1、第 1 页 共 9 页2018 年初中毕业生学业考试模拟试题数学一、选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1.-3 的相反数是（ ）A.-3 B.3 C. D.1312.水平放置的下列几何体，主视图不是矩形的是（ ）来源: a 5+a5=a10; (-a 2b3)2=a4b6; a 4a3=a12，正确的个数是（ ）A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.下列四个汽车标志图案中，既不是轴对称图形又不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 第 2 页 共 9 页9.若二次函数 的图象与坐标轴只有一个交点，则关于 的cbxay2 acb42值（ ）A.有可能
2、大于 0 B.一定小于 0 C.有可能等于 0 D.大于或等于 010.如图所示，已知ABC 中，BC=8，BC 上的高 h=4，D 为 BC 上一点，EF/BC，交 AB 于点 E，交 AC 于点F（E 点不过 A、B），设 E 到 BC 的距离为 x，则DEF的面积 y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A. B. C. D.2、填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)11.分解因式： = m182312.方程组 的解为 5yx13.已知一个多边形每一个内角都是 135，则这个多边形的边数是 14.若反比例函数 的图象在每一象限内，y 的值随 xxk值的增大而增大，请写出一个
3、符合要求的 k 值 15.如图，在 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，若补充下列条件中的一个：AB=BC；AC=BD；ABC=90；ACBD，能使 ABCD成为矩形的有 （填序号）16.如图，在半径为 ，圆心角等于 45 的扇形 AOB 内部作52一个正方形 CDEF，使点 C 在 OA 上，点 D、E 在 OB 上，点 F在弧 AB 上，则阴影部分的面积为 （结果保留）三、解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17.计算： 48160tan2)31( 18.先化简，再求值： ，其中2)(x12x第 3 页 共 9 页19.如图，已知ABC，C=90，A=
4、30，AB=8.（1）作图，作ABC 的外接圆O.（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，计算劣弧 的长(结果保留 ）.BC四、解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20.某校为选拔体育特长生，对该校九年级学生进行体育综合测试.下面是九年级（1）班的体育综合测试平均成绩频数分布直方图（按成绩分为五组，每小组成绩包含最小值，不包含最大值）.已知该班不及格率为 12.5%（60 分以下为不及格，80 分以上为优秀）.（1）补全频数分布直方图.（2）若该校九年级学生有 600 人，请估算该校九年级体育综合成绩优秀的人数.（3）九年级（1）班体育成
5、绩最高分小明跟小林同学平均分都是 92 分，以下是这两位同学的各项体育成绩：50 米短跑 1000 米长跑 1 分钟跳绳小明 92 分 98 分 88 分小林 96 分 90 分 90 分若学校想从这两位学生中挑选一位参加比赛，且将 50 米短跑、1000 米长跑、1分钟跳绳得分按 5：3：2 比例确定个人成绩，则哪位同学会被选中？21.如图，某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60，沿山坡向上走到 P 处再测得 C 的仰角为 45，已知 OA=200 米，山坡坡度为 ，且 O、A、B 在31同一直线上，求电视塔 OC 的高度以及人所在位置点 P 的垂直高度.（侧倾器的高度忽略
6、不计，结果保留根号）22.为美化县城道路，某县绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400 棵对县城主干道进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200 元，乙种树苗每棵 300 元.第 4 页 共 9 页(1) 若购买两种树苗总金额为 90000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？(2) 若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？五、解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23.已知在直角坐标系中，点 A 的坐标是（-3，1），将线段 OA 绕着点 O 顺时针旋转 90 得到线段 OB.（1）求直线 AB 的函数解析式
7、；（2）求过 A、B、O 三点的抛物线的解析式；（3）设点 B 关于抛物线的对称轴对称的点为点C，求ABC 的面积24、如图，直线 AB 经过O 上的点 C，并且 OA=OB，CACB，O 交直线 OB 于E、D，连接 EC、CD（1）求证：直线 AB 是O 的切线.（2）试猜想 BC、BD、BE 三者之间的等量关系，并加以证明.（3）若 tanCED= ,O 的半径为 3，求 OA 的长.21 AB25.已知矩形 ABCD 的一条边 AD8，将矩形 ABCD 折叠，使得顶点 B 落在 CD 边上的 P 点处.（1）如图 1，已知折痕与边 BC 交于点 O，连结 AP、OP、OA.求证：OCP
8、PDA；若OCP 与PDA 的面积比为 1：4，求边 AB 的长；（2）如图 2，在（1）的条件下，擦去折痕 AO、线段 OP，连结 BP.动点 M 在线段 AP 上（点 M 与点 P、A 不重合），动点 N 在线段 AB 的延长线上，且 BN=PM，连结 MN 交 DP 于点 F，作 MEBP 于点 E试问当点 M、N 在移动过程中，线段EF 的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段 EF 的长度.第 5 页 共 9 页2018 年初中毕业生学业考试模拟试题数学答案1、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C
9、10.A2、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11. 12. 13.8 14.-1(符合 k93，所以小林会被选中.21.解：作 PEOB 于点 E，PFCO 于点 F，在 RtAOC 中，OA=200 米，CAO=60， （米）3206tanAOC设 PE=x 米， ，1AEPB xE3在 RtPCF 中， xAEOPFxCFP 320,320,45 PF=CF， 解得 米20 )1(5答：电视塔 OC 的高度是 米，所在位置点 P 的垂直高度是 米.)1(522.解：（1）设需购买甲种树苗 x 棵，则乙种树苗（400-x)棵，得200x+300(400-x)=90000 解得：x=30
10、0, 400-300=100(棵）故购买甲种树苗 300 棵，购买乙种树苗 100 棵.（2）设需购买甲种树苗 y 棵，则乙种树苗（400-y)棵，得，解得)40(3y240答：至少应购买甲种树苗 240 棵.23.解：（1）过点 A 作 AHx 轴交 x 轴于 H，过点 B 作BMy 轴交 y 轴于 M，由题意得 OA=OB，AOH=BOM，AOHBOMA 的坐标是（-3，1） AH=BM=1，OH=OM=3B 点的坐标为（1，3）设直线 AB 的解析式为 y=mx+n，把 A（-3，1）、B（1，3）代入得：解得： ，故直线 AB 的解析式为nm325251xy（2）设抛物线的解析式为 ,
11、把 A（-3，1）、B（1，3）、cbxay2第 7 页 共 9 页O（0，0）代入得： ，解得： ，抛物线的解析式为0139cba06135cbaxy61352（3）由（2）得 12069)3(651352xy即抛物线的对称轴为直线 ，由点 B（1，3）与点 C 关于直线 对0 103x称得 C 点的坐标为 )3,518( 523)1(2BCABChS24.解：（1）证明：如图，连接 OCOA=OB，CA=CB OCABAB 是O 的切线.（2） ED2证明：ED 是直径，ECD=90EODC90又OCAB OCODBCD+OCD=BCD+ODC=90，BCD=E，又B=BBCDBEC BC
12、DEBED2（3） ，ECD=90，21tanC1由（2）得BCDBEC， 2ECBD设 BD=x，则 BC=2x， 2 ，解得 x1=0，x 2=2)3()2(x第 8 页 共 9 页BD=x0 BD=2 OA=OB=BD+OD=3+2=525 解：（1）如图 1，四边形 ABCD 是矩形，C=D=90， 1+3=90由折叠可得APO=B=90，1+2=90，2=3 又D=C，OCPPDA；OCP 与PDA 的面积比为 1：4， ，241DACPOCP= AD=4，2设 OP=OB=x，则 CO=8x，在 RtPCO 中，C=90，由勾股定理得 x 2=（8x） 2+42，解得：x=5，AB=AP=2OP=10，边 CD 的长为 10；（2）作 MQAN，交 PB 于点 Q，如图 2，AP=AB，MQAN，APB=ABP=MQPMP=MQ，BN=PM， BN=QMMP=MQ，MEPQ，EQ= PQ21MQAN，QMF=BNF，在MFQ 和NFB 中，MFQNFB（AAS）QF= QB， EF=EQ+QF= PQ+ QB= PB，2121由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90，PB= ，第 9 页 共 9 页EF= PB=2 ，21在（1）的条件下，当点 M、N 在移动过程中，线段 EF 的长度不变，它的长度为 2
