1、集合说课稿各位评委老师：大家好！我今天说课的题目是集合，本节课是人教版高中数学必修1第一章集合与函数概念的第一节集合的第一课时，下面我下面我将从说教材、说教法与学法、说教学过程、说板书设计四个方面来对本节课进行说明：首先我来说一下教材一、说教材（1）说教材的内容和地位本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节集合（第一课时）。集合这一课里，首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手，引出集合与集合的元素的概念，并且结合实例对集合的概念作了说明。然后，介绍了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着
2、密切联系，它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中，集合就显得格外的举足轻重了。（2）说教学目标根据教材结构和内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构与心理特征，依据新课标制定如下教学目标：1.知识与技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解元素与集合的“属于”关系的意义，掌握集合元素的特征。2.过程与方法：通过情景设置提出问题，揭示课题，培养学生主动探究新知的习惯。并通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。3.情感态度与价值观：通过对现实生活中具体的例子的探究，感知数学在生活中的存在和应用，发现数学的魅力，有助
3、于提高学生数学学习的兴趣和积极性，培养学生的数学思维能力。由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。（3）说教学重点和难点依据课程标准和学生实际，我确定本课的教学重点为教学重点：集合的基本概念及元素特征。教学难点：掌握集合元素的三个特征，体会元素与集合的属于关系。二、说教法和学法接下来则是说教法、学法教法与学法是互相联系和统一的，不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法，以遵循启发性原则为出发点，就本节课而言，我采用“生活实例与数学实例”相结合，“师生互动与课堂布白”相辅助的方法。通过不同层次的练习体验，凭借有趣、实用的教学手段，突出重点，突破难点。然
4、而，学生是学习的主人，以学生为主体，创造条件让学生参与探究活动，不仅提高了学生探究能力，更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此，本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。总之，不管采取什么教法和学法，每节课都应不断研究学生的学习心理机制，不断优化教师本身的教学行为，自始至终以学生为主体，为学生创造和谐的课堂氛围。三、说教学过程接着我来说一下最重要的部分，本节课的教学过程：这节课的流程主要分为六个环节：创设情境（引入目标）、自主探究（感知目标）、讨论辨析（理解目标）、变式训练（巩固目标）、课堂小结（自我评价）、作业布置（反馈矫正）。上述六个环节由浅入深，层层递进.
5、多层次、多角度地加深对概念的理解. 提高学生学习的兴趣，以达到良好的教学效果。第一环节：创设问题情境，引入目标课堂开始我将提出两个问题：问题1：班级有20名男生，16名女生，问班级一共多少人？问题2：某次运动会上，班级有20人参加田赛，16人参加径赛，问一共多少人参加比赛？这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题，事实上小组合作的形式是本节课主要形式。待学生讨论完毕以后我将作归纳总结：问题2已无法用学过的知识加以解释，这是与集合有关的问题，因此需用集合的语言加以描述（同时我将板书标题：集合）。安排这一过程的意图是为了从实际问题引入，让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。很
6、自然地进入到第二环节：自主探究让学生阅读教材，并思考下列问题：（1）有那些概念？（2）有那些符号？（3）集合中元素的特性是什么？安排这一过程的意图是给学生提供活动空间，让主体主动建构自己的知识结构。培养学生的探究能力。让学生自主探究之后将进入第三环节：讨论辨析小组合作探究（1）让学生观察下列实例（1）120以内的所有质数；（2）所有的正方形；（3）到直线的距离等于定长的所有的点；（4）方程的所有实数根；通过以上实例，辨析概念：（1）集合含义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集。而集合中的每个对象叫做这个集合的元素。（2）表示方法：集合通常用大括号 或大写的拉丁字母A,B,C
7、表示，而元素用小写的拉丁字母a,b,c表示。小组合作探究（2）集合元素的特征问题3：任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元素有什么特征？问题4：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？集合中的元素必须是确定的问题5：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此说明什么？集合中的元素是不重复出现的问题6：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？由此说明什么？ 集合中的元素是没有顺序的我如此设计的意图是因为：问题是数学的心脏，感受问题是学习数学的根本动力。小组合作探究（3）元素与集合的关系问题7：设集合A表示“120以内的所有质数”，那么3，4，5，6这四个元素哪些
8、在集合A中？哪些不在集合A中？问题8：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a属于集合A，记作aA问题9：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用数学化的语言表达？a不属于集合A，记作aA小组合作探究（4）常用数集及其表示方法问题10：自然数集，正整数集，整数集，有理数集，实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？自然数集（非负整数集）：记作 N正整数集：记作 N 或 N 整数集：记作 Z有理数集：记作 Q 实数集：记作 R设计意图：由于不同的人对同一问题有不同的体验和理解。让学生通过合作交流相互得到启发，从而不断完善自己的知识结构。第四环节：理论迁移 变式训练1.下列指定的
9、对象，能构成一个集合的是 很小的数 不超过30的非负实数 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点 的近似值 所有无理数A、 B、 C、 D、第五环节：课堂小结，自我评价1.这节课学习的主要内容是什么？2.这节课主要解释了什么数学思想？设计意图：引导学生对所学知识、思想方法进行小结,形成知识系统.教师用激励性的语言加一点评，让学生的思想敞亮的发挥出来。第六环节：作业布置，反馈矫正1.必做题 课本习题1.11、2、3。2.选做题 已知集合A=a+2，(a+1)2，a2+3a+3，且1A，求实数a 的值。设计意图：充分考虑到学生的差异性，让所有学生都有成功的情感体验。四、板书设计好的板书就像一份微型教
10、案，为了让学生直观易懂的看笔记，板书应设计得有条理性、概括性、指导性，所以我设计的板书如下：集 合1.集合的概念 4.范例研究2.集合元素的特征 （学生板演）3.常见集合的表示以上，我是从教材、教法和学法、教学过程和板书设计四个方面对本课进行了说明，我的说课到此结束，谢谢各位评委老师，并请各位评委老师指正！集合的基本关系说课稿各位评委老师好！今天我说课的题目是集合的基本关系。下面我将从说教材、说教法、说学法、说教学过程及板书设计五个方面来阐述我的教学设想。一、 说教材1、说教材的地位和作用本节课的内容是学生在学习了集合的含义和表示方法之后学习的。集合间的基本关系的学习可以为后面学习集合的基本运
11、算打下坚实的基础，也可以使前面学过集合的相关知识得到系统化和概括化，因此集合的基本关系的学习起到了承上启下的作用。2、教学目标根据新课标标准要求以及学生现有的认知结构，我确定本节课的教学目标如下：知识与技能：掌握集合之间包含和相等的含义，能求出给定集合的子集；理解子集和真子集的概念；能用Venn图表示表示集合间的关系；过程与方法：通过教师引导，学生之间的相互交流以及师生双边的互动，使学生逐步学会共同学习；通过探究、类比、抽象、概括等思想，培养学生的逻辑思维能力、使学生领会数形思想以及分类讨论的思想。让学生学会知识的迁移的技巧，加强迁移的意识。情感态度价值观：提高学生学习数学的兴趣，感受其中的美
12、妙。通过本节课的教学，让学生养成联想、类比的思想来分析和处理问题。3、教学重难点教学重点：（1）集合间的基本关系以及能够准确的判断出给定集合的子集、真子集、非空真子集；（2）准确的区分元素与集合以及集合与集合之间的基本关系；教学难点：区分元素与集合以及集合与集合之间的基本关系；二、 学情分析学生已经学过集合的概念以及元素与集合之间的关系之后来学习集合与集合之间的基本关系，并结合实际的情境认识了元素与集合之间的关系，能利用元素和集合相关知识解决简单的实际问题，为学生学习集合与集合之间的基本关系做好了一定的铺垫。三、 说教法采用“引导 -发现式”的教学法。在教学中注意启发引导，通过预习学案的形式把
13、知识问题化，通过实例引导学生观察归纳，上课组织学生分组讨论，让学生经历观察、猜测、推理、交流、反思的理性思维的基本过程，使教学过程真正的成为学生的学习过程。四、说学法本节课采用：观察、思考、概括、总结、归纳、类比、联想的方法实现了本节课的教学目标。五、说教学过程在分析教材，确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程如下：1、创设情境，提问导入问题1：复习元素和集合的关系之后，让学生填下面空白。 1 N_0 ； 2 Q_2 ； 3 R_5.1 ； 4 QR_ .从学过的问题入手，使学生对元素和集合之间的关系的相关知识得以巩固。通过学生熟悉的问题入手，由 4 QR_ 引出新的知识，
14、学生一般比较容易接受。2、回顾旧知，探索共性问题1：举例说明元素和集合之间的关系以同桌为单位相互检查对方举的元素和集合之间两种关系的例子。之后教师再提问学生复习元素和集合之间的基本关系并举例加以说明。教师：板书学生回答的内容元素与集合之间的属于关系以及不属于两种关系。问题2： QR_ 引导学生发现不再是元素和集合之间的关系，而是两集合之间的关系。学生对元素和集合之间的关系非常熟悉，集合与集合之间的关系是建立在元素和集合的基础上的，因此，用较短的时间，教师通过设置问题、类比、归纳、联想等方法引导学生思考，在合作交流的基础上，旧知识得到的概括和总结，又为学习新知识做好铺垫。学生在已有的知识经验基础
15、上，自然地引入集合与集合之间的基本关系。3、归纳抽象，形成新的概念思考1：类比实数的大小关系，试想集合与集合是否也有类似的关系呢？如A= 31，B= 4,3,21， 观察集合A与集合B之间的元素有什么关系？用图形怎样表示集合A与集合B之间的关系？问题1：根据思考1谁能用自己的语言给子集下一个定义？在上一环节，学生对今天所要所的课集合间的基本关系有了初步的认识，接下来设计思考1是为了进一步得到子集的定义；思考2：两个实数比较大小尖嘴是朝向哪一个实数的方向？设计思考2是为了使学生用类比的思想引出包含的方向；思考3：如A= 31，B= 6,54,2 ， 观察集合A与集合B之间的元素有什么关系？用图形
16、怎样表示集合A与集合B之间的关系？问题：谁能用自己的语言给不包含下一个定义？教师引导和补充。设计思考3是为了引起学生通过观察和类比思考1得到不包含的概念。思考4：A= 的三角形角是在等腰三角形中有一个 060x ，B= 三边相等的等腰三角形x 观察集合A与集合B之间的元素有什么关系？用图形怎样表示集合A与集合B之间的关系？问题：我们从元素的角度出发已经知道了两个集合相等的条件，现在结合思考4谁能从集合的角度出发两个集合相等应满足什么条件？对应的Venn图怎么表示？设计思考4是为了使学生进一步通过在教师的引导下和学生的交流下得到两个集合相等的条件。同时学生从元素角度和集合角度掌握两个集合想同的条
17、件。思考5：A= 31，B= 4,3,21， 集合A是集合B的子集，引导学生观察集合B中的有些元素在集合A中是找得到吗？（进一步引导学生剖析真子集概念的关键词。引出集合A不是集合B真子集的定义）问题：谁能给真子集下定义？如果A是B的真子集，前提条件是什么？A是B的真子集需满足几个条件？设计思考5的目的是通过在掌握子集的概念之后引出真子集的概念以及若A是B的真子集需满足几个条件？思考6:A=x|在我们班身高超过2m的同学，让学生思考集合A中存在这样的元素吗？问题：像集合A我们就称为空集，那么谁能给空集下一个定义呢？强调空集是集合。（并规定：、1 空集是任何集合的子集；2、空集是任何非空集合的真子
18、集）设计思考6的目的是引出空集的概念及相关的规定。思考7：1、对于实a是不是可以表示成 aa ,那么集合 AA 成立吗？2、对于实数 cba , ，如果 ba 且 cb ，那么 cba 。对于集合传递性还成立吗？ BA 且 CB 则 CBA 成立吗？若成立用图形怎么表示三者之间的关系？3、对于真子集集合之间的传递关系还成立吗？设计思考7的目的是引出任何一个集合都是它本身的子集以及集合之间的包含 真包含关系具有传递性4、应用新知，深化理解问题1：你能说出集合之间有哪几种关系以及可以用相应的Venn图表示出来吗？小组为单位举例说明？空集你是怎样理解的？练习一：1、用适当的符号填空 1 RN _ ；
19、 2 R_ ； 3 0_0 ； 4 3,2,1_12、写出集合 ba, 所有的子集。并指出其中哪些是它的真子集和非空真子集？（子集的个数和真子集个数以及与非空真子集的个数。）3、化简集合 23 xxA ， 5 xxB 并表示A和B的关系？练习二：课本教材第7页第1、第3题。设计意图：通过学习已经知道了集合间的基本关系，针对学生学习情况，通过第三部分的问题、第四部分中的问题和练习进一步体会集合间的基本关系，理解集合间基本的关系中的有关概念，实现了学以致用的效果，体现了合作交流的优势。5、归纳小结，整体认识小结：在师生互动中，让学生了解或体会下例问题：1本节课我们学习了哪些知识内容?2集合间的基本
20、关系怎样表示？设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识。6、分层作业，学以致用作业分为必做题、选做题、思考题设计意图：面向全体学生，注重个人差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，进一步达到不同的人在数学上得到不同的发展。六、板书设计 集合间的基本关系1、子集的概念以及相对应的Venn图；2、两集合相等的概念及推理过程；3、真子集的概念以及Venn图;4、空集的概念和相关的规定；5、一个集合是它本身的子集，集合间的包含关系具有传递性。集合的基本运算说课稿一、说教材1、教材的地位和作用集合的基本运算是高中新课标A版实验教材第一册
21、第一章第一节第三课时的内容，在此之前，学生已学习了集合的概念和基本关系，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，本节内容在近年的高考中主要考核集合的基本运算，在整个教材中存在着基础的地位，为今后学习函数及不等式的解集奠定了基础，数形结合的思想方法对学生今后的学习中有着铺垫的作用。此部分主要介绍集合的两类基本运算并集和交集，是对集合基本知识的深入研究在此，通过适当的问题情境，使学生感受、认识并掌握集合的两种基本运算集合作为现代数学的基本语言，它可以简洁、准确地表达数学内容，因而只有掌握和理解了集合的基本知识，学会用集合语言表示有关数学对象，才能进一步刻画函数概念可见，此部分的学习是以后研究函数的必然
22、要求2、教学目标及确立依据根据教材结构及内容以及教材地位和作用，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，依据新课标制定以下教学目标：（1）知识与技能目标：根据集合的图形表示，理解并集与交集的概念，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并集与交集的方法。（2）过程与方法目标：通过复习旧知，引入并集与交集的概念，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生的认知由具体到抽象的过程。（3）情感态度与价值观：积极引导学生主动参与学习的过程，激发他们用数学解决实际问题的兴趣，形成主动学习的态度，培养学生自主探究的数学精神以及合作交流的意识。教学目标确立的依据：（1）由高中数学大纲所确定的。即进一步培养学生的
23、思维能力、解决实际问题的能力，进一步培养学生的良好的个性品质和辨证唯物主义观点。（2）由学生的基础和生理、心理特征确定的。高中阶段的教学，应以提高学生数学素养、培养学生思维能力及创新意识为重。3、教学重点与难点根据上述地位与作用的分析及教学目标，我确定了本节课的教学重点及难点。重点：并集与交集的概念的理解，以及并集与交集的求解。难点：并集与交集的概念的掌握以及并集与交集的求解各自的区别与联系。解决重点、难点的关键：引导学生观察、比较、分析，并概括出并集与交集的定义在此基础上，应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学概念本质的理解二、教学方法与学法考虑到学生刚刚学习了集合以及集合的基本关系，
24、作为后一节内容，学生在理解上是没有障碍的，因此我将如下设计教学方法：1、教法分析结合学生的心理特点和认知规律，本节课采用探索式教学方法，利用讲授法、练习法相结合，由浅入深进行教学，以触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学教法安排（启发式组织教学）以“问”之方式来启发学生积极思考。以“变”之方式来诱导学生观察分析。以“比”之方式来引导学生归纳总结。2、学法指导根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，我主要引导学生自己观察、归纳、分析，采用自主探究
25、的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.3、教学手段运用多媒体教学三、 教学过程1、情景引入采用类比思想，在集合之间关系和实数之间关系相似的情况下，联想实数的基本运算，引导学生发现问题：集合是否也能进行基本运算？从而激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系然后观察以下实例，探索集合C与集合A、B之间的关系：（1）A=1，3，5，B=2，4，6，C=1，2，3，4，5，6；（2）A=x|x是有理数，B=x|x是无理数，C=x|x是实数；2、展示新知（1）在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，老师提出从集合元素的角度出发，要求学生根据其共同特征，归纳概括并集的定义此环节为本堂课的难点之一
26、，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破给出定义之后，及时提出问题：怎样将这个定义理解透彻？让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如一些关键词：所有、或（2）在学习了并集的概念后，再引导同学们观察并集的Venn图，观察重合的那一部分，让同学们思考此部分所代表的元素有何特征，与两原集合有何关系，通过同学们思考得出交集的概念，然后分析概念以及做出Venn图，加强印象和理解.（3）为了加深同学们对定义的认识，给出交集定义之后，采用有效的方法让学生区分并与交的符号表示，以免做题时混淆最后综合集合的并与交，通过比较，总结它们的联系与区别设计意
27、图：旨在培养学生的思维灵活性，使他们的思维不囿于固定程式或模式，能对具体问题作具体分析，灵活地记忆和运用所学的数学知识此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具，但定义中的Venn图只是一般形式，并不是唯一的集合的形态多样，集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变. 3、例题讲解知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过例题来强化学生对知识的理解.例1、求AB，AB（1）设A=3,5,6,8,B=4,5,7,8（2）已知A=xx2-4x-5=0, B=xx2=1（3）已知A=x|x是等腰三角形,B=x|x是直角三角形（4）设A=x-1x2, B=x1x3（5）设A=x2x4,
28、 B=x3x-78-2x设计意图：例1是关于求并集，交集的题目，分别为离散型和连续型的题，其中（1）是考察集合的互异性，重复元素只计一次，（4）（5）为考察做题的方法，数轴的应用.例2、设平面内直线 1l上点的集合为 1L，直线 2l 上点的集合为 2L ，试用集合的运算表示 1l与 2l 位置关系.设计目的：新知识的应用，感受集合语言的简洁性.4、课堂练习课堂练习，反馈信息。在以上的环节中，老师只起了引导的作用，而学生是主体，充分的调动学生的积极性与主动性，让学生的学习过程在老师的引导下的知识在创造。根据夸美纽斯的教学巩固性原则，为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，通过抽个别同学上
29、黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.5、课时小结总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节，可帮助学生对所学知识进行系统整理，使新知有效地纳入学生原有的认知结构，建立更优的知识网络本节课我通过提问的方式，带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别.6、作业布置（1）为了复习并巩固今天所学的知识，请同学们做书上A组6，7，8题（2）为了强化认知，请同学做课后思考题写出满足条件1,2M=1,2,3的所有集合M。 已知集合已知A=xx2-ax-b=0， B=xx2+bx-a=0，若AB=1求AB设计意图：面向全体学生，注重个体差异，加强作
30、业的针对性，对学生进行分层训练，使不同的学生各得其所。另外，教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足四、板书设计为了使整个课堂内容重点突出，我如下设计板书：多媒体呈现导入以及课本全部知识，黑板上我讲仅写符号语言以及例题的分析，在我分析完后，就用多媒体展示解答过程，这样可以让同学们更好的理解知识以及掌握解题的规范性.1.1.3集合的基本运算 多媒体投影1.并集：符号语言2交集：符号语言 例1：分析：例2：分析： 课堂练习总之，本堂课在教学设计上注重渗透数学思想方法，将课堂教学传授的知识化为学生的素质，尽量做到使学生成为学习的真正主人翁，发散学生的思维和培养学生的学习能力，正如叶圣陶先生所说：“教，是为了不教”
