1、相信自己，充分努力，温暖自己的梦想，打造自己想要的未来！未来只有你自己可以点亮！1 热情地学习是我们生活中每件事情要做好的基本要领！课题 一元二次方程精讲一元二次方程的考点非常简单，要记住以下几点：考点 1：一元二次方程的定义，化成一般式后 a 不能等于 0 的考虑以及最高次 2 次考点 2：一元二次方程的解法有 因式分解 直接开方法 配方法 公式法考点 3：判别式的应用。涉及到根的情况，有几个根，实数根，两个不等的根，两个相等的根，无实数解等字眼 就要用到判别式 ，如果得到的式子复杂，先化简。考点 4：韦达定理这是根据求根公式演化而来的。考点 5：一元二次方程应用题，只有简单的几种类型，学会
2、观察，分析，找等量关系题型： 平均增长降低率，涨降价利润问题，握手或列数字，图形题或其他例题精讲，提高知识应用能力!考点 1、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）2、方程 的一般形式是（ ）23210xx2 2 2 2 -5+=0 +5-= x+5=0 x+5=0 ABCD、 、 、 、3、若关于 x 的一元二次方程 的一个根是 0，则 a 的值是（ ）210axaA、 1 B、 -1 C 、 1 或-1 D、 124、写出以 4，-5 为根且二次项的系数为 1 的一元二次方程是 _22 2 0 y- x0 x-30 、 、 、 、相信自己，充分努力，温暖自己的梦想，打造自己想要的未来！未来
3、只有你自己可以点亮！2 热情地学习是我们生活中每件事情要做好的基本要领！考点 2： （用因式分解法） （用公式法） 2291xx250x （用配方法） （用适当方法）210y21x已知 x = 1 是方程 x2 mx n=0 的一个根，则 2 mn =_ _练习： （x2）（x 5）=14)(2)4(5)(2x1.方程 的较适当的解法是（ ）2130xA、开平方 B、 因式分解 C 、 配方法 D、 公式法 2.把方程 化成 的形式，则 m、n 的值是（ ）282xmnA、4 ， 13 B、-4，19 C、-4 ，13 D 、4，193.方程 的解是 _ _ 当 y 时， 的值为 323x 2
4、3y4.已知 ，则 等于 （ ）A、 B、 C、 D、0652yxy: 213或 或 16或 或5.方程 x24x+3=0 的解是（ ）A、x=1 或 x=3 B、 x=1 和 x=3 C、x= 1 或 x=3 D、无实根6.若方程 中， 满足 和 ，则方程的是0cba)(acb, 04cba024cba（）A、 1，0 B 、1 ，0 C 、1 ，1 D、2， 27.设 是一个直角三角形两条直角边的长，且 ，则这个直角三角形斜, 1)(2相信自己，充分努力，温暖自己的梦想，打造自己想要的未来！未来只有你自己可以点亮！3 热情地学习是我们生活中每件事情要做好的基本要领！边长为_ _ 考点 3：
5、一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是2110kx下列方程中，有两个相等实数根的是（ ） 222256 5 30 3610AyBxxCxDx、 、 、 、有一边为 3 的等腰三角形，它的两边长是方程 的两根，求这个三角形的周长4k已知 a、b 、c 为三角形三边长，且方程 b (x21) 2ax+c (x2+1)=0 有两个相等的实数根.试判断此三角形形状，说明理由.考点 4：若两数和为7，积为 12，则这两个数是_ _已知直角三角形的两条边长分别是方程 的两个根，则此三角形的第三边是（ 21480x） 7 27 ABCD、 6或 8 、 10或 、 或 、 如果一元二次方程
6、 的两根互为相反数，那么 m= _ _20xmx2121123.(0): :(),. .axbcax本 题 分 阅 读 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 存 在 下 列 关 系理 解 并 完 成 下 列 问 题若关于 x 的方程 的两根为 x1、 x2。)0(mx（1）用 m 的代数式来表示 ；（2）设 ， S 用 m 的代数式表示；1 214S相信自己，充分努力，温暖自己的梦想，打造自己想要的未来！未来只有你自己可以点亮！4 热情地学习是我们生活中每件事情要做好的基本要领！（3）当 S=16 时，求 m 的值并求此时方程两根的和与积。 考点 5：某校去年投资 2 万元购买实验器材，预期
7、今明两年的投资总额为 8 万元，若该校这两年购买实验器材的投资的年平均增长率为 x，则可列方程_2.某超市一月份的营业额为 200 万元，第一季度的营业额共 1000 万元，如果平均每月增长率为x，则有题意列方程为（ ） 2 1=0 ABCDx2、 01+=、 20+、 3x、 3.某楼盘准备以每平方米 8000 元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 6480 元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：
8、打 9.8 折销售； 不打折，送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠？4.某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元的价格售出，平均每月能售出 600 个，经调查表明，单价在 60 元以内，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销量就减少 10 个，为了实现销售这种台灯平均每月 10000 元的销售利润，售价应定为多少元？这时售出台灯多少个？5.某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20 件，每件赢利 40 元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取社党降价措施。经调查发现，如果每件衬衫煤降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。求（1 ）若商场平均
9、每天要赢利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？（2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。相信自己，充分努力，温暖自己的梦想，打造自己想要的未来！未来只有你自己可以点亮！5 热情地学习是我们生活中每件事情要做好的基本要领！6. 利用墙为一边，再用 13 米长的铁丝当三边，围成一个面积为 20m2 的长方形，求这个长方形的长和宽。（若墙壁长有限制长度时，或者编制的长方形中设置门的存在时）7.使用墙的一边，再用 13m 的铁丝网围成三边，围成一个面积为 20m2 的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为 x m，可得方程( )A、 x (13x) =20 B、x =20 C、 x (
10、13 x ) =20 D、 x =20 13 x2 12 13 2x28、在一块长 16，宽 12的矩形荒地上建一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图（1）是小明的设计方案，花园四周小路的宽度相等，通过解方程小明得到小路的宽为 2或12图（2 ）是小丽的设计方案，其中花园四个角上的扇形都相同（2）你认为小明的计算结果对吗？请说明理由 （3）请你帮小丽求出图中的 x（精确到1）（4）你还有其他的设计方案吗？请在图（3）中画出你设计的草图，并简要说明9、如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：设铺设地面所用瓷砖的总块数为 y，请写出 y 与 n（
11、表示第 n 个图形）的关系式；上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了 506 块瓷砖，求此时 n 的值；黑瓷砖每块 4 元，白瓷砖每块 3 元，在问题（2）中，共需要花多少钱购买瓷砖？否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明。12m(3)16m16m12m(2)16m12m(1)xn=1 n=2n=3n=1 n=2n=3相信自己，充分努力，温暖自己的梦想，打造自己想要的未来！未来只有你自己可以点亮！6 热情地学习是我们生活中每件事情要做好的基本要领！10. 六一儿童节当天某班同学向全班其他同学各送一份小礼品，全班共送 1035 份小礼品，如果全班有x 名同学，根据题意，列出方程为 ( )（A）x(x1)1035 （B）x(x1)10352 （C）x(x1)1035 （D）2x(x1)1035
