1、机械原理教案1第十章 齿轮机构及其设计第一讲一齿轮传动概述（80 分钟） ；（一）齿轮机构的特点和类型（10 分钟） ；（二）齿轮机构可按照两轴的相对位置和齿向分类（10 分钟） ；（三）齿廓实现定角速比传动的条件（齿廓啮合基本定律） （40 分钟）；（四）渐开线齿廓（20 分钟） ；二齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本参数（20 分钟） 。一齿轮传动概述（80 分钟）齿轮传动是机械传动中最主要的传动形式之一，它在现代机械中应用极为广泛。因此，齿轮传动是本课程重点章节之一。对齿轮传动的研究一方面从几何关系入手研究其传动平稳性，另一方面从承载能力出发研究其设计问题。（一）齿轮机构的特点和类型（
2、10 分钟）其主要优点是：1)适用的圆周速度和功率范围广；2)效率较高；3)传动比稳定；4)寿命较长；5)工作可靠性较高；6)可实现平行轴、任意角相交轴和任意角交错轴之间的传动。缺点是：1) 要求较高的制造和安装精度，成本较高；2)不适宜于远距离两轴之间的传动。（二）齿轮机构可按照两轴的相对位置和齿向分类（10 分钟）两轴平行的齿轮机构（平面齿轮机构）：圆柱齿轮机构（1）直齿：外啮合、内啮合、齿轮与齿条啮合（2）斜齿：外啮合、内啮合、齿轮与齿条啮合（3）人字齿2两轴不平行的齿轮机构（空间齿轮机构）：（1）两轴相交的齿轮机构(圆锥齿轮机构)：直齿、斜齿、曲齿（2）两轴交错的齿轮机构：交错轴斜齿轮
3、、蜗杆蜗轮（三）齿廓实现定角速比传动的条件（齿廓啮合基本定律） （40 分钟）1齿廓啮合基本定律齿轮传动的基本要求之一是其瞬时角速度之比必须保持不变，否则，当主动轮等角速度回转时，从动轮的角速度为变数，从而产生惯机械原理教案2性力。这种惯性力不仅影响齿轮的寿命，而且还引起机械的振动和噪声，影响其工作精度。角速比与齿廓间的一般规律：互相啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比都与其连心线o1o2 被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分成的两段成反比。 K22K11 coscos OO故 1122i则由图知 K22K11 coscos又因 CNO故有 i1212上式表明，一对传动齿轮的瞬时角速度与其连
4、心线 O1O2 被齿廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。可以推论，欲使两齿轮瞬时角速比恒定不变，必须使 点为连心C线上的固定点。或者说，欲使齿轮保持定角速比，不论齿廓在任何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线都必须与连心线交于一定点。2推论：保证齿轮定传动比传动的条件不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线必须与两轮连心线交于一定点。3节点过两齿廓接触点所作的齿廓公法线与两轮连心线 O1O2 的交点 C。4节圆分别以 O1、O 2 为圆心，O 1C、O 2C 为半径的圆称为轮 1 与轮 2 的节圆。其半径用 r表示。 12ri传动比等于节圆半径的反比。两节圆作纯滚动。 21212
5、1rCO外啮合齿轮传动中心距等于节圆半径之和。（四）渐开线齿廓（20 分钟）1渐开线的形成和特性当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任意一点的轨迹称为机械原理教案3该圆的渐开线，这个圆称为渐开线的基圆，该直线称为发生线。渐开线具有下列特性：(1)发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长。所以BK = AB即发生线上展开的长度等于基圆上滚过的弧长。(2)当发生线在位置沿基圆作纯滚动时，直线 BK 是渐开线上 K 点的法线，且线段为其曲率牛径， 点为其曲B率中心。又因发生线始终切于基圆，故渐开线上任意一点的法线必与基圆相切；或者说，基圆的切线必为渐开线上某一点的法线。(3)渐开线齿廓上某
6、点的法线(压力方向线) ，与齿廓上该点速度方向线所夹的锐角 称为该点的压力角。今以 表示基圆半径，则Kbr上式表明渐开线齿廓上各点压力角不等，向径 越大(即 点离K轮心越远) ，其压力角越大。(4)渐开线的形状决定于基圆的大小。(5)基圆以内无渐开线。2渐开线齿廓啮合特性无论两齿廓在何处接触，过接触点所作齿廓公法线均通过连心线上同一点 C，故渐开线齿廓满足定角速比要求。1）.保证定传动比传动过啮合点所作的两齿廓的公法线为两基圆的一条内公切线 N1N2，它与连心线的交点 C 为一定点。传动比等于基圆半径的反比2）.传动具有可分性既使两齿轮实际中心距与设计中心距略有变化，也不会影响两轮krcos1
7、21212brOi机械原理教案4的传动比 3）.齿廓间正压力方向不变N1N2 是渐开线齿廓接触点的轨迹啮合线，啮合线与节点 C 的圆周速度方向所夹的锐角啮合角，表示。说明：1）当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能改变的，即使齿轮的中心距稍有改变，其角速比仍保持原值不变。这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。实际上，制造安装误差或轴承磨损，常常导致中心距的微小改变，但由于渐开线齿轮传动具有可分性，故仍能保持良好的传动性能。此外，根据渐开线齿轮传动的可分性还可以设计变位齿轮。因此，可分性是渐开线齿轮传动的一大优点。2）四线合一：齿轮传动时，其齿廓接触点的轨迹称为啮合线。对于渐开线齿轮，无论在哪
8、一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线 N1N2，因此直线 N1N2 就是渐开线齿廓的啮合线。3）渐开线齿轮传动中啮合角为常数。啮合角在数值上等于渐外线在节圆上的压力角 。啮合角不变表示齿廓间压力方向不变，若齿轮传递的力矩恒定，则轮齿之间、轴与轴承之间压力的大小和方向均不变，这也是渐开线齿轮传动的一大优点。二齿轮各部分名称及渐开线标准齿轮的基本参数（20 分钟）（一）齿轮各部分名称齿顶所确定的圆称为齿顶圆，其直径用 表示。ad相邻两齿之间的空间称为齿槽。齿槽底部所确定的圆称为齿根圆，机械原理教案5其直径用 表示。fd为了使齿轮能在两个方向传动，轮齿两侧齿廓是完全对称的。在任意直径 的圆
9、周上，轮齿两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚，K用 表示；齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用 表s Ke示；相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿距，用 表示。p设 为齿数，则根据齿距的定义可得z故 zpdKzdK由上式可知，在不同直径的圆周上，比值 是不同的，而且其中还包含无理数 ；又由渐开线特性可知，在不同直径的圆周上，齿廓各点的压力角 也是不等的。为了便于设计、制造及互换，把齿轮某一圆周上的比值 规定为标准值 (整数或较完整的有理数)，井使该圆上的压力角也为标准值。这个圆称为分度圆，其直径以 表示。分度圆上的压力角简称为压力角，以 表示。分度圆上的齿距 对 的比值称为模数，用
10、 表示，单位是 ，pm即 m国家标准规定，标准压力角为 20o，模数 要符合标准模数系列值。齿轮的主要几何尺寸都与模数成正比，模数轮齿就越大，轮齿的抗弯能力也越强，所以模数 又是轮齿抗弯能力的重要标志。为了简便，分度圆上的齿距、齿厚及齿槽宽习惯上不加分度圆字样，而直接称为齿距、齿厚及齿槽宽。分度圆上各参数的代号都不带下标，例如用 表示齿厚，用 表示齿槽宽等。es齿距 p分度圆直径 mzd在轮齿上，介于齿顶圆和分度圆之间的部分称为齿顶，其径向高度称为齿顶高，用 表示。介于齿根圆和分度圆之间的部分称为齿根，ah其径向高度称为齿根高，用 表示。齿顶圆与齿根圆之间轮齿的径向高度称为全齿高，用 表示，故
11、 h=ha + hf 。齿顶高和齿根高的标准值可用模数表示为 aCaf)(机械原理教案6注：ha* 齿顶高系数，标准值为 ha*= 1c* 顶隙系数，标准值为 c*= 0.25齿顶圆直径 mhzdaaa)2(齿根圆直径 Cff 分度圆上齿厚与齿槽宽相等相且齿顶高和齿根高为标准值的齿轮为。即标准齿轮 pes压力角 ，基圆直径 。rbcocosbd（二）标准齿轮的基本参数1、模数 m（标准化：第一系列、第二系列），zpdz模数 或 d=mz 单位：mm（m 是决定齿轮尺寸的一个基本参数） 2、分度圆压力角 分度圆和节圆有原则性的区别。分度圆是一个齿轮的几何参数，每个齿轮都有一个大小确定的分度圆，而
12、节圆则是表示一对齿轮啮合特性的圆。对于单个齿轮而言，节圆无意义；当一对齿轮啮合时，它们的节圆随中心距的变化而变化（可分性） 。因此节圆和分度圆可以重合，也可以不重合。另外，分度圆压力角是一个大小确定的角，啮合角可以与之相等，也可不相等，但啮合角与节圆压力角始终相等。， ，Kbrcos)arcos(Kbcos2smzr（ 是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数）GB1356-88 规定标准值 =20某些场合： =14.5、15、22.5、25。至此：分度圆就是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。3、齿数 z表明：齿轮的大小和渐开线齿轮形状cos2mrdb4、齿顶高系数 和顶隙系数*ah*cha*机械
13、原理教案7mchaf)(*标准值： =1， =0.25；非标准短齿： =0.8， =0.3*ah*c机械原理教案8第二讲一渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸（15 分钟） ；二渐开线标准齿轮的啮合（50 分钟） ；三渐开线齿轮的切齿原理（20 分钟） ；四渐开线齿轮的变位修正（15 分钟） 。一渐开线直齿圆柱齿轮几何尺寸计算（15 分钟）标准齿轮：标准齿轮是指 m、 、 、 均取标准值，具有标准*ahc的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。一个齿轮：d=mz；h a= m；h f=( + )m；h=h a+hf=(2 + )m*ac*acda=d+2ha=(z+2 )m；d f=d-2hf=
14、(z-2 -2 )m；d b=dcos*P=m； eS21一对标准齿轮： )()(21121zdam、z 决定了分度圆的大小，而齿轮的大小主要取决于分度圆，因此 m、z 是决定齿轮大小的主要参数轮齿的尺寸与 m， ， 有关与 z 无关*ahc至于齿形， ，与 m，z， 有关os2srb可见，m 影响到齿轮的各部分尺寸，又把这种以模数为基础进行尺寸计算的齿轮称 m 制齿轮。（选讲）标准齿条：z 1、p= m分度线：s=e2、 =齿形角（ 20）3、尺寸计算：同标准齿轮一样二渐开线标准齿轮的啮合（50 分钟）（一）正确啮合条件齿轮传动时，它的每一对齿仅啮合一段时间便要分离，而由后一对齿接替。当前一
15、对齿在啮合线上 点接触时，具后一对齿应在啮合K线上另一点 接触，这样，前一对齿分离时，后一对齿才能不中断地K接替传动。令 、 表示轮 1 齿廓上的啮合点， 、 表示轮 2 齿1 2K机械原理教案9廓上的啮合点，为了保证前后两对齿有可能同时在啮合线上接触，轮1 相邻两齿同侧齿廓沿法线的距离 应与轮 2 相邻两齿同侧齿廓沿1K法线的距离 相等。即2故得正确啮合条件21cosm由于模数和压力角已经标准化，事实上很难拼凑满足上述关系，所以必须使m1 =m2= m a1= a2= a 渐开线齿轮的正确啮合条件是两轮的模数和压力角必须分别相等。一对齿轮的传动比可表示为（二）标准中心距一对齿轮传动时，一轮节
16、圆上的齿槽宽与另一轮节圆上的齿厚之差称为齿侧间隙。在齿轮加工时，刀具轮齿与工件轮齿之间是没有齿侧间隙的；在齿轮传动中，为了消除反向传动空程和减小撞击，也要求齿侧间隙等于零。因此，在机械设计中，正确安装的齿轮都按照无齿侧间隙的理想情况计算其名义尺寸。已知标准齿轮分废圆的齿厚与齿槽宽相等，又知正确啮合的一对渐开线齿轮的模数相等，故 221mes若令分度圆与节圆重合(即两轮分度圆相切)，即齿侧间隙为零。一对标准齿轮分度圆相切时的中心距称为标准中心距，以 表示，即a)(212121 zrra因两轮分度圆相切，故顶隙： afhc分度圆和压力角是单个齿轮本身所具有的，而节圆和啮合角是两个齿轮相互啮合时才出
17、现的。标准齿轮传动只有在分度圆与节圆重合时，压力角与啮合角才相等，否则，压力角与啮合角就不相等。（三）连续传动重合度12121b21221 zddi 机械原理教案10设轮 1 为主动，轮 2 为从动，它们的转动方向如图所示。一对齿廓开始啮合时，应是主动轮的齿根部分与从动轮的齿顶接触，所以开始啮合点是从动轮的齿顶圆与啮合线的交点 。当两轮继续21NA转动时，啮合点的位置沿啮合线 向下移动，轮 2 齿廓21上的接触点由齿顶向齿根移动，而轮 1 齿廓上的接触点则由齿根向齿顶移动。终止啮合点是主动轮的齿顶圆与啮合线 的交点 。线段 为啮合点的实际轨迹，故21NE称为实际啮合线段。当两轮齿顶圆加大时，点
18、 和 E 趋近于点 和 ，但因基圆以内12N无渐并线，故线段 为理论上可能的最大啮合线段，称为理论啮21合线段。满足正确啮合条件的一对齿轮有可能在啮合线上两点同时啮合。但如果该两啮合点间的距离大于实际啮合线段的长度，则两点不会同时啮合，连续传动也不能实现。也就是说，满足正确啮合条件只是连续传动的必要条件，而不是充分条件。为了保证连续传动还必须研究齿轮传动的重合度。一对齿从开始啮合到终止啮合，分度圆上任一点所经过的弧线距离称为啮合弧，圆弧 FG 就是啮合弧。如图所示，如果啮合弧 FG 大于齿距 ，当前一对齿正要在终止啮合点 分离时，后一对齿已经在啮pE合线上 点啮合，故能保证连续正确传动。如果啮
19、合弧等于齿距，则K当前一对齿在啮合线上正要分离时，后一对齿在啮合线上正要进入啮合，处于传动连续和不连续的边界状态，如果啮合弧小于齿距，则当前一对齿在啮合线上的置点终止啮合时，后对齿还未进入啮合。若轮 1 继续回转，则轮 1 前一个齿的齿顶尖角将沿轮 2 渐开线齿廓滑过，这时接触点不在啮合线上，不能保证定角速比由此可知，当考虑制造误差影响时，为了保证渐开线齿轮连续以定角速比传动，啮合弧必须大于齿距。 （实际啮合线段法向齿距）啮合弧与齿距之比称为重合度，用 （实际啮合线段与法向齿距a的比值）表示，因此，齿轮连续传动的条件是：机械原理教案11bapB21连续传动条件重合度大于或等于 1： 1a重合度
20、越大，表示同时啮合的齿的对数越多。对于标准齿轮传动，其重合度都大于 l。三渐开线齿轮的切齿原理（20 分钟）（一）切齿原理切齿方法按其原理可分为成形法和范成法两类。1成形法1) 刀具2) 特点：a) 因刀具误差和分度误差使加工精度低。b) 加工不连续，生产率低。c) 可在普通铣床上加工，常用于修配和小批量生产这种切齿方法简单， 2范成法范成法是利用一对齿轮(或齿轮与齿条)互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿的。如果把其中一个齿轮(或齿景)做成刀具，就可以切出与它共轭的渐开线齿廓。1) 刀具2) 原理利用一对齿轮（或齿轮与齿条）相互啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来切齿。3) 特点：a)
21、用一把刀具，可加工同样模数和压力角而不同齿数的各种齿轮，且 加工精度较高。b) 生产率较高。c) 需用专用设备。 根切、最少齿数在模数和传动比已经给定的情况下，小齿轮的齿数 越小，大齿1z轮齿数 以及齿数和 也越小，齿轮机构的中心距和尺寸2z)(21z重量也减小。因此设计时希望把 取得尽可能小。但是对于渐开线标1准齿轮，具最少齿数是有限制的。机械原理教案12使用齿条刀具切削标准齿轮时，若不考虑齿顶线与刀顶线间非渐开线圆角部分(这部分刀刃主要用于切出顶隙，它不能范成渐开线) ，则 N1 为啮合线的极限点。若刀具齿顶线超过 N1 点，则由基圆以内无渐开线的性质可知，超过 N1 点的刀刃不仅不能范成
22、渐开线齿廓，而且会将根部已加工出的渐开线切去一部分心（图中虚线齿廓） ，这种现象称为根切。根切使齿根削弱，根切严重时还会使重合度减小，所以应当避免。标准齿轮是否发生根切取决于其齿数的多少。标准齿轮欲避免根切，其齿数 必须大于或等于不根z切的最少齿数 。min避免根切，应满足： PBN1si2si1zrPNin*hBa2*min2*s: si aahzz即当 ha*=1 ,=20时，z min=17因此，对于 ha*=1 ,=20的正常齿制标准渐开线齿轮，当用齿条刀具加工时，其最少齿数 ；若允许略有根切，正常齿标准17in齿轮的实际最少齿数可取 14。四渐开线齿轮的变位修正（15 分钟）为了弥补
23、上述不足，在机械中出现了变位齿轮。它可以制成齿数少于 ，而无根切的齿轮：可以实现非标准中心距的无侧隙传动；minz可以使大小齿轮的杭弯能力比较接近。虚线表示用齿条插刀或滚刀切制齿数小于最少齿数的标准齿轮而机械原理教案13发生根切的情形。这时刀具的中线与齿轮的分度圆相切，刀具的齿顶线超出了极限点 。如果将刀具自轮坯中心向外移出一段距离 ，使1Nxm刀具齿顶线正好通过极限点 ，则切出的齿轮可以摆脱根切现象。这1时与齿轮分度圆相切并作纯波动的已经不是刀具的中线，而是与之平行的另一条直线(通称分度线)。用这种改变刀具相对位置的方法切制的齿轮称为变位齿轮。以切削标准齿轮时的位置为基准，刀具的移动距离 称
24、为变位量，xm称为变位系数，并规定刀具远离轮坯中心时 为正值，称正变位；反x之，刀具趋近轮坯中心时 为负值，称负变位。x刀具变位后总有一条分度线与齿轮的分度圆相切并保持纯滚动。因齿条刀具上任一条分度线的齿距 、模数 和刀具角 均相等，故p变位切制的齿轮，其齿距、模数、压力角和标准齿轮一样，都等于刀具的齿距、模数、压力角。也即是说，齿轮变位前后，其齿距、模数和压力角均为不变量由 和 可以推知，变位齿轮mzdcosbz的分度圆和基圆保持不变，角速比和定角速比性质也保持不变。刀具变位后，因其分度线上的齿槽宽和齿厚不等，故与分度线作纯滚动的被切齿轮，其分度圆上的齿厚和齿槽宽也不等。刀具作正变位，齿轮的
25、分度圆齿厚也增大了；与此相应，齿轮分度圆上齿槽宽则减小了。变位齿轮分度圆齿厚和齿槽宽的计算式分别为； tg2xmstg2xme以上二式对正变位和负变位都适用。负变位时， 以负值代入。机械原理教案14由上述可知，正变位不仅可切制出齿数小于 且无根切的齿轮，minz而且还能增大齿厚，提高轮齿的抗弯强度机械原理教案15第三讲一斜齿圆柱齿轮传动（40 分钟） ；二蜗杆传动（30 分钟） ；三圆锥齿轮传动（30 分钟） 。一斜齿圆柱齿轮传动（40 分钟）平行轴齿轮传动相当于一对节圆柱的纯滚动，所以平行轴斜齿轮机构又称斜齿圆柱齿轮机构，简称斜齿轮机构。 （一）斜齿轮啮合的共轭齿廓曲面互相啮合的一对渐开线斜
26、齿轮齿廓曲面。平面 为轴线平行的两S基圆柱的内公切面，面上有一条与母线 、 成 角的斜直线1N2。当平面 S 分别在基圆柱 1 和 2 上纯滚动时，直线 的轨迹即为K K齿轮 1 和 2 的齿廓曲面。这样形成的两个齿廓曲面一定能沿直线 接触在其他接触位置，其接触线也都是平行于斜直线 的直线，而且接触线始终在两基圆柱的内公切面(啮合而)上。因齿高有一定限制，故在两齿廓啮合过程中，齿廓接触线的长度由零逐渐增长，从某一位置以后又逐渐变短，直至脱离接触。它说明斜齿轮的齿廓是逐渐进入接触，又逐渐脱离接触的，故工作平稳。而对直齿轮的齿廓进入和脱离接触都是沿齿宽突然发生的，故其噪声较大，不适于高速传动。从端
27、面看，一对渐开线斜齿轮传动就相当于一对渐开线直齿轮传动，所以它也满足定角速比的要求。一对斜齿轮的正确啮合，除两轮的模数和压力角必须相等以外，两轮分度圆柱螺旋角(以下简称螺旋角)也必须大小相等，方向相反，即一为左旋，另一为右旋。（二）斜齿轮各部分名称和几何尺寸计算斜齿轮的几何参数有端面和法向(垂直于某个轮齿的方向)之分。法向齿距 和端画齿距 之间的关系为nptpcosb因 ，故法向模数 和端而模数 之间关系为mntmtn斜齿条的法向压力角 和端面压力角 ，所以ntcostgtn用铣刀切制斜齿轮时，铣刀的齿形应等于齿轮的法向齿形，在强机械原理教案16度计算时，也需要研究最小截面-法向齿形，因此，国
28、标规定斜齿轮的法向参数( 、 、 及 )取为标准值，而端面参数为非标准值。nmnhC一对斜齿轮传动在端面上相当于一对直齿轮传动，故可将直齿轮的几何尺寸计算公式用于斜齿轮的端面。 分度圆直径 ，cosntzmd中心距 )(212a)(21tz（三）斜齿轮传动的重合度斜齿轮传动的啮合弧比端面齿廓完全相同的直齿轮长，故斜齿轮传动的重合度 tttt gpbpGHF 端 面 齿 距啮 合 弧式中 为端面重合度，即与斜齿轮端画齿廓相同的直齿轮传动的t重台度； 为轮齿倾斜而产生的附加重合度。可见，斜齿轮传动tgpb的重合度随齿宽 和螺旋角 的增大而增大，可达到很大的数值，这是斜齿轮传动平稳，承载能力较高的主
29、要原因之一。（四）斜齿轮的当量齿数以斜齿轮的法向模数 为模数，取标准压力nm角 作一直齿圆柱齿轮，其齿形即可认为近似于n斜齿轮的法向齿形。该直齿圆柱齿轮称为斜齿圆柱齿轮的当量齿轮，其齿数称为当量齿数，用表示，vz，式中 为斜齿轮的实际齿数。3cosz正常齿标准斜齿轮不发生根切的最少齿数3minicosvz（五）斜齿轮的优缺点与直齿轮相比，斜齿轮具有以下优点：机械原理教案17(1)齿廓接触线是斜线，一对齿是逐渐进入啮合和逐渐脱离啮合的，故运转平稳，噪声小。(2)重合度较大，并随齿宽和螺旋角的增大而增大，故承载能力较高，运转平稳，适于高速传动。(3)最少齿数小于直齿轮的 。minz(4)斜齿轮的主
30、要缺点是斜齿齿面受法向力 时会产生轴向分力 ，FaF需要安装推力轴承，从而使结构复杂化。 （为了克服这一缺点，可以采用人字齿轮。 ）由上述可知，螺旋角 的大小对斜齿轮传动性能影响很大，若太小，则斜齿轮的优点不能充分体现；若 太大、则会产生很大的 轴向力。设计时一般取 。820二蜗杆传动（30 分钟）（一）蜗杆传动的类型用于实现空间交错轴间的运动传递，一般交错角 。其特点90是结构紧凑、传动比大、传动平稳、易自锁。缺点是摩擦磨损大、发热量大， 低，适于中心功率的传动。1蜗杆传动的特点1）传动比大 i= 5080动力传动；i=300分度机构；i=1000只传递运动2）连续啮合，传动平稳，冲击载荷小
31、，噪音低3）具有自锁性，即当 v4）齿面滑动速度大、磨损、发热，容易使润滑失效， 较低，易磨损、胶合。2蜗杆传动的类型1）圆柱蜗杆传动（常用）：普通圆柱蜗杆（在车床上用直线刀刀刃车削而得到）阿基米德蜗杆（ZA）最常用，垂直于轴线平面的齿廓为阿基米德螺线，在过轴线的平面内齿廓为直线，在车床上切制时切削刃顶面通过轴线。法向直廓蜗杆（ZN）切削时刀刃垂直于轮齿法面，法面齿廓（延伸渐开线 ）直线，轴面齿形为渐开线，端面齿形为一延伸渐机械原理教案18开线。渐开线蜗杆（ZI ）刀刃平面与蜗杆基圆柱相切，端面齿为渐开线，由渐开线齿轮演化而来（Z 小， 大） ，在切于基圆的平面内一侧齿形为直线。锥面包络圆柱蜗
32、杆（ZK）不能在车床上加工，而只能在特种铣床上用梯形齿圆盘刀具加工。圆弧圆柱蜗杆（ZC） （Niemamm 蜗杆） （德国人）与普通圆柱蜗杆比，齿廓形状不同，蜗杆的螺旋齿面是用刃边与凸圆弧形刀具切制，所在在中间平面内，蜗杆齿廓是凹圆弧形，而配对蜗轮的齿廓为凸弧形。接触应力小，精度高，承载能力大，结构紧凑 =0.90，适于重载。2）环面蜗杆传动蜗杆轴向为凹圆弧面，蜗轮的节圆位于蜗杆的节弧面上，中间平面内，蜗杆、蜗轮均为直线齿廓，特点：同时啮合齿数多，轮齿接触线与蜗杆齿运动的方向近似垂直，易于形成动压油膜、效率高，=90 ，承载能力强。一次包络和二次包络环面蜗杆传动，其承载能力和效率比上述环面蜗杆
33、传动更高。3）锥蜗杆传动（较少）蜗杆齿分布在节锥上的等导程螺旋。蜗轮如同曲线齿锥齿轮：特点：同时接触齿数多，重合度大，传动比范围大，侧隙可调。但传动具有不对称性，正反传动时受力、承载与效率均不同。较少。（二）普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何尺寸计算主平面内参数：蜗杆轴面；蜗轮端面1、模数 m 和压力角 （中间轴）主平面内蜗杆蜗轮传动相当于齿条与渐开线齿轮（阿基米德蜗杆）主平面：蜗杆轴面 , ；蜗轮端面 ，1a 2tmt正确正确合条件 图 11-1321ta2、蜗杆的分度圆直径 d1 和直径系数 q由于加工蜗轮须用与之啮合的蜗杆参数相同的滚刀来加工，所以机械原理教案19对于同一尺寸的蜗杆必须一把
34、对应的蜗轮滚刀，即对同一模数不同直径的蜗杆，必须配相应数量的滚刀。为了限制蜗轮滚刀的数量，取蜗杆直径 d1 为标准值，并引入直径系数 q.d 1=mqmZ 1mqd1、q见表 11-2，一般同 m，只有 12 个，q、 d1 即只面 12把滚刀。如采用非标准滚切或飞刀切制蜗轮，则 d1，q 不受标准限制。3、蜗杆头数 Z1一般 Z1=16： 单头，i 大，易自锁，效率低，但精度好多头杆，但加工困难，精度4、导程角 将蜗杆分度圆上的螺旋线展开，如图 11-14 所示，则蜗杆的导程角为 qZdmPZdtga1115、传动比和齿数比 u 齿数比大齿轮齿数比小齿轮齿数；传动比从动轮齿数比主动轮齿数uZ
35、ni1216、蜗轮齿数 Z2为避免根切， ，而 时，啮合区较小，传动平稳7minbZ2性差 ，动力传动28min80ax2d 2 不变时，Z 2 过大，m 过小，轮齿弯曲强度m 不变，Z 2 过大，d 2 过大，蜗杆支承跨距，蜗杆弯曲赐度7、标准中心距 a )(1)()(1222 ZZqa三圆锥齿轮传动（30 分钟）（一）圆锥齿轮概述圆锥齿轮用于相交两轴之间的传动，和圆柱齿轮传动相似，一对圆锥齿轮的运机械原理教案20动相当于一对节圆锥的纯滚动。除了节圆锥以外，圆锥齿轮还有分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥和基圆锥。一对正确安装的标准圆锥齿轮，其节圆锥与分度圆锥重合。设 和 分别为小齿轮和大齿轮的分度
36、圆12锥角， 为两轴线的交角， 。因， 11sinOCr22sinCr故传动比 112iz（二）背锥和当量齿数圆锥齿轮转动时，其上任一点与锥顶 的距离保持不变，所以该O点与另一锥齿轮的相对运动轨迹为球面曲线。直齿圆锥齿轮的理论齿廓曲线为球面渐开线。一对互相啮合的直齿圆锥齿轮向其轴平面上投影， 和CA分别为两轮的分度圆锥。线段 称为外锥距。今过大端上 点OCBC作 的垂线与两轮的轴线分别交于 和 点。分别以 和 为1O21O2轴线，以 和 为母线作两个圆锥 和 ，该两圆锥称为12 AB背锥。将背锥 和 展开为两个平面扇形，以 和 为分度CA1B2 C12圆半径，以圆锥齿轮大端模数为模数，并取标准
37、压力角，按照圆柱齿轮的作图法画出两扇形齿轮的齿廓，该齿廓即为圆锥齿轮大端的近似齿廓，两扇形齿轮的齿数即为两圆锥齿轮的真实齿数。将两扇形齿轮补足为完整的圆柱齿轮，则它们的齿数分别增加到和 ，v1z2 ， 而 ，11cos2mzr2v1mzrv ，1v1z2v2z齿数 和 称为圆锥齿轮的当量齿数，上述圆柱齿轮称为圆v2锥齿轮的当量齿轮。直齿圆锥齿轮的最少齿数 与当量圆柱齿轮的最少齿数 之minz vminz间的关系为 cosvminiz直齿圆锥齿轮的正确啮合条件是两轮大端模数必须相等，压力机械原理教案21角必须相等。除此以外，二轮的外锥距 还必须相等。eR（三）直齿圆锥齿轮几何尺寸计算通常直齿圆锥
38、齿轮的齿高由大端到小端逐渐收缩，称为收缩齿圆锥齿轮。这类齿轮按顶隙不同又可分为不等顶隙收缩齿和等顶隙收缩齿两种。不等顶隙圆锥齿轮的齿顶圆锥、齿根圆锥和分度圆锥具有同一锥顶点，所以它的顶隙也由大端到小端逐渐缩小。这种齿轮的缺点是小端轮齿强度较差且润滑不良。等顶隙圆锥齿轮的齿根圆锥和分度圆锥共锥顶，但齿顶圆锥(其母线与另一轮的齿根圆锥母线平行)并不与分度圆锥共锥顶。这种齿轮能增加小端顶隙，改善润滑状况；同时还可降低小端齿高，提高小端轮齿的弯曲强度。圆锥体有大端和小端。大端尺寸较大，计算和测量的相对误差较小，且便于确定齿轮机构外廓尺寸，所以直齿圆锥齿轮的几何尺寸计算以大端为标准。齿宽 不宜太大，齿宽过大则小端的齿很小，不仅b对提高强度作用不大，而且还会增加加工困难。齿宽的常用范围是 。e)3.025.(Rb
