1、补充复习题（计算题）计算题：（每题 8 分，共 16 分）1. 为了在 5 年后获得一笔 2000 万的资金以购置设备，从现在起每年末都存入等额货币。若年利率为 10 %，则每次应存入多少货币？查年金终值表（10%，5 年）得到 6.105, 因此，每次应存入 2000/6.105 = 327.6 万元（第一年年末，第二年年末，直到第五年年末，共存五笔） 。2. 现在借入 2000 万元，约定在 8 年内按年利率 9 % 均匀（等额）偿还，则每年应偿还的金额是多少？查年金现值表（9%，8 年）得到 5.535, 因此，每年应偿还 2000/5.535 = 361.34 万元（第一年年末，第二年
2、年末，直到第八年年末，共还八笔） 。3. 一个投资项目每年末可获得收益 40 万元，按年利率 6 %计算，则 8 年收益的现值为多少？查年金现值表（6%，8 年）得到 6.210, 因此，8 年收益的现值=40 x 6.210 = 248.4 万元（第一年年末，第二年年末，直到第八年年末，共收益八笔） 。4. 一台设备可使用 5 年。若购买需现付 18000 元，若租用每年末支付租金 4000 元，其他情况相同。年利率为 8 %，通过计算比较租与买哪个合算？查年金现值表（8%，5 年）得到 3.993, 因此，租用 5 年的租金现值=4000 x 3.993 = 15972元,低于购买现付的
3、18000 元，因此租更合算。5. 某企业取得长期借款 150 万元，年利率 10.8 %，期限 3 年，每年付息一次，到期一次还本。筹措这笔借款的费用率为 0.2 %，企业所得税率为 33 %。求此项借款的成本。企业的现金流如下:1) 第一年年初取得现金 150 万元;2)第一年年初支付借款费用 150x0.2% = 0.3 万元3) 每年年末支付利息 150x10.8% = 16.2 万元. 4) 在第三年年末还本 150 万元 .列方程得： 150 - 0.3 = 16.2/(1+k) + 16.2/ (1+k)2 + 16.2/(1+k)3 +150/(1+k)3将 k=10%和 k=
4、11%分别代入得到差额为 K=10%时， 150-0.3-2.487x 16.2 - 0.751 x 150 = - 3.2394 K=11%时， 150-0.3-2.444x 16.2 - 0.731 x 150 = 0.4572用插值法计算得， K=10.8763% 则税后的成本为 10.8763% x (1-33%) = 7.287% 6. 一个项目的净现金流量如下表所示： 时间（年） 0 1 2 3 4净现金流量 （200000） 65000 78000 66000 60000计算其投资回收期和净现值（贴现率为 8 %） 。投资回收期为 3 年。净现值 = -200，000+65000
5、/1.08 + 78000/(1.082) +66000 / (1.083)+ 60000/(1.084)= 235527. 企业一种产品的单位变动成本为每件 450 元，固定成本总额为 24300 元，销售单价为1500 元，产品适用价内销售税税率 16 %。若目标利润为 36450 元，据此计算，企业的销售量应为多少件。设销售量为 x 件，则：1500x (1-16%) -24300 450x =36450解得 x = 75 件。8. 一项投资寿命 5 年。年初投入 100 万元，当年投产，每年有净现金流量 25 万元。利率为 6 %。通过计算说明，此项投资是否可行？查年金现值表（6%，5
6、 年）得到 4.212, 因此，项目总回报为 25x 4.212=105.3 万元。超过投入，此项投资可行。9. 一个投资项目的相关资料：购置设备成本 72 万元，使用寿命 8 年，无残值。采用直线法提取折旧。另需垫支营运资金 6 万元，项目结束时收回。营运期间每年销售收入 27 万元，每年付现成本 8 万元。设该企业的所得税税率为 30 %。作出此项投资的项目现金流量表。年份 现金支出 现金流入第一年 72 万元 购置设备6 万元 营运资金垫支8 万元 付现成本3 万元 所得税（30% x (27-8 72/8 年)27 万元 销售收入第二年 8 万元 付现成本3 万元 所得税27 万元 销
7、售收入第三年到第七年共五年间 每年 8 万元 付现成本3 万元 所得税每年 27 万元 销售收入第八年 8 万元 付现成本 27 万元 销售收入3 万元 所得税 6 万元 营运资金垫支收回合计 166 万元 222 万元汇总以上情况得到：现金收入 216 万元付现成本 64 万元设备购置 72 万元所得税 24 万元净收入 56 万元10. 企业一种产品的单位变动成本为每件 450 元，固定成本总额为 24300 元，销售单价为1500 元，产品适用价内销售税税率 16 %。据此计算，企业的保本点销售量为多少件？ 设销售量为 x 件，则：1500x (1-16%) -24300 450x =0
8、解得 x = 30 件。11.一投资项目的相关资料如下：购置设备成本 84 万元，使用寿命 8 年，有残值 4 万元。采用直线法提取折旧。另需垫支营运资金 7 万元，项目结束时收回。营运期间每年销售收入 30 万元，第一年付现成本 6万元，以后需逐年增加费用 1 万元。设该企业的所得税税率为 30 %，资本成本（即预期贴现率）为 10 %。1。作出此项投资的项目现金流量表。2. 用净现值法进行决策。年份 现金支出 现金流入 年末净现金流 按 10%折现（查复利现值系数表）第一年 84 万元 购置设备7 万元 营运资金垫支30 万元 销售收入第一年初：- 91万元第一年末：19.8 万- 911
9、9.8 x 0.9096 万元 付现成本4.2 万元 所得税（30% x (30-6 （84-4 ） /8 年)第二年 7 万元 付现成本3.9 万元 所得税30 万元 销售收入19.1 19.1x0.826第三年到第七年共五年间8/9/10/11/12 万元 付现成本3.6/3.3/3/2.7/2.4 万元 所得税每年 30 万元 销售收入18.417.71716.315.618.4 x 0.75117.7 x 0.68317 x 0.62116.3 x 0.56415.6 x 0.513 第八年 13 万元 付现成本2.1 万元 所得税30 万元 销售收入7 万元 营运资金垫支收回4 万元
10、 设备残值收回25.9 25.9 x 0.467合计 1922 万元 251 万元 588 85306汇总以上情况得到：现金收入 240 万元付现成本 76 万元设备购置 80 万元所得税 25。2 万元净收入 58。8 万元根据净现值法的比较，值得投资。12. 现在借入 500000 元，年复利 6%。若一年后开始还款，每年一次等额偿还，5 次还清，则每次应还款多少元？查年金现值表（6%，5 年）得到 4.212, 因此，每年应偿还 500000/4.212 = 118708 元（第一年年末，第二年年末，直到第五年年末，共还五笔） 。13. 一项投资寿命 6 年。年初投入 100 万元，当年
11、投产，每年有净现金流量 20 万元。利率为 8%。通过计算说明，此项投资是否可行？查年金现值表（8%，6 年）得到 4.623, 因此，项目总回报为 20x 4.623=92。46 万元。低于投入，此项投资不可行。14.一个投资项目的相关资料如下：购置设备成本 72 万元，使用寿命 8 年，无残值。采用直线法提取折旧。另需垫支营运资金 6 万元，项目结束时收回。营运期间每年销售收入 27万元，每年付现成本 8 万元。设该企业的所得税税率为 30 %，资本成本（即预期贴现率）为 10 %。1. 作出此项投资的项目现金流量表。2. 用净现值法进行决策，此项投资是否可行？年份 现金支出 现金流入 按
12、 10%折现（查复利现值系数表）第一年 72 万元 购置设备6 万元 营运资金垫支8 万元 付现成本3 万元 所得税（30% x (27-8 72/8年)27 万元 销售收入 -7816 x 0.909第二年 8 万元 付现成本3 万元 所得税27 万元 销售收入 16x0.826第三年到第七年共五年间每年 8 万元 付现成本3 万元 所得税每年 27 万元 销售收入 16 x 0.75116 x 0.68316 x 0.62116 x 0.56416 x 0.513 第八年 8 万元 付现成本3 万元 所得税27 万元 销售收入6 万元 营运资金垫支收回22 x 0.467合计 166 万元
13、 222 万元 10.146汇总以上情况得到：现金收入 216 万元付现成本 64 万元设备购置 72 万元所得税 24 万元净收入 56 万元根据净现值法的比较，值得投资。15为在 5 年后一次还款 800000 元，现建立偿债基金，年复利 6%，则每年末应存入等额的基金为多少元？查年金终值表（6%，5 年）得到 5.637, 因此，每年应偿还 800000/5.637 = 141919 元（第一年年末，第二年年末，直到第五年年末，共存五笔） 。16. 一项投资寿命 6 年。年初投入 200 万元，当年投产，每年有净现金流量 40 万元。利率为 8%。通过计算说明，此项投资是否可行？查年金现
14、值表（8%，6 年）得到 4.623, 因此，项目总回报为 40x 4.623=184。92 万元。低于投入，此项投资不可行。17. 某公司在初创时拟筹资 500 万元，有甲、乙两个备选方案，有关资料列入下表：筹资方案甲 筹资方案乙筹资方式 筹资额（万元） 资本成本（%）筹资额（万元） 资本成本（%）长期借款 80 7.0 110 7.5公司债券 120 8.5 40 8.0普通股票 300 14.0 350 14.0合 计 500 - 500 -计算甲方案、乙方案的综合资本成本。甲方案的综合筹资成本为(80x7% +120 x 8.5% + 300 x 14%) / 500 = 11.56%乙方案的综合筹资成本为(110x7.5% +40 x 8.0% + 350 x 14%) / 500 = 12.09%18. 一投资项目的相关资料如下：购置设备成本 84 万元，使用寿命 8 年，有残值 4 万元。采用直线法提取折旧。另需垫支营运资金 7 万元，项目结束时收回。营运期间每年销售收入 30 万元，第一年付现成本 6 万元，以后需逐年增加费用 1 万元。设该企业的所得税税率为 30 %，资本成本（即预期贴现率）为 10 %。作出此项投资的项目现金流量表，并用净现值法进行决策。与前面的一题相同。
