1、 学习目标 1. 理解共轭复数的概念；2. 掌握复数的代数形式的乘、除运算.复习 2：计算： = ()ab= 3()= 3二、新课导学 学习探究探究任务一：复数代数形式的乘法运算规定，复数的乘法法则如下：设 ，是任意两个复数，那么12,zabizcdi2()abi= ()()c即：两个复数相乘，类似于两个多项式相乘，只要在所得的结果中把 换成 ，并且把实2i1部与虚部分别合并即可.问题：复数的乘法是否满足交换律、结合律以及乘法对加法的分配律？试试：计算（1） (14)(72)ii（2） (7)i（3） 35ii（4） ()(i新知：对于任意 ，有123,zC123()()z123z反思：复数的
2、四则运算类似于多项式的四则运算，也满足其在实数集上的运算律.探究任务二：共轭复数新知：当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于 0 的两个共轭复数也叫做共轭虚数.试试： 的共轭复数为 34i的共轭复数为 ab的共轭复数为 变式：计算：（1） ；（2） ；(32)()ii2(1)i（3） 1i小结：复数的乘法运算类似于实数集上的乘法运算. 例 2 计算（1） ；(2)(34)ii（2） 1963ii变式：计算（1） ， （2） 3(1)i23(1)i小结：复数的除法运算类似于实数集上的除法运算。 动手试试练 1. 计算：（1） (12)34()ii练 2.
3、计算：（1） ， （2） ， （3）1i1i(1)2i三、总结提升 学习小结1. 复数的乘除运算； 2. 共轭复数的定义. 知识拓展具有周期性，即： ； ； ；i41ni4ni421ni；43ni学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 复数 的共轭复数是（ ）52iA B C Di2ii2. 复数 的值是（ ）31()A B C D1ii3. 如果复数 的实部和虚部互为相反数，那么实数 的值为（ ）21b bA B 2 C D324.若 ，则 的值为 ziz5. 若复数 满足 ，则 的值为 1i|1|z课后作业 1. 计算：（1 ） ；（2）3()(12i313()()2ii（3） ；（ 4）7i5)i2. 已知 是关于 的方程 的一个根，求实数 的值.23ix20pxq,pq
