1、第二章 基本初等函数（I）2.2.2 对数函数及其性质（一）,复 习 引 入,abN logaNb.,1. 指数与对数的互化关系,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,2. 指数函数的图象和性质,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,y1,y1,(0,1),(0,1),2. 指数函数的图象和性质,3. 某
2、种细胞分裂时，得到的细胞的个 数y是分裂次数x的函数，这个函数可 以用指数函数y2x表示.,3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数y是分裂次数x的函数，这个函数可 以用指数函数y2x表示.,这种细胞经过多少次分裂，大约 可以得到1万个，10万个细胞?,3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数y是分裂次数x的函数，这个函数可 以用指数函数y2x表示.,分裂次数x就是要得到的细胞个 数y的函数这个函数写成对数的形 式是xlog2y.,这种细胞经过多少次分裂，大约 可以得到1万个，10万个细胞?,xlog2y,xlog2y,如果用x表示自变量，y表示函 数，这个函数就是ylog2x.,xlog2y
3、,如果用x表示自变量，y表示函 数，这个函数就是ylog2x.,1. 对数函数的定义：,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，(0,)，,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,值域为,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对
4、数函数，定义域为(0,)，,讲 授 新 课,值域为(,).,例1 求下列函数的定义域:,例1 求下列函数的定义域:,2. 对数函数的图象：,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,x,y,O,2. 对数函数的图象：,通过列表、描点、连线作,的图象.,与,思 考：,两图象有什么 关系？,x,y,O,练习,的图象，并且说明这两个函数的相 同点和不同点.,画出函数,及,练
5、习,的图象，并且说明这两个函数的相 同点和不同点.,x,y,O,画出函数,及,3. 对数函数的性质：,3. 对数函数的性质：,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当
6、x1时，y0.,在(0,+)上是增函数,3. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,1. 函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,( ),1. 函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,( ),例2 比较大小,例2 比较大小,例2 比较大小,例2 比较大小,讲 授 新 课,小结：当不能直接比较大小时，经常 在两个对数中间插入中间变量
7、1或0等， 间接比较两个对数的大小,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤：,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数；,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性； 比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小,小 结,1. 两个同底数的对数比较大小的一般 步骤： 确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性； 比较真数大小，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小,2. 分类讨论的思想,课 堂 小 结,1. 对数函数定义、图象、性质；,课 堂 小 结,2. 对数的定义，指数式与对数式互换；,1. 对数函数定义、图象、性质；,课 堂 小 结,2. 对数的定义，指数式与对数式互换；,1. 对数函数定义、图象、性质；,3. 比较两个数的大小,
