六、对数的求导法则 例 1设 ，其中u， 是 x 的函数且均可导，试求 y 的导数. 注意：这是一种特殊类型的函数，它既不是幂函数，也不是指数函数，称为幂指函数.具体地，如，等都是幂指函数.求幂指函数的导数时，既不能直接利用幂函数的导数公式计算，也不能直接利用指数函数的导数公式计算。我们可以利用对数求导法求其导数. 解：将函数式 两边取自然对数，有按隐函数求导法，上式两边对 x 求导数，得即 从而有 另解：也可以将幂指数 y=u 化为复合函数 y=elnu ，用复合函数的求导法则求导数.记 u=e lnu，则 y=u =(elnu) =evlnu于是有 y=（u ） =(e lnu )e lnu (lnu)读者可以不必死记幂函数的导数公式，只要掌握对数求导法即可.所谓对数求导法，就是先对所给的函数式两边取自然对数，再按隐函数的求导法则求导数.在某些情况下，利用对数求导法求导数，要比用通常的方法求导数方便一些.下面通过例题来说明这种方法.
