1、太姥山中学七下数学学科导学案 七年级数学备课组 1课题：全等三角形习题课（二）班级： 姓名： 学习目标: 熟练掌握全等三角形的性质和三角形全等判定定理.能应用三角形全等的判定定理进行有条理的思考,并进行简单的推理.学习重点：熟练掌握全等三角形的性质和三角形全等判定定理.学习难点：应用三角形全等的判定定理进行有条理的思考。一、知识回顾完成下列问题，并说明所用的知识和方法：1、全等三角形的判定（1） “边边边”判定定理： （2） “角边角”判定定理： （3） “角角边”判定定理： （4） “边角边”判定定理： 2、如图，在 与 中，已有条件 ，还需添加两个条件才能使ABC DEF ABDE，不能添
2、加的一组条件是（ ） A ，B ， EFC ，D ， 3. 如图，给出下列四组条件： ；ACDF， ， ；ABE， ， ；BE， ， ， ，其中，能使 的条件共有（ ） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组4、如图 11-139 所示，尺规作图作 AOB 的平分线的方法如下：以 O 为 圆心，任意长为半径画弧交 OA，OB 于 C，D ，再分别以点 C，D 为圆心，以大于 CD 长为半径画弧，两弧交于点 P，作射线 OP连接 CP，DP，由作法得OCPODP 的根据是 （ ） ASAS BAS A CAAS DSSS5、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一
3、个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ）A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 二、学以致用：题组一：挖掘隐性条件判全等1、如图, 于点 , 于点 , 交 于点 ,且 .DEBAEBCD求证 .ABEAB CDE FACBDFE太姥山中学七下数学学科导学案 七年级数学备课组 22、如图从以下ACBD，CABDBA，AD=BC，C D 四个条件中任选两个条件，其中能证明ABCDCB 的是： 并选择其中一种情况加以证明。题组二：添加条件判全等1、如图，已知 AD 是ABC 的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使 AEDAFD，需添加一个条件是：_，所用的判定方
4、法是 并给予证明.2、在ABC 中，D 是 BC 边上的中点点( 不与 B，C 重合)，F，E 分别是 AD 及其延长线上的点，请你添加一个条件，使BDECDF (不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明.(1) 你添加的条件是： _ _；所用的判定方法是 . (2)证明：太姥山中学七下数学学科导学案 七年级数学备课组 33、如图，点 B、F、C、E 在一条直线上， FB=CE，AC=DF，能否由上面的已知条件证明ABED？，如果能，请给出证明；如果不能，请从下列条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使 ABED 成立，并给出证明。供选择的三个条件（请从其中选择一个）AB=
5、ED；BC=EF；ACB=DFE题组三：熟练转化“间接条件”判全等1、如图，CAE=BAD ，B=D，AC= AE，ABC 与 ADE 全等吗？为什么？2、如图，已知 ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明太姥山中学七下数学学科导学案 七年级数学备课组 4当堂检测：1、如图若 OB=OD，A= C，若 AB=3cm，则 CD 的长为 。2、如图点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上，CD 与 BE 相交于点 O，且AD=AE，AB=AC若B=20,CD=5cm，则C= ，BE= 。3、如图, ABD=BDC，A=C,且1=60,AD=5cm,2
6、= ，BC= 。4、如图，在ABC 中，ADBC，CEAB ，垂足分别为 D、E、AD 、CE 交于点 H，请你添加一个适当的条件，使AEHCEB你的条件是 ，5、如图下列条件中，不能证明ABDACD 的是（ ）. A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC B= CC.B=C，BAD=CAD D.B=C ，BD=DC6、 如 图 ， AB DB， BC BE， 欲 证 ABE DBC， 则 需 增 加 的 条 件 是 （ ）A、 ABE DBE B、 A D C、 E C D、 2 17、AB/DE ，且 AB=DE，请你添加一个条件，使ABCDEF，你添加的条件是 .8、如图 ，在ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，BD=BE 请你再添加一个条件，使得BEABDC，并给出证明你添加的条件是 ；9、如图，已知点 EC， 在线段 BF上， CE，请在下列四个等式中，ABDE ，ACBF，A D ，AC DF选出两个作为条件，推出BD 并予以证明 （写出一种即可）已知： ， 求证： 证明：第 6 题 第 8 题第 7 题
