1、结构力学练习题矩阵位移法一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ）1、用 矩 阵 位 移 法 计 算 连 续 梁 时 无 需 对 单 元 刚 度 矩 阵 作 坐 标 变 换。 对)(2、结 构 刚 度 矩 阵 是 对 称 矩 阵 ，即 有 Kij = Kji，这 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 证 明 。 错()3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 元 素 。 错EIl1324/()EIl lEI212 xyM, 附： lEIllEIllAlEAlEIllEIllAlA46026012106046012120233
2、2323二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ）1、已 知 图 示 刚 架 各杆 EI = 常 数，当 只 考 虑 弯 曲 变 形 ，且 各 杆 单 元 类 型 相 同 时 ，采 用 先 处 理 法 进 行 结 点 位 移 编 号 ，其 正 确 编 号 是 ：A(0,1,2) (0,0,0) (0,0,0) (0,1,3) (0,0,0) (1,2,0) (0,0,0) (0,0,3) (1,0,2) (0,0,0) (0,0,0) (1,0,3) (0,0,0) (0,1,2) (0,0,0) (0,3,4) A. B. C. D. 2 1 3 4 1 2
3、3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 x y M , ( ) 2、平 面 杆 件 结 构 一 般 情 况 下 的 单 元 刚 度 矩 阵 ，就 其 性 质 而 言 ，是 k6： B()A非 对 称 、奇 异 矩 阵 ； B对 称 、奇 异 矩 阵 ；C对 称 、非 奇 异 矩 阵 ； D非 对 称 、非 奇 异 矩 阵 。3、单 元 i j 在 图 示 两 种 坐 标 系 中 的 刚 度 矩 阵 相 比 ：BA 完 全 相 同 ； B 第 2、3、5、6 行 (列 ) 等 值 异 号 ；C 第 2、5 行 (列 )等 值 异 号 ； D 第 3、6 行 (列 ) 等 值 异 号 。 ()i
4、jy xi jy xM, M, 4、矩 阵 位 移 法 中 ，结 构 的 原 始 刚 度 方 程 是 表 示 下 列 两 组 量 值 之 间 的 相 互 关 系 ： C()A杆 端 力 与 结 点 位 移 ； B杆 端 力 与 结 点 力 ；C结 点 力 与 结 点 位 移 ； D结 点 位 移 与 杆 端 力 。5、单 元 刚 度 矩 阵 中 元 素 的 物 理 意 义 是 ：BkijA当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；i1jB当 且 仅 当 时 引 起 的 与 相 应 的 杆 端 力 ；j iC当 时 引 起 的 相 应 的 杆 端 力 ；j iD当 时 引 起
5、 的 与 相 应 的 杆 端 力。i j ()7、用 矩 阵 位 移 法 解 图 示 结 构 时 ，已 求 得 1 端 由 杆 端 位 移 引 起 的 杆 端 力 为 ，则 结 点 1 处 的 竖 向 反 力 等 于 ：DTF461YA ； B ；0C10 ； D14 。 ()2m4m12 3M1Y20kN/m1 xyM, 三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内）1、图 示 桁 架 结 构 刚 度 矩 阵 有 1 个 元 素 ，其 数 值 等 于 2EA/L 。 2m3m 3mA BCDEA EAEA xyM, 2、图 示 刚 架 用 两 种 方 式 进 行 结 点 编 号 ，结
6、构 刚 度 矩 阵 最 大 带 宽 较 小 的 是 图 B。35641 2712345 67(a) (b)3、图 示 梁 结 构 刚 度 矩 阵 的 主 元 素 12I 4I。K12 ,l l2EI EI1 2xyM, 五、图 a 所 示 结 构 (整 体 坐 标 见 图 b )，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动 方 向 顺 序 排 列 )。求 结 构 刚 度 矩 阵 。( 不 K考 虑 轴 向 变 形 )6m(0,0)(1,0,3)(1,0,2)6m(a)iixyM, (b)六、求 图 示 结 构 的 自 由 结
7、 点 荷 载 列 阵 。Pl lqMxyM, 七、图 a 所 示 结 构 ，整 体 坐 标 见 图 b ，图 中 圆 括 号 内 数 码 为 结 点 定 位 向 量 (力 和 位 移 均 按 水 平 、竖 直 、转 动 方 向 顺 序 排 列 )。求 等 效 结 点 荷 载 列 阵 。 ( 不 考 虑 轴 向 变 形 )PEkNm384kN (1,03)m/m14m36(1,02) (b)(a) xyM, 八、已 知 图 示 连 续 梁 结 点 位 移 列 阵 如 下 所 示 ，试 用 矩 阵 位 移 法 求 出 杆 件 23 的 杆 端 弯 矩 并 画 出 连 续 梁 的 弯 矩 图 。设
8、q = ，23 杆 的 20kN/m。i106.kNcm35742864rad1 2 34qi6m3m3mxyM, 九、已 知 图 示 桁 架 的 结 点 位 移 列 阵 为 0 17265047 2.567 0.41 .5 .367 .09 .408 1.2 T. .， 。试 求 杆 14 的 轴 力 。EA1kN1m1kN1m1m13 52 46 xyM, 1kN矩阵位移法答案一、 1 O 2 X 3 X 二、 1 A 2 B 3 B 4 C 5 B6 C 7 D三、1、 1 、 2EA/L2、 b 3、 iEIlKii, ,124(7 分 )五、(10 分 ) Ki 1082 43/六、 (7 分 )T/ql+m -/l P1220七、 (7 分 )3421ET八、M2385140.( 7 分 )42.8 51.4090 (kN m).M九、 (7 分 )N140587.kPK ee FTFePeee FkF ePeee FkF ee TeePK1eF 内 力 图 TkTk eTeePFJE PPP ePTeP FTF eETeE PTPePeE FP ePeE FP E eeEPPKk ee前 处 理 法 公 式 汇总 ： ek
