1、结构力学习题集 （下册） 1 第八章 矩阵位移法一、判断题：1、单元刚度矩阵反映了该单元杆端位移与杆端力之间的关系。2、单元刚度矩阵均具有对称性和奇异性。3、局部坐标系与整体坐标系之间的坐标变换矩阵 T 是正交矩阵。4、结构刚度矩阵反映了结构结点位移与荷载之间的关系。5、结构刚度方程矩阵形式为： ，它是整个结构所应满足的KP变形条件。6、图示结构用矩阵位移法计算时（计轴向变形）未知量数目为 8 个。7、在直接刚度法的先处理法中，定位向量的物理意义是变形连续条件和位移边界条件。8、等效结点荷载数值等于汇交于该结点所有固端力的代数和。9、矩阵位移法中，等效结点荷载的“等效原则”是指与非结点荷载的结
2、点位移相等。10、矩阵位移法既能计算超静定结构，也能计算静定结构。11、已知图示刚架各杆 EI = 常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是： (0,12)(0,) (0,)(0,13) (0,)(1,20)(0,)(0,3)(1,02)(0,) (0,)(1,03) (0,)(0,12)(0,)(0,34)A. B.C. D.21 34 12341234 1234 xyM, ( )结构力学习题集 （下册） 2 二、计算题：12、用先处理法计算图示结构刚度矩阵的元素 。132,K1 2 3l l 4ll 5EI 2 EIEA(0,)(0,1) (
3、0,23) (0,)(0,24)(0,) xyM, EI13、用先处理法计算图示刚架结构刚度矩阵的元素 。15342,KEI，EA 均为常数。l(0,1)(0,5)(2,34)l 13 xyM, 14、计算图示结构整体刚度矩阵的元素 。E 为常数。654,Klll1 342A ,IAA /222AI, 2 xyM, 15、写出图示结构以子矩阵形式表达的结构原始刚度矩阵的子矩阵。K24,31 2 kk112 kk212 ki i ii i 4xyM, 结构力学习题集 （下册） 3 16、已知平面桁架单元在整体坐标系中的单元刚度矩阵，计算图示桁架结构原始刚度矩阵 中的元素 常数。K,78EA,co
4、sC ,sin S,CA，各杆 相同。SDB EAll13 42 xyxkEAliBABDDABD i i17、计算图示刚架结构刚度矩阵中的元素 （只考虑弯曲变形） 。81,K设各层高度为 h，各跨长度为 ，各杆 EI 为常数。lhl5.0,xyM, d1d2d5d6 d1d3d5d7 d1d4d5d818、计算图示结构原始刚度矩阵的元素 。45,K21 34AI Il l 19、用先处理法写出图示梁的整体刚度矩阵 。K1 2 3l lli01 2 3ii xyM, 结构力学习题集 （下册） 4 20、用先处理法写出图示梁的结构刚度矩阵 。K1 2 3l l 4lEI EI EI xyM, 2
5、 321、已知图示结构在整体坐标系中的单元刚度矩阵。用先处理法集成结构刚度矩阵 。 （用子块形式写出） 。K31 245 kk112 kk212 ki i ii i 22、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 。 常数。KEl l(0,) (0,3)(0,12)I2PMI1 32 xyM, 23、用先处理法写出图示刚架的结构刚度矩阵 ，只考虑弯曲变形。KEI EI EIEI=ol l l xyM, 24、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 。各杆长度为Kl，EA、EI 为常数。结构力学习题集 （下册） 5 A BCD xyM, 25、用先处理法写出图示结构的结构刚度矩阵 。各杆长度为 l 。
6、KA BCDEAEIEI2 xyM, 26、用先处理法写出以子块表示的图示结构的结构刚度矩阵 。K12 34m612m 27、用先处理法写出图示桁架的结构刚度矩阵 。已知各杆 EA =常数。K，kEAl 10整体坐标系中的单元刚度矩阵：结构力学习题集 （下册） 6 kEAl 241112 3ll xy28、用先处理法写出图示刚架结构刚度矩阵 。已知：Kkk 1030301212530305141 2 34 xyM, 29、计算图示结构结点 3 的等效结点荷载列阵 。P3E12 4m 4kNm522 3 64m43kN/m4kN xyM, 30、计算图示结构结点 2 的等效结点荷载列阵 。P2E
7、结构力学习题集 （下册） 7 12 4l/2lq ql3l/2 q xyM, 31、计算图示结构结点 2 的等效结点荷载列阵 。P2El/2lql ql/2 l1 2 3 xyM, 432、计算图示结构的综合结点荷载列阵 。Pl/2l/2 l/2l/2lql(0,1)(0,2)(0,3)(0,4)qql(0,) ql2 ql xyM, 1 23433、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵 。Pl/2lP ql/21M2P 3 xyM, 34、计算图示连续梁对应于自由结点位移的荷载列阵 。P10kN1 2 4m3m3 m4 m436kN/m20kN xyM, 结构力学习题集 （下册） 8
8、35、用先处理法计算图示连续梁的结点荷载列阵 。P2kNm4m412kN/mm44k2EIEIEI5k m. xyM, 36、计算图示结构的综合结点荷载列阵元素 。431,Pql (0,4)ll/2(0,)l/2(1,23)l (0,56)1ql234 xyM, q37、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵 。Pqll l/21 l/2q2 3 xyM, ql238、计算图示结构结点荷载列阵中的元素 。654,Pqll/2l/2l(0,)(0,)(4,56)(0,78)(1,23)q l13 5 xyM, 结构力学习题集 （下册） 9 39、计算图示结构综合结点荷载列阵中的元素 。431,
9、PP ll/2 (0,1)l/2 q(2,34)(0,)P1P2 3M xyM, 40、计算图示结构综合结点荷载列阵 中的元素 。P9873,Pllqq llql1ql2 345 2ql2 xyM, 41、计算图示刚架对应于自由结点位移的综合结点荷载列阵 。P10kNm3m33kN/m24kNm412 345kNxyM, 42、计算图示刚架对应自由结点位移的综合结点荷载列阵 。各杆长P度为 4m 。结构力学习题集 （下册） 10 10kN3kN/m12 3410k 3kN/mq5xyM, 43、计算图示结构结点 2 的综合结点荷载列阵 。P2124l/2l PPl/2 lPP3/2l/2 xy
10、M, l44、计算图示刚架考虑弯曲、轴向变形时的综合结点荷载列阵 。P8kN7kN m5kN12 342kN .10kN m. EI=EI,AoEI,AxyM, 45、若考虑弯曲、轴向变形，用先处理法写出图示结构综合结点荷载列阵 。Pql l421 /2l2l qlq3/2l ql2 xyM, 46、考虑弯曲、轴向变形，计算图示结构综合结点荷载列阵 。P结构力学习题集 （下册） 11 m21 4m32m2m320kN12kN/m10kN m.40kN xyM, 47、考虑弯曲、轴向变形时，用先处理法计算图示结构综合结点荷载列阵 。PkN2.58kNm/m4.8 m3521 2.5m6kN2kN
11、5k m. xyM, 48、用先处理法计算图示结构的综合结点荷载列阵 。P/2lP321 4q /2ll l xyM, 49、用先处理法计算图示桁架的综合结点荷载列阵 。Pm 10kN3 m4 xyM, 50、计算图示结构的自由结点荷载列阵 。P结构力学习题集 （下册） 12 1220kN8m 6m30kN10kN40k34 xyM, 51、计算图示结构中杆 12 的杆端力列阵中的第 6 个元素。已知杆 12 的杆端位移列阵为 。 120 .3257 0. .1 0.7T1m 0.5m1m1 3421kN/m EA=1kNI m.2 xyM, 52、计算杆 14 的轴力。已知图示桁架 ,结点位
12、移列阵为：1k。 0 7265047 2.567 .041 .5 .367 .09 .408 1.2 T. .1m1kN1m1m13 52 46 xyM, 1kN53、计算杆 23 的杆端力列阵的第 2 个元素。已知图示结构结点位移列阵为： 。 0 -.569 -0.38 .4 0T结构力学习题集 （下册） 13 12 3m11kN/m1kN m0.5EA=1kNI m. m0.51kN m.xyM, 54、计算图示结构中杆 34 的杆端力列阵中的第 3 个元素和第 6 个元素。不计杆件的轴向变形。已知图示结构结点位移列阵为：。 0 .2 0.13 .2 0.3 0.67 .5 0.27T1m
13、35 41m12 (0,)A=IA=I 1kNA=IA=I1m1m =1kN/2AI( m )2( )41.5112E xyM, 55、已知图示桁架的结点位移列阵（分别为结点 2、4 沿 x、y 方向位移）为： ，设各杆 EA 为常(/)1EA 342. 139.5 7.680 1.T数。计算单元的内力。 1 240kN4m3m 60kN20kN40kN3 xyM, 结构力学习题集 （下册） 14 56、已知图示桁架杆件的单元刚度矩阵为式(a)，又已知各结点位移为式(b)，则杆件的轴力（注明拉力或压力）应为 。N ll241 3 xyM, kEAl uvuvPlEA 1(a) b)051023
14、01234 (57、已求得图示结构结点 2、 3 的结点位移为式(a)、(b) 并已知单元的整体坐标的单元刚度矩阵为式(c)。计算单元2 端的弯矩。 （长度单位m，力单位 kN，角度单位弧度）uvuv2 301598=0.-164(a) , (b) -5 -5 .k 0105512010215 (c)1 234 xyM, 58、计算单元的轴力。已知图示结构结点 1、 3 的结点位移为：。uvPlEA13 5 3TT/结构力学习题集 （下册） 15 12 34ll xyM, 59、已知各杆的 , 。EA2101042.kN/m, 2 T2109542689计算图示桁架单元的杆端力列阵。 4m4m
15、12 3(0,) (1,2)(0,) 3kN2kNxyM, 60、计算图示结构单元的杆端力列阵 ，已知各杆F，结点 2 位移列,c30 ,kN/c10.2424IE,cm20Acl10阵 。T2T2 rad53. 496.7.1 vu21 34 ll l20kN20k 40kN m.xyM, 结构力学习题集 （下册） 16 61、考虑杆件的轴向变形，计算图示结构中单元的杆端力 。已F知： ， 。结点 1 的位移列阵I(/),124m E3107kN/m2 2A05.。160748. radT215m2.5m2.5m8kN6kN2kN4.8kN/m 50kN m. xyM, 362、计算图示刚架
16、单元在局部坐标下的杆端力 。已知各杆FE、A、I、l 均为常数， ，不考qlEIll21072 5 19 0T虑杆件的轴向变形。21 34llq xyM, 63、已知图示梁结点转角列阵为 ， 常数。0561822 -/ /TqliliEI计算 B 支座的反力。 1m1m1 32A B CxyM, q第八章 矩阵位移法（参考答案）1、(O) 2、(X) 3、(O) 4、(X) 5、(X) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(O) 10、(O) 11、(A) 12、 iKlEIiKlEAkliK4,/,12,/,/36 13322 结构力学习题集 （下册） 17 13、 KEAlIlKEIl
17、2342151260/,/, 14、 llAlEIl45 63/,/,/ 15、 K2222241 ,16、 , KEAl741Kl7817、 IlIl138220/,/ 18、 lEAIK3412045K21 34(,23) (10,1,2)(7,89)(4,56)(4,50) (7,80)19、iii24123(+) ()0 20、 ， Kiii84126 对 称 EIl/21、 KK 2221112 22、ililiiEIl36622/ 1 4对 称 ， 式 中 ：23、 36lEIK结构力学习题集 （下册） 18 24、 25、(0,): (1,04)63(0,)1(1,02)4 (1
18、,03)5(0,)2(0,)(0,)(1,23)(0,)(1,20) 13524 4 0 6-23lEIlIlIElAK 12 6302lIEAlIlIK26、 、kk2112 27、12 3 (0,)(0,)(0,1)(0,1) (2,)(2,) KEAl2411228、结构力学习题集 （下册） 19 K1062304429、 30、 P3EkNm21 Pqll2E 4/231、 32、Pql2E 24/ Pqll22548/ 33、 MlPlql(/)(/)/8122 T34、 P7 340T35、(0,)(1,2)(0,3)(0,) P kN5m16236、 Pqllql13242,/,
19、 37、 lql /25438、 PllPql45621/,/,/ 39、 pMPlq134288140、2685、 ll27 91 0/,/,/,41、 P6 5 18T42、 4 10 6 4结构力学习题集 （下册） 20 43、 Pl2/3444、(0,)(1,43)(0,)(1,23)12 34 P38170kNm45、(1,02)(3,45)(0,6,)(0,) Pqllql 12382/46、 PT4 -32147、 kN01m48、 TPlqlP82,49、 8kN650、 kPT40,32,151、 9.6FS52、 N140587k53、 23.结构力学习题集 （下册） 21 54、 FF36003.,.kNmkN55、 851. 8T56、3P (压力 ) 57、 M29 .k58、 (压 力 ) N59、0 k5 F60、F kN.m k .1937265193261、mkN387.169 05.4 F62、Fqllq 分 07923408572()63、 RlB6.()结构力学习题集 （下册） 22
