O 为坐标原点）.求当 时，实数 的取值范围。PB3B21.已知函数 .)ln()(mxef（1）设 x=0 是 f(x)的极值点，求 m，并讨论 f(x)的单调性；（2）当 m2 时，证明 f(x)0.下面请考生在第 22,23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22、选修 4-4：坐标系与参数方程NM D CE BA已知曲线 的参数方程为 ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐1C)(,sin5co4为 参 数tyx标系，曲线 的极坐标方程为 .2 2（1）把 的参数方程化为极坐标方程；1（2）求 与 交点的极坐标（ ）C2 0，23、选修 4-5：不等式选讲已知函数 3)(,1)( xgaxxf（1） 的 解 集 ；时 ， 求 不 等 式当 2fa（2） ，求 的取值范围。)(2,-1xgfx时 ， 且 当设 a
