高数 第1章 计算题1.doc

1、高等数学第一章计算题一、计算题（共 200 小题，100 分）1、 时 ， 使 当及求 ， 设 )(05sin3i2sin)( xgfxAAf n2、确 定 及 ， 使 当 时 ，与 ，是 等 价 无 穷 小 fxxAxn122()ln)(3、求 极 限 lim()xx313524、求 极 限 为 自 然 数 li()()xnaa01 05、求 极 限 lim()()xx01213466、求 极 限 lixx02157、 求 极 限应 用 等 阶 无 穷 小 性 质 ， xxx )1arctn()1arctn(lim0 8、求 数 列 的 极 限 li(sec)nn29、 nn xaax 1l

2、im ,0! 求 极 限为 正 整 数是 常 数 ， 其 中设 10、求 极 限 、 为 正 整 数 lim()xn1211、求 极 限 limxx12、求 极 限 lin()xx63257413、求 极 限 lim()nxxe3214、 求 数 列 的 极 限 222 )(1)(1)(li nnn 15、 求 数 列 的 极 限 1!silim32n16、 求 数 列 的 极 限 )12(li 22 nnn 17、求 数 列 的 极 限 lim!n18、求 极 限 litatcos()xx3619、求 极 限 lim.xx10102320、求 数 列 的 极 限 li(cos)nn221、

3、求 数 列 的 极 限 1ilmnn22、求 数 列 的 极 限 limsne23、 求 数 列 的 极 限 1)41(arctli 2nn24、求 极 限 li)x01325、 求 极 限 xxtancossilim026、讨 论 极 限 licsx0227、求 极 限 为 常 数 ， limsinco()xxpp01028、 )20(tali 求 极 限 x29、求 极 限 limtnsixx031130、求 极 限 licosxa0231、求 极 限 limtxx032、设 faxxa()()212问 ： 当 为 何 值 时 ， ； 当 为 何 值 时 ， ； 当 为 何 值 时 ， ，

4、 并 求 出 此 极 限 值 。li()()mli()11230112fafxx33、求 极 限 lim()x041334、求 极 限 li()()xx0532435、 为 自 然 数，求 极 限 )( )(limnmaxnax36、求 极 限 li()()xx02324137、求 极 限 lim()()xx03523114238、求 极 限 lix0539、求 极 限 limxx221440、求 极 限 lix2341、求 极 限 limx256442、求 极 限 lix13443、 为 无 穷 小 时 ，之 值 ， 使 当，确 定 )(54)(2baxxfxba 44、求 极 限 limt

5、ant()xx4245、求 极 限 ， li()xxaa101246、求 极 限 lim()()xx436724547、求 极 限 li()()()()xxx12145153222548、求 极 限 lim()()()xxx23249、讨 论 极 限 lixxxe43250、求 极 限 lim()xx8521251、 求 极 限 li()x252、求 极 限 lim()()()()xxxx131010222253、求 极 限 licosinxx354、求 极 限 lim()x155、确 定 ， 之 值 ， 使 ，并 在 确 定 好 ， 后 求 极 限abxaxbxxlim()li()34702

6、256、求 极 限 linnn21032157、求 数 列 的 极 限 lim()n2358、求 数 列 的 极 限 li()nn159、 )20( 212lim baban 且，求 数 列 的 极 限60、求 数 列 的 极 限 linn1361、求 数 列 的 极 限 lim()n62、求 数 列 的 极 限 lin2435163、求 数 列 的 极 限 limn01264、 求 数 列 的 极 限 )1()3)(li 222nn 65、 其 中求 数 列 的 极 限 )( limann66、 求 数 列 的 极 限 nn )1(63li467、 求 数 列 的 极 限 lim()nn24

7、5168、求 数 列 的 极 限 li()n69、 求 数 列 的 极 限 2)1(321(limnn70、 )0( )(li 2223 anna其 中求 数 列 的 极 限 71、 求 数 列 的 极 限 )1(43121limnn 72、 )2(5lin求 数 列 的 极 限73、 其 中求 数 列 的 极 限0 )1)(1()3(2)1()2(1lim a nanaan 74、 ， 其 中求 数 列 的 极 限 )(li 12 qnqn75、求 数 列 的 极 限 lim()nn134576、求 数 列 的 极 限 li()nnn2377、 其 中求 数 列 的 极 限 )0( )(2l

8、im11 babann78、的 表 达 式 ， 其 中求 01)(1lim)( xxxf nn79、求 的 表 达 式 。fxn n()li()()() 1212280、 ， 求， 其 中设 nknk SbSlim)!1(181、求 的 表 达 式 fxxnn()lim82、求 的 表 达 式 fxxxn n()li()() 11222183、 ， 求，设 )(lim)()()()(3)( 22 xfxfxf nnn 84、 的 表 达 式 求 nnxxf12lim)(85、求 的 表 达 式fxxnn()li(l)1286、设 其 中 、 为 常 数 ， ，求 的 表 达 式 ；确 定 ，

9、之 值 ， 使 ， fxabxxabffffxfnnxx()limsicos()()li()lim() 2121101287、求 的 表 达 式fxn()lim2188、)sin1(silmn求 数 列 的 极 限89、求 极 限 lixx01290、求 极 限 limarctnrsix91、求 极 限 li()xxe192、求 极 限 limarctnxx2193、求 极 限 lisinxx094、 求 极 限 limcosl()coslx195、求 极 限 lisnx0296、求 之 值 lim()()xx057213197、求 极 限 之 值 li()xx2198、 求 极 限 之 值

10、lim(sin)xx031199、 之 值 求 极 限 3sin0)(colixx100、 之 值 ， 试 确 定已 知 baxbax 4313)(lim1101、 之 值 ，试 确 定 常 数 ， 满 足已 知 dcba xfxfxf 0)(lim21)(li2)(3 102、 之 值 、试 确 定已 知 CBAxxcx 0)1()(3lim2241 103、求 极 限 li()x323104、求 极 限 lim()()xnnx221105、设 ， 其 中 、 为 常 数 问 ： 、 各 取 何 值 时 ， ； 、 各 取 何 值 时 ， ； 、 各 取 何 值 时 ， fpqxpqfxpq

11、fx()li()()mli()2551103106、求 之 值 limxx02114107、求 之 值 li()x034625108、 求 极 限 13lim21xx109、的 结 果 之 值 ， 并 讨 论及求 ：设 1)(lim)(lim1)(li .sn002 xufxuuffxx110、求 极 限 之 值 li()cossinxx02111、 及， 求记 ： ， ，设 nnnn nxyxyaba limli12)0( 121112、 求 极 限 )l()2(limn113、 求 极 限 )2si()1(linnn114、 之 值 求 )l()2l(in115、设若 是 的 可 去 间

12、断 点 ， 求 ， 的 值 fxxabxf()sin(sin)i102116、 型 的 间 断 点 ， 并 判 别 其 类指 出 xf21)(117、确 定 的 间 断 点 ， 并 判 别 其 类 型 fx()(14118、确 定 的 间 断 点 ， 并 判 定 其 类 型 fx()cos)21119、确 定 的 间 断 点 ， 并 判 定 其 类 型 fx()sin2120、确 定 的 间 断 点 ， 并 判 定 其 类 型 fx()tan121、求 的 间 断 点 并 判 定 其 类 型 fxex()231122、求 的 间 断 点 ， 并 判 定 其 类 型 fxex()21123、求

13、的 间 断 点 ， 并 判 定 其 类 型 fx()ln1124、 类 型 断 点 ， 试 指 出 间 断 点 的的 连 续 区 间 ， 如 果 有 间， 确 定设 )(arcsi)(xfxf125、求 的 间 断 点 ， 并 判 定 其 类 型 fxx()arctn1126、 型 的 间 断 点 ， 并 判 断 其 类求 函 数 xf1)(127、求函数 的间断点并指出其类型。ftan)(128、讨论函数 的连续性。若有间断点，判别其类型。0 ,1si)(xxf129、指出函数 的连续区间，如果有间断点，判定间断点的类型。xey130、 型 断 点 ， 判 定 间 断 点 的 类的 连 续

14、区 间 ， 如 果 有 间指 出 函 数 1sin131、 型 断 点 ， 判 定 间 断 点 的 类的 连 续 区 间 ， 如 果 有 间指 出 函 数 xyco132、 型 断 点 ， 判 定 间 断 点 的 类的 连 续 区 间 ， 如 果 有 间指 出 函 数 xysin133、 断 点 的 类 型 的 连 续 区 间 ， 并 判 定 间求且， 当， 当设 )( ,1012)( xfxxf134、设 函 数 ， 当， 当， 当， 当指 出 的 间 断 点 ， 并 判 定 其 类 型 fxxxfx()sin()20012135、 型 断 点 ， 指 出 间 断 点 的 类的 连 续 区

15、间 ， 如 果 有 间写 出 函 数 231)(2xf136、 点 ， 指 出 间 断 点 的 类 型连 续 区 间 ， 如 果 有 间 断写 出 函 数 2)1(xy137、 断 点 ， 指 出 间 断 点 类 型的 连 续 区 间 ， 如 果 有 间， ，确 定 函 数 10)(2xxf138、 可 去 间 断 点 ，处 的 间 断 性 ， 若 函 数 有， 在判 定 2102tanxxy数 在 该 点 处 连 续 补 充 函 数 的 定 义 ， 使 函139、判 定 ， 在 处 的 连 续 性 yxarct10140、讨 论 在 ， 处 的 连 续 性 ， 若是 间 断 点 应 判 定

16、其 类 型 ， 对 于 可 去 间 断 点 ， 补 充函 数 的 定 义 ， 使 函 数 在 该 点 处 连 续 yxxcos()2101141、设 ， 指 出 的 间 断 点 并 判 断 其 类 型 fxfx()ln()1142、 讨 论 函 数 的 不 连 续 点 （ 式 中 叫 做 的 取 整 函 数 ，即 表 示 不 超 过 的 最 大 整 数 ） y xxx143、设 ， 试 指 出 其 间 断 点 及 其 类 型 fnn()lim()10144、 型 断 点 ， 指 出 间 断 点 的 类的 连 续 区 间 ， 如 果 有 间求 函 数 23xy145、 的 连 续 性 试 判 定

17、设 )()1()1(lim)( 232323 xfxxf nn 146、 型 点 ， 试 指 出 间 断 点 的 类的 连 续 区 间 ， 若 有 间 断求 函 数 xy6147、 的 连 续 区 间 ， 并 求 极 限求 xxf xsinlmsinl)( 2148、 型 断 点 ， 指 出 间 断 点 的 类的 连 续 区 间 ， 如 果 有 间求 函 数 xf1)(149、 点 的 类 型 的 连 续 区 间 ， 指 出 间 断求 函 数 fln)(150、讨 论 函 数 的 连 续 性 fxexnn()lim()()0151、设 ， ，试 讨 论 在 点 的 连 续 性 fxxxxf()

18、ln()()1001152、 的 值 、连 续 函 数 ， 求，是设 函 数 baxbaxfnn )(1lim)(2153、 的 草 图 画 出的 间 断 点 及 其 类 型 ， 并， 试 指 出设 )()(li)(2 xfxfxfn154、 处 的 连 续 性 及在 点判 定 函 数， ，设 21)( ,321)( xxfxxf155、 设 ， ，试 将 的 定 义 域 扩 充 到 ， ， 并 使 之 处 处连 续 且 在 ， 上 的 图 形 是 以 直 线 为 对 称 轴 的抛 物 线 fxexf x()()()120451013156、 处 连 续 在的 值 使试 求 ， ，设 0)(

19、031)1ln(sin)(33xfAxxf157、 处 连 续 在之 值 ， 使，试 求， ，设 1)( ,1arcos1)(2 xfbaxbxf158、处 连 续 在之 值 ， 使，试 求， ，设 1)( ,2103)( xfbaxbaxf159、 处 连 续 在为 何 值 时 ，问， ，设 1)( ,122)()(4 xfbaxxf160、 的 连 续 性 ， 并 作 图 形 研 究 函 数 nxnexf1lim)(2161、研 究 ， 当， 当 的 连 续 性 fxx()2162、设 ， 当， 当 或 讨 论 的 连 续 性 fxxfx() ()210163、设 ， 当， 当， 当 试

20、研 究 的 连 续 性 fxexfxx()ln()101164、 的 连 续 性 讨 论， 当， 当设 函 数 )( ,01lim)( 3 xfxxfnn165、 的 连 续 性 ， ， 讨 论 函 数 0sin)( 1xexfx166、 的 连 续 性 ， ，讨 论 函 数 12cos)( xxf167、处 是 否 连 续在， ，判 定 函 数 0 12)( 1xxfx168、 处 连 续 在， ，之 值 ， 使 函 数、试 确 定 2 21)( xxabfba169、 ， 处 处 连 续 ， 当， 当， 当之 值 ， 使 函 数、确 定 0)( xbaexfbax170、 处 处 连 续

21、，之 值 使 函 数，确 定 12)( 2xxfba171、 内 连 续 ，在， 才 能 使应 当 怎 样 选 择 为 已 知 ，、， 如 果为 常 数 且、其 中，设 )()0 sin)( xfa cbcbacbxf172、 处 连 续 在为 何 值 时 ，问 ， ，设 0)( 0cos2)( xfaxaexfx173、 处 连 续 在取 何 值 时 ， ， 问 当， ，设 函 数 0)(0tan2sico5)( xfaxxfx174、 试 将 区 间 ， 等 分 ， 使 得 在 任 一 小 区 间 内函 数 在 任 两 点 处 的 正 数 值 的 差 不 超 过 ，求 的 一 个 取 值

22、范 围 5102mfx()175、来 的 正 数求 出 适 合 一 致 连 续 要 求 ，任 给 设 )(0 (cosin2)( xxf176、设 ， 任 给求 出 适 合 一 致 连 续 要 求 的 正 数 来 fxx()()(53177、 ， 试 求， 又连 续 ， 且 只 取 有 理 数 值，在设 )(3)5()() xffxfy 178、 之 值 ，试 确 定 ，及 可 去 间 断 点， 有 无 穷 间 断 点设 ba xxbf 10)1(3()179、 处 连 续 在之 值 使补 充 定 义 设 0)()0( )1(3xff xxf180、 设 ，补 充 定 义 之 值 ， 使 在

23、， 上 连 续 fxffxx()cos)()00181、 处 连 续 在值 使确 定， ， 0)( ,0)1ln(cos(i3)2 xfAxAxxf182、 的 连 续 性 ， 试 讨 论时 ，设 当 )()3ln(im)(0 xfxfxn183、讨 论 函 数 的 连 续 性 fxxnn()li12184、求 的 间 断 点 ， 并 确 定 其 类 型 fx()(42185、设 ， 当， 当 ， ， 讨 论 复 合 函 数 的 连 续 性 yfuuxyfx()()2121186、讨 论 函 数 的 连 续 性 为 正 整 数 fexnnnx()lim()23187、设有 可 去 间 断 点

24、， 求 ， 之 值 fxaebxxax()l()(cos)i2102188、设 ， 确 定 值 使 在 处 连 续 fxxxfaaf()()()(131200189、 处 连 续 在值 ， 使求 ， ， 0)( ,0)ln(si)(2 xfaxaexxf190、 处 连 续 在之 值 ， 使补 充 定 义 )()()(2trcsi)(xffxxf191、 处 连 续 在值确 定 ， 当， 当 0)( ,023o1)( xfbxbxf192、 处 连 续 在值 使确 定， ， 0)( ,021ln()(2 xfaxaxf193、fxbxbfx()()()3101， 确 定 值 使有 无 穷 间

25、断 点 ， 有 可 去 间 断 点 194、fxaxaf()cos()()102， 当 ， 当 试 确 定 值 ， 使 在 处 连 续 195、指 出 的 间 断 点 ， 并 判 定 其 类 型 fxx()sin21196、 之 值 ，处 连 续 ， 确 定在 ， 当 ， 当设 baxxxbaf 1 ,122)()(4 197、 处 的 连 续 性 在判 定 ， ， 1)( ,10cotar)(xfxxf198、 处 的 连 续 性 在 判 定， 当设 2)(2tan2)( xfxxf199、 处 的 连 续 性 在讨 论 ， ， 0)( ,01)(1 xfxexfx200、设 ， 当， 当 讨 论 的 连 续 性 fxxfx() ()211、设 ， ， 试 讨 论 的 连 续 性 fxxfx()cos()122、处 都 连 续 及在之 值 ， 使，确 定 ， ， 20)(2410)()1 xxfbaxcbaxefx3、设 ， 讨 论 的 连 续 性 及 间 断 点 fxxfn()lim()24、 设 是 在 ， 上 连 续 的 奇 函 数 ， 试 求 faf()() ()00