1、弋阳县圭峰中学六年级数学助学案（适用于新授课）学案编号：6 下 0501 主备人： 审核人： 授课人：使用时间： 学生班级： 小组名称： 学生姓名： 数学广角：抽屉原理 P7071 课型：新授课导学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理” ，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。导学难点：理解“抽屉原理” ，并对一些简单实际问题加以“模型化” 。预习学案同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的 52张扑克牌中任意取出 5 张，我不看牌，我敢肯定的说：这 5
2、 张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？自主操作 探究新知(一) 活动 1 课件出示：把 3 本书进 2 个抽屉中，有几种方法？请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。1、 学生动手操作，师巡视，了解情况。汇报交流 说理活动，你们有什么发现？谁能说说看？根据学生的回答用数字在黑板板书：（3，0） （2，1） （1，2， ） （0，3）还可以用什么方法记录？我把用图记录的用课件展示出来。 再认真观察记录，还有什么发现？（总有一个抽屉里至少有 2 本书。） 怎样放可以一次得出结论？（启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。 ）板书：32=1（本）1（本） 这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至
3、少有几本书呢？（学生交流） 把 4 本书放进 3 个抽屉里呢？还用摆吗？板书：43=1（本）1（本） 课件出示：把 6 本书放进 5 个抽屉呢？把 7 本书放进 6 个抽屉呢？把 10 本书放进 9 个抽屉呢？板书：76=1（本）1（本）109=1（本）1（本）10099=1（本）1（本） 观察这些算式你发现了什么规律？预设学生说出：至少数=商+ 余数师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！3、深化探究 得出结论 课件出示：7 只鸽子飞回 5 个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ 学生活动 交流说理活动 到底是“商加余数”还是“商加 1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。
4、谁能说清楚？板书：53=1（只）2（只）至少数=商+1（二）活动二课件出示：把 5 本书放进 2 个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？分组操作后汇报板书：52=2（本）1（本）72=2（本）1（本）92=2（本）1（本）那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？（至少数=商+1）我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理” ， “抽屉原理”又称“鸽笼原理” ，最先是由 19 世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理” 。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？灵活应用 解决问题1、解释课前提出的游戏
5、问题。2、8 只鸽子飞回 3 个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？3、任意 13 人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？4、任意 367 名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受？课堂检测新课标第一网一、填空1、7 只鸽子飞进 5 个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。2、有 9 本书，要放进 2 个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（ ）本书。3、四年级两个班共有 73 名学生，这两个班的学生至少有（ ）人是同一月出生的。4、任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有 2 个数的和是（ ）数。二、选择1、5 个人逛商店共花了 301 元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（ ）元。A、60 B、61 C、62 D、592、3 种商品的总价是 13 元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（ ）元。A、3 B、4 C、5 D、无法确定三、解决问题1、现有 5 把锁的各 1 把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号？2、六、一班四组有男女同学各 5 名，把他们的名字分别用 10 个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生？课后小结
