1、舒城中学新课程自主系列训练（五）高三文数 2017.12.02时间：120 分 满分：150 分 命题： 审题：一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合 ， ，则 ( )A. B. C. D. 2定义在 R上的函数 yfx满足 55,022fxfxfx，任意的 12x都有12fxf是 12的 （ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3函数 sinyx 的一个单调增区间是 （ ）A. ,4 B. 3,4C. 3,2 D. 3,24.已知函数 yfx满足 yf
2、x和 yfx都是偶函数，且 1f，则 17ff （ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 35已知函数 sin(0,),4fxx为 fx的零点， 4为 yfx图像的对称轴，且 f在 2,189上单调，则 的最大值为 （ ）A. 1 B. C. 7 D. 56已知曲线 在点 处的切线的倾斜角为 ，则 ( )A. B. 2 C. D. 12 353-8舒中高三文数 第 1 页 (共 4 页) 舒中高三文数 第 2 页 (共 4 页)7已知 4972xym（ 0且 1m） ，且 2xy，则 m （ ） A. 14 B. 7 C. 4 D. 28在 ABC中， 06,1,BCD是边 AB上的一点， 2
3、,CDB的面积为，则 BD的长为 （ ）A. 32 B. 4 C. D. 19函数 的图象是 （ ）A. B. C. D. 10已知函数 )(xf2(4,0log1)3axa )1,(a且在 R 上单调递减，且关于 x的方程|f恰好有两个不相等的实数解，则 的取值范围是 （ ）A.（0， 23 B. 23， 4 C. 3， 2 4 D. 13， 2） 411已知 0, 6xyD，给出下列四个命题： （ ）1:,0;Pxy2:,0;3yPxD3124A. 1， 2 B. 2， 3 C. 2P， 4 D. 3P， 412已知函数 xafe， 1axgne，其中 为自然对数的底数，若存在 实数0x，
4、使 004g成立，则实数 的值为 （ ）A. 12n B. 12 C. 12 D. 12n二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在题中横线上.）13已知平面向量 21,3am与 2,b是共线向量且 0ab，则 _.14已知非零向量 AB与 C满足 ()0ABC，且 |23ABC， |AB|26点 D是 中 边的中点，则 D_.15如右图放置的正方形 ， AB1， ， 分别在 轴、 轴的正半 轴(含原点)上滑动，则 OBC的最大值是_16给出下列命题：函数 的一个对称中心为 ；若 为第一象限角，且 ，则 ；若 ，则存在实数 ，使得 ；在 中，内角 所对的边分别为
5、，若 ，则 中必有两解；函数 的图象向左平移 个单位长度，得到 的图象.其中正确命题的序号是_ （把你认为正确的序号都填上）三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分.）17(本小题满分 10 分)在 ABC中，角 、 、 C的对边依次为 a、 b、 c，满足 osc2osaBbAC.（1）求角 的大小；（2）若 的周长为 3，求 AB的内切圆面积 S的最大值.18 (本小题满分 12 分)设 na是公比大于 1 的等比数列， nS为数列 na的前 项和。已知 3S=7，且 123 , 4aa构成等差数列.（1）求 n数列的通项公式. （2）令 1lnnb，求数列 nb的前 项和 nT.19
6、(本小题满分 12 分)如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图已知 AB为直径， 且2ABkm,O为圆心， C为圆周上靠近 A 的一点， D为圆周上靠近 B 的一点，且 CD AB现在准备从 经过 到 D建造一条观光路线，其中 到 C是圆弧 A， 到 是线段 .设 radOx，观光路线总长为 kmy.（1）求 关于 x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）求观光路线总长的最大值.20(本小题满分 12 分)已知函数 21ln2,fxaxaR（1）当 a时，求函数 f图象在点 1f处的切线方程；（2）当 0时，讨论函数 x的单调性；21(本小题满分 12 分)已知函数 12xpfq的定义域为
7、R，且 yxf是偶函数.（1）求实数 ,的值； （2）证明：函数 f在 R上是减函数；（3）当 32x时， 1320fmxfx恒成立，求实数 m的取值范围.22(本小题满分 12 分)已知函数 21ln,fxaxR. （1）令函数 0si2infg.若函数 gx在 ,2上单调递增，求 a的取值 范围；（2）若函数 fx存在两个极值点 12,x，且 12x，证明： 1221fxf.舒城中学新课程自主系列训练（五）高三文数答题卷 一、选择题：（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共计 20 分）13 14 15 16 3、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分）.17 （本小题满分 10 分）18 （本题满分 12 分）舒中高三文数答题卷 第 1 页 (共 4 页)班级： 姓名： 座位号： 装 订 线 19 （本题满分 12 分）20.（本题满分 12 分）舒中高三文数答题卷 第 2 页 (共 4 页)21.（本题满分 12 分）22.（本题满 12 分） 舒中高三文数答题卷 第 3 页 (共 4 页) 舒中高三文数答题卷 第 4 页 (共 4 页)
