1、高三（文科）数学答案xy112342345BACO题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C A D A B B D C C B D4.【解析】1625b， 4213log7lc，故 cab，选 D.5. 【解析】设等差数列 na的公差为 d ，则 1186ad ， 152d ， 61a 1161322S，故选 A.6. 【解析】 由三视图可知，该几何体为边长为 2 正方体ABCD挖去一个以 B为圆心以 2 为半径球体的 18 ，如图.故其表面积为 24324 ，故选 B.7.【解析】如图区域为开放的阴影部分，可求 53， ，函数 zxy过点 5,时， max21z
2、y，故选 B8. 【解析】 102109S ，设 139Sa ，则 2410Sa， 所以 29， 3 ，故 24106a ，故选 D.9. 【解析】由已知设双曲线的方程为204yx，将 3,4M带入得 5 故双曲线方程为2150xy，所以选 C.10. 【解析】执行程序框图过程如下：第一次循环 1020,2Sn ，是；第二次循环21016,3Sn，是；第三次循环 2318,4 ，是；第九次循环 239 ,是；第十次循环2391024,1+n，否， 结束循环.输出 1n，故选 C. 11. 【解析】 1:Csincosi2si8yxxx2:coi2iin4ABDCD CBA将曲线 1:C向左平移
3、 4 个单位，可得 2C12. 【解析】如图，过点 P与 做平面分别与直线 ,DAB 交于,EMQ，连接 与直线 交于点 F，则可求21ABC, 132FEM ，2869FD. 13.【答案】1【解析】因为 /ab，所以 m ，故 114.【答案】54【解析】 5x ，由回归方程可知 50y ， 30457694ay .15.【答案】 21【解析】由已知 2pc ，2bMFp，所以 222,0baca ，即20e，解得 1e16.【答案】4【解析】2xyx， 3sin12xy两个函数对称中心均 为 01， ； 画图可知共有四个交点，且关于 0， 对称，故1=4niixy.17. 【解析】 （）
4、在 ABC中，由正弦定理及已知得 abcb化简得 22bcab 2 分1cos ，又 0A ，所以 3BAC . 4 分（）在 ABC中有正弦定理得 sini3abc ，又 2a，所以 43sinb， 4ii3cCB 6 分故 24isisincos4in326cBBB 9 分 因为 203 ，故 566，所以 1i16B 2,bc 故 ABC得周长的取值范围是 4, . 12 分FEMABDCD CBAPQxygx() =3sin2x +1fx() = +1x 43212345678323456O18. 【解析】 （）由已知，100 位顾客中购物款不低于 150 元的顾客有 2013%b，
5、10b；1023012a. 2 分该商场每日应准备纪念品的数量大约为 60421. 4 分（）设顾客一次购物款为 x元.当 50,1x时，顾客约有 02%=8人； 当 ,150x时，顾客约有 03=120人；当 ,2时，顾客约有 40人；当 0x时，顾客约有 01=人 8 分该商场日均大约让利为：8756+1258+750+43=160（元）12 分19. 【解析】 （）取 PD中点 G，连接 ,EA，由已知 /,ECAB,故 B为平行四边形所以 ，因为 ，故 CDG .又 ，所以 P面 3 分PAD面，所以 A.由已知可求， 2C ，所以 22AP ，所以 ，又 D ，所以 BCD面 6 分
6、（）已知 E是棱 P的中点，所以点 P到平面 E的距离等于点 到平面 BE的距离 h.由（）知 D ，所以在直角三角形 中， 23 ， 13PC 在 BC中， 5 ， 2B ，又 5 所以 22E ，所以 ED .所以 的面积为 16S 8 分三棱锥 D的体积为 1233EBCDVPA 10 分三棱锥 CB的体积 ，又 163BDEVSh，所以 23h， 6 故点 P到平面 的距离为 12 分20. 【解析】 （）设动点 (,)Mxy，则 ,3MAByykkxx3 GEABDCP19MABk 即 139yx 2 分化简得：2x，由已知 故曲线 C的方程为219y3x. 4 分（）由已知直线 l
7、斜率为 0 时，显然不满足条件。当直线 l 斜率不为 0 时，设 l的方程为 myn，则联立方程组29xmyn，消去 x得 22(9)90设 12(,)(,)PxyQ，则 129nym8 分直线 A与 斜率分别为 1133APykxn , 2233AQykxmn212 1221 1 93 ()APQykmnyy 10 分 由已知得298，化简得 230n ，解得 3n 或 1当 3n时，直线 l的方程为 xmy过点 A，显然不符合条件，故舍去；当 1时，直线 的方程为 1. 直线 l过定点 1,0 综上，直线 l过定点，定点坐标为 ,0 . 12 分21. 【解析】 () 依题意 0x，若 1
8、a时， f1)(/， 2 分由 0)(/xf得 12，又 0x解得 ， 4 分所以函数 )(f的单调递增区间为 ),( 6 分()依题意得 0lnx即 0ln21xa， 21l)(a， ， l， xaln21， max)ln( 8 分设 )(xgl21， 2/ )(ln1)(xg， 令 0)(/，解得 21ex10 分当 21ex时， 0)(/g， )(x在 ),21e单调递增；当 时， /， 在 单调递减； max)(g= e)(21， 即 12 分22. 【解析】 （）由已知 12421nnaa， 3 分又 1a，所以数列 n是首项为 公比为 的等比数列 5 分（）由（）知： 12a， 1n， 7 分12 2nnS 22nn10 分23. 【解析】 （） 2 313()3cosincos1cos2sin22fxxxxx31cos2insi23xx 3 分因为周期为 ，所以 1 ， 故 sin23fx 由 322,kxkZ，得 7,1kkZ函数 f 的单调递减区间为 7,1Z 6 分（）2()fx，即2sin3x，由正弦函数得性质得,434kkZ， 8 分解得522,11x所以5,424kxkZ则 x取值的集合为5,4kxZ10 分
