1、汽车传动轴设计汽车传动轴设计一、任务分析根据传动轴的工作环境要求，在考虑传动轴的长度和断面尺寸时，应考虑是传动轴有足够高的临界转速，尺寸参数（长度、截面尺寸）和材料，考虑到空心的传动临界速度比实心要大，且省材料，所以都做成空心的 等等如此各方面的因素，利用优化设计理论和方法进行汽车传动轴的设计。二、用优化的方法设计传动轴2.1 设计变量其变量有：D、d、S、L、L、1、2D、d传动轴轴管的外径和内径，S传动轴截面积，L传动轴长度L所需传动距离，1、2如图 1.1 所示夹角其中 1、2、 L均取决于汽车整体框架的设计，对同一辆车而言 L 一定，S 取决于 D、d， 即： )(42dDS按照优化设
2、计思想，取相对独立的变量为设计变量，尽量减少设计变量个数。因此：TTxdSX321,，2.2 确定目标函数一般来说，现在考虑得最多的是如何能够更省钱，所以可以考虑设目标是最省材料。在汽车 L 确定的情况下，所用的材料取决于 S。接 变 速 箱 接 后 桥 图 1. 汽车传动轴设计使 S 的值在满足强度要求的情况下最小便成为了这次设计的目的。即： )(4)2dDxf2.3 建立约束条件2.3.1 传动轴应有足够高的临界转速临界转速：当传动轴的工作转速接近于其弯曲固有频率，即出现共振现象，所以通常将其弯曲固有频率对应的轴的速度称为临界转速。若固有频率为 f （Hz） 则: =2f rad/s=60
3、 f r/minknJ抗弯惯性矩 mkf21LdD)42（代入 f 式，代入 =60 f 整理后得 kn2810.LdDnk设计传动轴时通常取 0.21maxnknmax传动轴最高转速 max22835.110. ndDLdDnk 临界安全系数 min3584LEk )(644d汽车传动轴设计2.3.2 传动轴应有足够的扭转强度 设传动轴传递的最大转矩为 Ts，则截面上最大剪切应力 )(1624maxdDTITsPsIp极惯矩 32IP许用应力，;2.3.3 传动轴应满足空心轴扭转失稳条件要求按最大扭转应力验算：2/3max)(29.0DdEE传动轴材料的弹性模量， 25/10.mN2.3.4
4、 传动轴应满足制造工艺条件要求2.3d2.3.5 传动轴外径尺寸不能过大可设 10D根据以上的各条约束条件以及式，可建立以下数学优化模型：TTxdSX321,， )4)(min2xf（max22835.110. ndDLdDk )(64maxTITsPs2/3ax29.0DdE.1汽车传动轴设计三、优化算法的实现3.1 优化设计理论优化设计方法是应用数学最优化远离解决实际问题的设计方法。正对某一设计任务，以结构最合理，工作性能最佳，成本最低等为设计要求，在多种方案、多组参数、多种设计变量中确定主要设计变量的取值，使之满足最优设计要求。在机械设计中，优化设计体现为最佳设计方案的确定和最佳参数的确
5、定。所谓优化设计，就是根据设计模型及初始设计参数，选定一种优化方法编出程序，上计算机算，求出优化参数及优化性能指标。以我传动轴为例进行分析。本设计的目标函数为二元函数，其函数值的大小及变化规律可用等值线画成一种直观的图形，可设为 f(x1,x2)=Ci 如此可得一系列平面曲线，这些曲线形象的表达了函数值大小变化的规律，并可最终得到函数的最小值点（即最优点） 。其极小化的择优过程，就是从 X0点开始，按照一定的方向，以一定步长，一步一步地接近最优点，直到满足要求的条件为止。3.2 优化方法的选用根据所列的数学优化模型条件可知，该问题唯一求解非线性有约束极小化问题。故可以考虑选用优化设计中的复形法
6、，这种算法是单形法的发展和改进，可用以求解非线性有约束极小化问题，并在一定程度上可以避免迭代过程中出现的退化现象。对我的数学模型，复形法的择优基本思想大致为：(1)在确定初始设计 X0的基础上，按一定的方法，共确定 2n 或 n+2 点，这些点必须都在设计可行域内。(2)计算各点数值，并找出最大函数值对应的点 XH。(3)计算除点 XH外的点集中心 Xc。(4)联 XH、Xc 并在其沿线上求出影射点。(5)计算影射点 XR的函数值，验算其是否满足全部约束。如果不满足，可改变影射系数，直到全部满足，并达到 f(XR)#include Main() int n ,float pi=3.14159
7、,S(float d(n) double S;S=pi*(d(1)*d(1)-d(2)*d(2);return S;int cons(float d(n)if(d(1)=3.2)&(squr(d(1)-d(2)/d(1)2)*0.292*2.1E5)&(16d(1)T)/(pi*(d(1)4-d(2)4)=125)&(152.353*squr(d(1)*d(1)+d(2)*d(2)=8000)return 1elsereturn 0或者也可以用 matlab 等专用设计软件来进行优化程序的工作。最后，如取初始值为：D=63.5 ， d=58.5 ， S=479.093mm2m=2 ，n max
8、=4000 r/min , NTs6102. 汽车传动轴设计2/15mN可得优化解为： D=59.34 ， d=56.14 ， S=290.25482m1四、总结这次完成汽车设计大作业，除了用到了汽车设计的内容，自学了优化设计的内容，另外用到的最多的就是机械设计方面的知识了。适逢这学期做机械设计课程设计，感觉汽车设计大作业和机械设计课程设计的内容和过程大体一致，唯一不同的是，课程设计全过程中大部分的时间和精力都用在了校核各个零件的强度、刚度的上面；而通过做汽车设计大作业，学习了一点关于优化设计方面的内容，学到了利用计算机来代替繁重的脑力劳动，宠儿节省了设计的时间和出错的可能。通过优化设计，我们
9、在以后的设计中可以把更多的精力放在新工艺、新方法等的设计上。由优化设计的方法进行机械的设计，这是这次作大作业收获最大的地方。汽车传动轴设计参考书目1. 何献忠, 李萍 等著，优化技术及其应用，北京：北京理工大学出版社，19952. 张洪欣 主编, 汽车设计, 北京：机械工业出版社，19993. 张宝生, 李杰, 林明芳 编著，汽车优化设计理论与方法，北京：机械工业出版社，20004. 刘惟信, 孟嗣宗 编著，机械最优化设计，北京：清华大学出版社，19865. 刘惟信 编著，机械最优化设计，北京：清华大学出版社，19946. 德FSchmelz, Graf Von HC SeherrThoss, EAucktor 著，伍德荣， 肖生发，陶建民 译，万向节和传动轴，北京：北京理工大学出版社，1997
