1、1“用连乘解决问题”教学设计与评析赵晓玲 浙江省金华市东苑小学 孟佩娟 浙江省金华市教 研 室 教学内容：北师大版义务教育标准实验教科书三年级上册 P36、37。教学目标：1、通过探究感兴趣的生活问题，理解连乘问题的数量关系，学会用连乘两步计算解决问题。2、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，通过合作、交流，寻求解决问题的不同方法。3、从问题解决过程中体会解题策略的多样性，感知数学的应用价值，体验成功解决问题的快乐。教学重点：运用连乘解决简单生活实际问题。教学难点：理解连乘问题的数量关系。设计意图：1、目标思考与定位本课内容是在学习了用乘加（减）等两步计算知识解决问题，两三位数
2、乘一位数，初步接触连乘式题计算的基础上进行教学的。因此，本课的重点不是单纯的连乘计算，而是用连乘去解决生活中的实际问题。让学生经历问题的发现、提出、解决的过程，同时在解决问题的过程中体会解题策略的多样性，感知数学的应用价值，享受成功解决问题的快乐。2、材料选择与运用北师大版教材例题是“买矿泉水” ，人教版教材例题是“排队方阵” ，这两个情境能较好地体现连乘问题的结构特征、数量关系及思考策略。但这两个情境比较大众化，不易高度激发学生的学习热情。采用什么素材，创设什么情境作为例题的教学内容呢？经过多次筛选，我们有决定选择具有浓厚本土气息、学生非常熟悉的金华特产“酥饼”作为例题的材料来展开教学。 “
3、酥饼”例题的创设易于沟通学生内存的生活经验、数学信息。在学生巩固内化知识技能后，结合现场听课老师的人数、学生座位等信息，给学生创设一个综合能力拓展的机会。材料的编排从易到难，层次分明，力求体现思维的梯度。23、教学方式与意图以学生为本，立足于学生的发展是选择本课教学方式的宗旨。在教学时，通过学生对 452 的计算，可使学生回顾所学知识，了解学生所学情况，把握教学的起点；通过学生熟知的“酥饼”情境创设，调动学生已有的知识经验和学习兴趣，在学生自主探究、合作交流中提炼出数学问题，找出解题策略，巩固、内化、拓展、应用所学知识技能。让学生从中感受数学的美妙，应用的广泛，激发学生学数学的情感。教学过程：
4、课前谈话：师：怎么估计出会场上有多少位老师。生：可以数出会场的座位每行可坐多少人，坐了几行。一、把握教学起点1、算一算： 452师：象这样的算式你们会算吗？生：会。师：答案是多少？生：是 40。2、揭题师：今天我们就是要用这样的连乘知识解决问题。二、尝试解决问题。1、提炼数学信息（1）创设情境师：看，老师给大家带了什么？生：酥饼。师：是的，金华名特产。把这些酥饼分给我们在座的同学，一人一个，你觉得够吗？生：不知道。生：要知道一盒有几个酥饼。3师：那老师拆开其中的一盒，请大家仔细看。师：现在知道有多少个酥饼了吗？生：还不能知道？师：但可以知道什么？生：能知道两盒有多少袋酥饼。42=8（袋）师：要
5、想知道两盒有多少个酥饼该怎么办？生：把其中的一袋拆开。师拆师：把你看到的用数学的语言表达出来。（2）口头表述信息；生：有 2 盒酥饼，每盒有 4 袋，每袋有 5 个。师：补上一个问题就是很完整了。生：有 2 盒酥饼，每盒有 4 袋，每袋有 5 个。一共有多少个酥饼？（3）文字呈现信息。一盒有 4 袋，每袋有 5 个，买 2 盒酥饼一共有多少个？2、尝试解决问题师：你能解决这个问题吗？请把解决问题的方法写在练习本上。生独立完成，师巡视。3、汇报交流4（1）学生汇报。生：24=8（袋）85=40（个）生：54=20（个）202=40（个）生：245=40（个）生：452=40（个）（2）分析提炼数
6、量关系。师根据学生汇报进行板书。师：54=20（个）202=40（个）说说是怎么想的？生：先算出一盒有几个，再乘 2 算出两盒多少个。师：这种方法是先算一盒有几个的。 （板书：先算一盒有几个）师： 24=8（袋）85=40（个）又是怎么想的呢？生：先算出 2 盒共几袋，再算 2 盒有多少个酥饼。（板书：先算共几袋）师：另外两种用一个算式解决问题的同学又是怎么想的呢？生：其实 245=40（个）和 24=8（袋）85=40（个）的想法是一样的，都是先算共几袋。生：452=40（个）和 54=20（个）202=40（个）也是一样的先算一盒有几个酥饼。师擦去两种分步计算的算式。师：为了能更好的表现我
7、们的思考过程，计算这样的综合算式最好这样写。452=202=40（个）师：试着像老师这样，把 245 用递等式算一算。245= 5= 师：一个问题解决了，我们要写上答句才完整。 （板书：答：一共有 40 个酥饼。 ）师：这些酥饼分给我们同学一人一个够吗？生：正好够分。4、变式与比较5师：如果把 2 盒换成是 6 盒，你认为可以先算什么？生：可以先算一盒有多少个酥饼，再算 6 盒。生：也可以先算共有多少袋。师：如果是 12 盒呢？生答（略）师：比较几种解题策略的共同点。 生：都是先算一盒有多少个酥饼或是共几袋酥饼。师：是的，像思考这样的问题，都是要想先解决一个什么问题才可以顺利地解答最后的问题。
8、三、巩固与拓展。师：在生活中，类似的问题非常多，我们一起来看看。1、基本练习。A、运动会上，张老师给同学们买了2 箱饮料，共花了多少钱？B、鞋店里有 5 个鞋柜，每人鞋柜有 4 层，每层可放 35 双鞋，这些鞋柜可放多少双鞋？（2）学生独立练习（3）汇报交流师：说说你都是先算什么再算什么的。2、拓展应用（1）补充条件，解决问题大会组委会为听课的老师准备矿泉水，假设每人每天 1 瓶矿泉水，活动举行 2 天，准备 90 箱这样的矿泉水够吗？ 生：还不知道有多少听课老师，这个问题解决不了。师：你们的意思是缺少条件，是吗？在课前我们就聊到可以用每行人数行数来估计老师的人数，现在我把这个信息给大家，6看
9、能不能解决这个问题。（板书：每行大约 35 人，有 20 行）生小组合作解决并汇报解决策略。（2）逆向编题：联系学生座位生活信息，用 452 编题。师：我们看看最开始时计算的 452，它可能是什么问题的解决方法？生：一栋楼有 4 层，每层有 5 个教室，2 栋这样的楼有多少个教室？生：每架小型飞机有 4 排座位，每排有 5 个座位，2 架这样的飞机共几个座位？师：同学们说的都很好。请大家看看我们的座位，你有想到了什么呢？生：每排坐 4 人，有 5 排。像这样的有两块师：每排坐 4 人，有 5 排。有 2 个这样的方阵，共几人？四、全课总结师：今天你有什么收获吗？生答（略）评析赵老师 在整个教学
10、过程中，以学生已有的生活经验为基点，把握了教学的起点；以熟知的生活化的内容为题材，体现数学来源于生活；以思维发展为主线，经历 了数学化的探索；以分层训练为手段，将数学化的内容与知识回归于生活，应 用于生活。学生经历了一个完整的数学学习过 程。可以 说，赵老师在教学设计时对教材的处理、在教学展示中对师生关系的把握等诸方面都展现出了新课程背景下一个新型教师的风范。1、开门见山式导入把握教学起点。新课标要求我们应从学生已有的生活经验为起点来组织教学过程。在本课的教学依始，赵老师简洁明了地让学生计算算式 452，通过计算使学生回顾所学的表内乘法、乘法运算法则等知识，并通 过练习反 馈学生的掌握情况，从
11、而分析、把握学生的知识起点，抓住本课的教学起点， 为 学生的学习指明方向，为后续的教学做好孕伏与铺垫。2、创造性使用教材生活化的内容用学生身边的事情呈现教学内容，提炼数学问题，可以有效的增加数学教学的趣味性、现实性，使学生体验到数学知识与日常生活的密切联系，从而培养学生喜爱数学，学好数学的情感，调动学生学习数学的 积极性。本 课教学中，情境取材将教材中大众化的、学生相对陌生的内容“ 买矿泉水”与“排队方阵” ，改为具有浓厚本土气息、学生非常熟悉的金华特产“ 酥饼”。同时也将要解决的问7题改为这两盒酥饼分给大家够不够？这样就有效的将教学内容熟悉化，抽象的内容形象化了，激起了学生的情感共鸣。在教学
12、策略上， 让学生经历了由收集信息到语言表述信息，再到文字呈现信息这样一个完整的“ 数学化”过程，让学生体会到生活中处处有数学，回归生活来学数学，真正把数学学习作为一种享受。3、递进式发展思维数学化的探索本课的教学内容既包括连乘的计算，也包含解决问题。两者的关系应是在解决问题过程中学习连乘计算，在学习连乘计算中掌握解决问题的解题策略，从而进一步提高解决问题的能力。能否把握好两者关系也就是能否抓住本课教学的重点与难点的关键。为 此， 赵老师让学生经历了从解题到语言表述，从 语言表述到提炼数量关系，再从提炼数量关系到归纳解题策略三个过程。通过这样的三个过程、三个层次、三个思维的递进，抓住并解决本课的
13、重点与难点，明晰了此类问题的结构特征与解题策略。思维的递进的过程，也是学生经历一个数学来源于生活，但高于生活的数学化的探索过程。在这个过程中，使得数学知识得以内化，数学技能得以 发展。4、分层式训练技能回归应用于生活学习的价值在于应用，学生在生活化的内容，数学化的探索中得到的知识只有在解释和应用于生活时，才能焕发出数学的生机和活力。在本课教学中，对于学生已掌握的“ 用连乘解决 问题” 的结构特征与解 题策略，我们通过正向（基本练习与补充条件解题）与逆向（逆向编题）两个角度，从基本到变式，再到综合三个层次，进行了巩固 训练。从而，提高学生解 题的熟练度，提升学生综合运用知识的能力。在运用中 发展解题技能。体 现了数学回归于生活、运用于生活的过程。
