1、舒城中学新课程自主学习系列训练（五）高三理数 2017.12.02命题： 审题：一、选择题：（本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在数列 中， ，则 （ na1112,ln()nana）A B C D2ll()2l1ln2已知向量 ，则向量 的夹角为 （ ,1,2,13abab,ab）A. B. C. D. 334563已 知 等 比 数 列 中 ， ， ， 则 公 比 （ na12458aq）A. B. C. D.2 12124若 ，则 （ 323logllogabc， ，）A. B. C. D. cabbacbca5若数列
2、 满足 若 ，则 的值为 （ na12,0,.nnn； 16720）A. B. C. D.675737176已知单位向量 的夹角为 ，若 ，则 为 （ ,OAB602OCABC）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形7若正数 满足 则 的最小值是 （ ,xy35,xy4）A. B. C. D.24528658若 是等差数列，首项 ， ，则使前 项和na10,a21201a201201an成立的最大正整数 是 （ ）0SnA2011 B2012 C4022 D40239已知圆 的半径为 1， ， 为该圆的两条切线， 、 为两切点，那么 的最小OPAABPAB值等于.
3、( )A B C D2423242310.设一个正整数 可以表示为 ，其中n100kkaa ()N， 中为 1的总个数记为 ，例如 ，01,iaiN或 且 i fn(1)f， ， ，则(2)f(3)2f(4)1f()(2)(3)(3)2fff f （ ）A B C D43787911已知 ，且满足 ，如果存在两条相互垂直的直线与函数abcR， ， 21bc的图象都相切，则 的取值范围是 （ osinfxx（ ） 23abc）A. B. C. D. 2,5， 6， 2,12若存在实数 ，使得关于 的不等式 （其中 为自然对数的底xx22()190xeaxae数）成立，则实数 的取值集合 为 （
4、a）A B C D191,)9101,)0二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20分）13已知 ， ，则 的取值范围是 3ab24ab3ab舒中高三理数 第 1 页 (共 4 页) 舒中高三理数 第 2 页 (共 4 页)14若向量 与 满足 ，且 ，则向量 在 方向上的投影为_.ab23b2ab15已知 ，数列 满足1sinfxxna120nfffn，则 _nff2017a16在平面四边形 中，连接对角线 ，已知 ， ， ， ABCDBD9C16BD90C，则对角线 的最大值为_4si5三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17
5、（本小题满分 10分）已知数列 的各项均为正数， 是数列 的前 项和，且nanSna324nnaS（）求数列 的通项公式；() 的值nnn babTb21,求已 知18 （本题满分 12分）已知 分别为 三个内角 的对边， ,abcABC,.3cosinbaC（）求 ；A()若 ，求 的取值范围.2bc19 （本题满分 12分）如图，在平面四边形 中， ， ， ，ABCDAB1DE7C， ， .2EA23DC3E（）求 的值；sin()求 的长B20.（本题满分 12分）已知数列 ,nba的每一项都是正数， 8,41ba且 1,na成等差数列， 1,nba成等比数列 )(*N（）求 2,；（）
6、求数列 ,nba的通项公式；（）证明：对一切正整数 ，都有 )1(32121 naan21.（本题满分 12分）已知函数 恰有三个极值点 ， ， ，且 3()2()xfkekR1x23123x（）求 的取值范围；()求 的取值范围.2()f 舒中高三理数 第 3 页 (共 4 页) 舒中高三理数 第 4 页 (共 4 页)22.（本题满分 12分）对于函数 f(x)(x D)，若 x D时，恒有 f( x)f(x)成立，则称函数 f(x)是 D上的 J函数（）当函数 f(x) mexln x是其定义域上的 J函数时，求 m的取值范围；()若函数 g(x)为(0，)上的 J函数，试比较 g(a)
7、与 ea1 g(1)的大小；求证：对于任意大于 1的实数 x1， x2， xn，均有 gln(x1 x2 xn)g(ln x1) g(ln x2) g(ln xn)舒城中学新课程自主学习系列训练（五）高三理数答题卷一、选择题：（本大题共 12个小题,每小题 5分,共 60分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共计 20分）13 14 15 16 3、解答题 （本大题共 6小题，共 70分）.17 （本小题满分 10分）18 （本题满分 12分）19 （本题满分 12分）舒中高三理数答题卷 第 1 页 (共 4 页)班级： 姓名： 座位号： 装 订 线 20.（本题满分 12分） 21.（本题满分 12分）22. （本题满分 12分） 舒中高三理数答题卷 第 4 页 (共 4 页)
