1、一次函数- 1 -教材基础知识针对性训练及答案一、选择题1如图 1，直线 y=kx+b与 x轴交于点 A（-4，0） ，则当 y0时，x 的取值范围是（ ）Ax-4 Bx0 Cx0 Byy2时，x 的取值范围是（ ） Ax5 Bx-64函数 y= x-3与 x轴交点的横坐标为（ ） A-3 B6 C3 D-65对于函数 y=-x+4，当 x-2时，y 的取值范围是（ ） Ay4 Cy6 Dy0；当_时，2x+4y，则 x的取值范围是_5关于 x的方程 3x+3a=2的解是正数，则 a_三、解答题1已知 y1=-x+2，y 2=3x+4（1）当 x分别取何值时，y 1=y2，y 1y2？（2）在
2、同一坐标系中，分别作出这两个函数的图像，请你说说（1）中的解集与函数图像之间的关系2某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一国营出租车公司签一次函数- 2 -订月租车合同设汽车每月行驶 x（cm） ，应付给个体车主的月费用为 y1元，应付给汽车出租公司的月费用为 y2元，y 1，y 2分别与 x之间的函数关系的图像（两条射线）如图所示，观察图像回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，租出租公司的车合算？（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为 2300km，那么这个单位租哪家车合算？3某学校计划购买若干台电脑，现从两家
3、商场了解到同一型号电脑每台报价均为 6000元，并且多买都有一定的优惠甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠 25%，那么甲商场的收费 y1（元）与所买电脑台数 x之间的关系式是_乙商场的优惠条件是：每台优惠 20%，那么乙商场的收费 y2（元）与所买电脑台数x之间的关系式是_（1）什么情况下到甲商场购买更优惠？（2）什么情况下到乙商场购买更优惠？（3）什么情况下两家商场的收费相同？探究应用拓展性训练1 （与现实生活联系的应用题）某单位要制作一批宣传材料甲公司提出：每份材料收费 20元，另收 3000元设计费；乙公司提出：每份材料收费 30元，不收设计费问：让哪家公司制作这批宣传
4、比较合算？2 （学科内综合题）下图表示学校浴室淋浴器水箱中的水量 y（L）与进水时间一次函数- 3 -x（min）的函数关系（1）求 y与 x之间的函数关系式（2）进水多少分钟后，水箱中的水量超过 100L？3小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有 50元，从现在起每个月存 12元（1）试写出小明的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式（2）小明的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小明在存零用钱，表示从现在起每个月存 18元，争取超过小明请你在同一平面直角坐标系中分别画出小明和小丽存款数和月份数的函数关系的图像半年以后小丽的存款数是多少？能否超过小明？至少几个月后小丽的存款数超过小
5、明？4 （探究题）某企业急需一辆汽车，但无资金购买，公司经理决定租一辆汽车，使用期限为一个月甲汽车出租公司的出租条件为每千米的租车费为 12 元，乙汽车出租公司的条件是每月须支付司机 800元的工资，另外每千米的租车费为 1元，设在这一个月中汽车行驶 x（km） ，租用甲公司的费用为 y1（元） ，租用乙公司的费用为 y2（元）（1）试分别写出 y1，y 2与 x之间的函数关系式（2）当汽车行驶路程为多少千米时，租用乙公司的汽车合算？一次函数- 4 -5 （2003 年郑州卷）某学校餐厅计划购买 12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到同一型号的餐桌报价均为每张 200元，餐椅每把 50元
6、甲商场称：每张餐桌送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八五折销售那么，什么情况下甲商场更优惠？答案:教材基础知识针对性训练一、1A 解析：由图像可看出 y0（即 x轴上方的图像）对应的 x的范围为 x-4，故选 A提示：本题只能通过一次函数 y=kx+b的图像确定 x的取值范围2D 解析：由图像可以看出，当 xy2，x-52x+1，-x6，x-2，4-y-2，-y-6，y0，2x-4，x-22x+4-2 xy，x-52x，x0 -a0，-a- ，ay2时，-x+23x-4，-4x-6，x .一次函数- 6 -所以当 x= 时，y 1=y2；当 xy2；当 x 时，y 12300km
7、时，对应的 y1在 y2的下方，所以租个体车主的车合算3解析：y 1=6000+（1-25%）6000（x-1） ，化简得 y1=4500x+1500y1=（1-20%）6000x，化简，得 y2=4800x（1）当 y15，所以当所买电脑台数大于 5时，甲商场更优惠（2）当 y23000，x300当制作的材料大于 300份时，选甲公司合算（2）当 y2100，一次函数- 7 - x+25100， x75，x305252当进水时间多于 30min后，水箱中的水量超过 100L3解析：（1）设小明的存款为 y1，从现在开始的月份数为 x，则 y1=12x+50（2）设小丽的存款数为 y2，则 y
8、2=18x图像略当 x=6时，y 1=126+50=72+50=122，y 2=186=108因 108y1时，18x12x+50，x8 ,3至少 9个月后小丽的存款数超过小明4解析：（1）y 1=12x，y 2=x+800（2）当 y2800，x4000所以当汽车行驶路程多于4000km时，租用乙公司的汽车合算5解析：设学校餐厅计划购买 x把椅子，在甲商场购买的总费用为 y1元，在乙商场购买的总费用为 y2元，则 y1=20012+50（x-12） ，即 y1=50x+1800当 y1y2时，50x+1800 x+2040， x240，x32852所以当购买的椅子把数小于 32时，甲商场更优惠
