1、1/97 传热学 Heat Transfer 第三章 非稳态导热 Transient Heat Conduction 2/97 传热学 Heat Transfer 3/97 传热学 Heat Transfer 一 、 应用背景 1. 加热冷却过程 （ 热处理工艺 ） 2. 车铣刨磨 （ 机加工工艺 ） 3. 土壤 /墙体温度变化 4. 医疗中热疗技术 (控制温度范围 ) 二 、 研究目的 1. 确定瞬时温度场 t=f(time, space) 2. 一段时间内所传递的热量 4/97 传热学 Heat Transfer 不同非稳态导热过程中物体温度变化率举例 10-12 s-Pico secon
2、d, 皮秒 10-15 s- Femto second,飞秒 5/97 传热学 Heat Transfer 本章内容 基本概念 零维非稳态导热 一维非稳态导热 多维非稳态导热 无限大物体 半无限大物体 6/97 传热学 Heat Transfer 3-1 非稳态导热的基本概念 一 、 非稳态导热的分类 ),( zyxft 非周期性： 物体的温度随时间的推移 逐渐趋于某一恒定温度 周期性： 物体中各点温度及热流密度 随时间作周期性变化 7/97 传热学 Heat Transfer 界面上所发生的热扰动传递到内部一定深度需要一定时间 1 28/97 传热学 Heat Transfer 9/97 传
3、热学 Heat Transfer 二 、 基本特点 1. 0t 2. 物体中的温度分布存在着两个不同阶段 (非周期性导热 ) 非正规状况： 物体中的温度分布主要受初始温度分布控制 正规状况： 初始温度分布影响逐渐消失 ， 物体中不同时刻温度分布主要取决于边界条件及物性 10/97 传热学 Heat Transfer 导热体的内能随时间发生变化 ， 导热体要储存或释放能量 123. 在垂直于热量传递方向的每一个截面上，导热量处处不同 11/97 传热学 Heat Transfer 思考题 一物体中发生的非稳态导热过程，在经历相当长的时间后，则： A. 必定达到稳态导热阶段； B. 物体必定达到新
4、的热平衡状态； C. 必定仍然处于非稳态导热阶段； D. 对其所处阶段或状态不能确定。 12/97 传热学 Heat Transfer 三 、 数学描写 2t tcc BCs： I、 II、 III类边界条件 1. 控制方程 2. 定解条件 IC： zyxfzyxt ,0, 13/97 传热学 Heat Transfer 四 、 热扩散率 越大，一定时间内可传递更多热量， c 越小，温度上升 1度所需热量越少 2. 物理意义：表征物体内部温度趋于均匀化的能力，或者说传递温度变化的能力 2a m sc ，1. 定义 物性参数 3. 举例 14/97 传热学 Heat Transfer 五、第三类
5、边界下非稳态导热的定性分析 第三类边界下非稳态导热是最常见的一种情况，根据导热体材料性质和表面换热条件分三种情况。 0tt0tt0tth1h1h115/97 传热学 Heat Transfer 无量纲数 对于一个特征数，应该掌握其 定义式物理意义，以及定义式中各个参数的意义 。 当所研究的问题比较复杂，涉及到的参数很多 为了减少问题所涉及的参数，将某些参数组合起来，使之能 表征一类物理现象 ，或物理过程的主要特征，并且没有量纲。 这样的无量纲数又被称为 特征数 ，或者 准则数 。 16/97 传热学 Heat Transfer hh1Bi毕渥准则数 hlBi 式中 l为特征尺度 1. Bi，表
6、示表面传热系数 h ，对流传热热阻 0。 平壁的表面温度几乎从冷却过程一开始，就立刻降到流体温度 t 。 I I I I B C B C0tt物体表面对流传热热阻 物体内部导热热阻 17/97 传热学 Heat Transfer 2. Bi0，表示物体的导热系数很大、导热热阻 0 任何时间物体内的温度分布都趋于均匀一致。 3. 0t 流体温度 t 表面换热系数 h 可以处理任意形状的物体 21/97 传热学 Heat Transfer 3. 数学描写 ddt c 确定 广义 /等效 热源 控制方程 与分析肋片导热问题类似，发生热量交换的边界不是计算边界，因此 界面上交换的热量折算成整个物体的体
7、积热源 0tt22/97 传热学 Heat Transfer ()A h t t 控制方程可改写为 ()- Ah t tVd - ( )dtVc h A t t -V热力学能增量 表面对流传热量 00, tt 没有 BC，只有 IC 23/97 传热学 Heat Transfer 过余温度令： tt方程式及初始条件可改写为 ddV c h A 分离变量得 dd1 VchA 求解 d- ( )d tVc h A t t tt 00,0 24/97 传热学 Heat Transfer 0 dd10 VchA VchAetttt 00对 从 0到任意时刻 积分 讨论 (1) 与几何位置无关， =()
8、 (2)上述思想可用于物体被加热或冷却 25/97 传热学 Heat Transfer 两个无量纲数 VV FoBiAVaAVhVchA 2)/()/( 上式中右端的指数可作如下变化 式中 BiV是特征尺度 l用 V/A表示的毕渥数。 2laFo FoV是特征尺度 l用 V/A表示的傅里叶数 2)/( AVaFoV26/97 传热学 Heat Transfer 二、分析解的应用 1.时间常数 cVchA 令使 的时间为 ， 时间常数 ，反映了物体对温度变化动态响应的快慢， ，响应越快 1hAVc cc 定义 0BiVFoV 27/97 传热学 Heat Transfer 影响因素 Vc hA
9、VA体面比的降低以及 h的升高，还要考虑满足集中参数法的条件 B i 0h V AcVchA 28/97 传热学 Heat Transfer 流体 热电偶接点 管道 温度计 动态测量时，时间常数越小，越能正确反映被测温度的变化 热电偶丝很细，直径小 (0.050.02mm) 29/97 传热学 Heat Transfer 2.非稳态导热量计算 导热体在时间 0 内传给流体的总热量 00 0 00( ) ( ) ( 1 ) JhA Vct t t tQ V c V c ett 0()V c t t t t 0( ) ex pdd t h A cV t t h A cV 0 0 ( ) dQ 0Q 0()V c t t ？ d - ( )dtVc h A t t 30/97 传热学 Heat Transfer 3.符合集中体的判别条件 2 R R h为表面传热系数，已知 l 为特征长度： 对厚为 2的大平板取 ，对长圆柱与球取半径 R，对不规则物体，取 V/A 为导热物体的导热系数 0.1hlBi 过余温度最大偏差小于 5% 0.1为特殊的工程观念，如果 Bi 0.1，误差增大 集中参数法为计算非稳态导热的首选方法，首先计算 Bi数，判断可否用集中参数法
