1、舒城中学新课程自主学习系列训练（五）高三理数（A 卷） 2017.12.02命题人： 审题人： 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分,共 60 分.1. 设全集 是实数集 ，函数 的定义域为 ，则UR214yx2,|log(1)MNx= （ ）()NCMA B C D |21x|x|12x2. 九章算术有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第八日所走里数为 （ ）A150 B160 C170 D1803已 知 向 量 的 夹 角 为 ， 且 ， 则 向 量 在 向 量 方 向 上 的 投 影 为 （ ）,ab06
2、2ababA B C D3334设曲线 在点 处的切线与直线 平行，则实数 等于 （ ）1cosinxy(,1)210xyaA B C D 225函数 的图象大致为 ( )2l|xy6. 关于 的不等式 的解集为非空集合的一个必要不充分条件是 （ ）x210axA B C D101a0a7已知函数 ，若存在 ，使 ，则实数 的取1fxa,42sincos0ffa值范围是 （ ）A B C D12,1,210,21,028. 已知数列 是等比数列，若 ，则 （ ）na58a15954aaA有最大值 B有最小值 C有最大值 D有最小值1222529. 已 知 数 列 na的 前 项 和 为 nS，
3、 且 )(, *NnSn11 ， 在 等 差 数 列 nb中 ，52b， 且 公 差 d.使 得 baba602 成 立 的 最 小 正 整 数 为 （ ）A2 B3 C4 D510.已知实数 满足不等式组 ，若目标函数 的最大值不超过 4,则实数xy、 210xym2zxy的取值范围是 （ ）mA B C. D(3,),33,03,11.已知 为奇函数， ，若对 恒成立，则12xaf )ln()2bxg)(,2121xgfRx的取值范围为 （ ） bA B C D0,(,(e0,e),e12.在 中，角 所对的边是 ， 且 ，BC，abcGAB=urr0GABur若 ，则实数 的值是 （ ）
4、tanttanmA. B. C. D.12131415二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分,共 20 分.13已知数列 满足 ， ，则数列 的前 40 项的和na1112nna1na为 .14若 均为正实数,则 的最大值为 xyz22xyz15. 已知 的三边垂直平分线交于点 ， 分别为内角 的对边，且 ，ABCO,abc,ABC2cb则 的取值范围是 O16设函数 ，若不等式 在 上有解，326x xfexae0fx2,则实数 的最小值为 . a三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）已知数列 满足： ，若
5、 na为 奇 数为 偶 数nan,12,11 12nab（1）求证：数列 是等比数列；（2）若数列 的前 项和为 ，求 nbnSn18.（本小题满分 12 分） 中，角ABC的对边分别为 ，,ABC,abc， ， 为 边中3410sinD点， .D（1）求 的值；（2）求 的面积.bcABC19 （本小题满分 12 分）已知 .fxaR（1）若 的解集为 ，求 的值；23fx,1（2）若 ,若不等式 恒成立，求实数 的取值范围.R2fxa20.（本小题满分 12 分）如图，某机械厂要将长 6 m，宽 2 m 的长方形铁皮 ABCD 进行裁剪已知点 F 为 AD 的中点，点 E 在边 BC 上，
6、裁剪时先将四边形 CDFE 沿直线 EF 翻折到MNFE 处（点 C，D 分别落在直线 BC 下方点 M，N 处，FN 交边 BC 于点 P） ，再沿直线 PE 裁剪（1 ）当EFP = 时，试判断四边形 MNPE 的形状，并求其面积；4（2 ）若使裁剪得到的四边形 MNPE 面积最大，请给出裁剪方案，并说明理由.X*X*K21.（本小题满分 12 分）设 是各项为正数且公差为 d 的等差数列1234,a(0)（1 ）证明： 依次成等比数列；3124,a（2 ）是否存在 ，使得 依次成等比数列，并说明理由.1d2341,舒中高三理数（A ） 第 1 页 (共 4 页) 舒中高三理数（A ） 第
7、 2 页 (共 4 页)22.（本小题满分 12 分）已知函数 ， .22 2()=(),(=ln(0)xxfeaRgxaxaR（1）讨论 的单调性；（2）求证：对 ，都有 .0,()f舒城中学新课程自主学习系列训练（五）高三理数答题卷（ A）一：选择题.（每小题 5 分，共 60 分）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二：填空题. （每小题 5 分，共 20 分）13_.14_. 15_.16_三：解答题. （共 70 分）17.（10 分）18. (12 分)19(12 分)班级： 姓名： 学号： 装 订 线 舒中高三理数答题卷（A ） 第 1 页 (共 4 页) 舒中高三理数答题卷（A ） 第 2 页 (共 4 页)舒中高三理数（A ） 第 3 页 (共 4 页)20. (12 分)21(12 分)22(12 分)舒中高三理数答题卷（A ） 第 3 页 (共 4 页) 舒中高三理数答题卷（A ） 第 4 页 (共 4 页)
