1、1泰祺 2012 年 MBA/MPA 名师大讲堂第一部分 充分性判断解题技巧 分析一、 充分性称 A 为 B 的充分条件，或称 B 为 A 的必要条件。A 为 B 的子集。二、条件充分条件判断新题型，思路很灵活,技巧性很强.A： B：C： D：E： 三、方法 1、自下而上，即由条件代入题干 特点：至少运算两次应用：纯数值而不是范围2、自上而下，先把题干数值算出，再比较（1） （2）条件 特点：只需运算一次 应用：范围类的3、特殊值证伪法。应用：可以很快断定条件不成立。对 E 选项特别有用。另外注意：特殊值不能证真。四、技巧1、两条件矛盾关系（占近一半） 备选：ABDE2、两条件包含关系(条件一
2、 条件二) 备选：ADE3、两条件等价关系 备选： DE4、明确条件一充分，条件二未知 备选：AD5、明确条件一不充分，条件二未知 备选：BCE6、题干要由两个参数同时确定，而每个条件只给一个参数 备选：CE7、数量关系：A、B 较多：大于等于 5 个C、D 居中：小于等于 4 个 ，E 最少：1 个五、猜题思想：1、选择 A 或 B 选项：当两条件矛盾时：建议一定要从简单的条件入手，进行验证。当两条件是包含关系时一般大家要倾向于选择范围小的选项。 （选择子集）例 1(08-10) 方程 有相等的实根.（ ）2 234()0xbacxb ， ， 是等边三角形的三条边 ， ， 是等腰直角三角形的
3、三条边abc cAB2例 2.08-1-25、公路 AB 上各站之间共有 90 种不同的车票（1）公路 AB 上有 10 个车站，每两站之间都有往返车票（2）公路 AB 上有 9 个车站，每两站之间都有往返车票例 3：（08-10） 与 的积不含 x 的一次方项和三次方项（ ）12bxa5432x（1）a:b=3:4 (2)a=3/5，b=4/52、选择 D 选项：1.两条件有等价关系时2.两条件有且只有一个符号 的细微差别时。如果两个代数表达式只相差一个符号的话，大家要选 D。形如：（1）a=1 (2)a=-1（1） (2) 23231134.09. xxax例 关 于 的 方 程 与 有
4、相 同 的 增 根 。（ ） a=(2) -例 5.08-10-25方程 的图形是两条直线.（ ）226104xmyy（1） （2）773、选择 C 选项：1. 两条件明显联合，联立时两条件均有所贡献，形成更苛刻的条件时2. 两条件中有且仅有一个为定性描述时例 6.09-1 的前 n 项和为 ，则 （C ）nabnST和 19:3:2（1） 为等差数列 （定性描述） （2） 10:ab.08131() 02bcabcac例 7、实 数 ， ， 满 足实 数 ， ， 满 足32 5. .416.aba+bb例 809-4.设 ， 为 非 负 实 数 ， 则（ ）（ ）4、选择 E 选项：经过考核
5、：E 选项一般只有 1 个，而且很可能通过证伪法就能来判断。例 9.09-1-23 .2 2(8)(6)0xx(1) (2) 3,),3第二部分 MBA 联考数学解题方法与技巧归纳技巧一 定性分析法当真题中的题干或题支的表达式能抽象出一些字母或结论的符号（正负）、倍数（整除）、解的个数、分母的特征、尾数的特征、勾股数等。就不用计算很快能得出答案。在真题解答中大家要先花半分钟的时间仔细阅读题目，寻找题目中的隐含条件，从而找到突破口。例 1.某剧场共有 100 个座位，如果当票价为 10 元时，票能售完，当票价超过 10 元时，每升高 2 元，就会少卖出 5 张票。那么当总的售票收入为 1360
6、元时，票价为多少?( )A.12 元 B.14 元 C.16 元 D.18 元 E.以上都不对例 2（09-1-2） 某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为 19：12。由于先增加若干名女运动员，使男女运动员比例变为 20：13，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为 30：19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多 3 人，则最后运动员的总人数为（ ）A686 B637 C700 D661 E600 例 3：已知直线 L 过点(3,-4)且在两坐标轴上的截距相等，则直线 L 的方程为（ ）(A)x+y+1=0 (B)x-y-7=0 (C)4x+3y=0 (D)x+y+1=0
7、 或 4x+3y=0（E）x+y+1=0 或 4x+3y=0 或 x-y-7=04例 4：甲、乙、丙三人各自去破译一个密码，则密码能被破译的概率为 （ ）53（1）甲、乙、丙三人能破译的概率分别为 71,43（2）甲、乙、丙三人能破译的概率分别为 ,2例 5：（03-1）可以确定 （ ）yx（1） （2）3yx31yx例 6.11-1-14.某施工队承担了开凿一条长为 2400m 隧道的工程，在掘进了 400m 后，由于改进了施工工艺，每天比原计划多掘进 2m，最后提前 50 天完成了施工任务，原计划施工工期是（A）200 天 （B）240 天 （C）250 天 （D）300 天 （E）350
8、 天例 7.甲、乙、丙三人合修一条公路，甲、乙合修 6 天修好公路的 ，乙、丙合修 2 天修好余下的 ，3141剩余的三人又修了 5 天才完成。共得收入 1800 元，如果按工作量计酬，则乙可获得收入为（ ）A330 元 B910 元 C560 元 D980 元 E.以上都不对技巧二 特殊值法应用技巧：一遇到选择变量(参数)取值范围的题目，代入特殊值的优先顺序如下：0,1,-1,边界值，其它具有分辨性的数值,迅速排除错误答案或直接得到正确答案。1、在所给的范围内寻求特殊值；例 1：若 a1，则 3 的最后结果是（ ）A、3-a B、3+a C 、-3-a D、a-3 E、以上都不正确例 2、如
9、果 ，则 的值是（ ）11abcaA、0 B、-1 C、1 D、2 E、以上都不正确5例 3.若实数 满足条件： ，则 的最大值是（ ）,xy240xy2xy10 9 .A5.B.C.D5.E52、在隐含的范围内寻求特殊值；例 4：（07-10）若方程 的一个根是另一个根的两倍，则 p 和 q 应满足02qpx(A) (B) (C) (D) (E) 以上都不正确。qp29229423qp12209()().nnxynSS.09-13例 5. 设 直 线 为 正 整 数 与 两 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形面 积 (=,0,则A. B. C. D. E.以上结论都不正确2828911209
10、例 6等差数列a n的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为（ ）（A）130 （B）170 （C ）210 （D）2603、在选择的结论范围内寻求特殊值；（最为常见）例 7、不等式 的解为一切实数，则（ ）02)1()23(2 xaa(A) (B) (C) (D) (E) 715或 或 715a715a或 2a例 8、关于的两个方程 x2+4mx+4m2+2m+3=0，x 2+(2m+1)x+m2=0 中至少有一个方程有实根，则 m 的取值范围是（ ）（A）- m- （B）m - 或 m- （C） - m （D）m- 或 m (E)、以上都不正确例 9、 23
11、60xxx关 于 的 方 程 有 两 个 负 实 根 ， 则 的 取 值 范 围（A） （B） （C） （D） 2051521052105（E）以上结论均不正确例 10. （0710） ( )12x6(1) (2) 0,1x2,0x例 11、如图，正方形 ABCD 和正方形 ECGF 并排放置，BF 与 EC 相交于点 H，已知 AB6，则阴影部分的面积是?技巧三 数形结合 据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.习惯上也叫数形结合法.例 12.11-11.设 P 是圆 上的一点，该圆在点 P 的切线平行于直线 x+y+2=0，则点 P 的坐标为2xy（A
12、） （-1,1） （B） （1，-1） （C） （0, ） （D） （ ,0） （E） （1,1）22例 13在圆 x y 4 上与直线 4x3y 12=0 距离最小的点的坐标是（ ）2（A） （ ， ） （B）( ， ) （C）( ， ) 856856856（D）( ， ) E 以上的结论均不正确例 14：已知 x，y 满足关系式 6x-8y-13=0，则 的最小值为（ ）2yx（A）1 （B）3 （C）2 （D） （E）103135例 15.07-1. 如果方程 有一个负根，那么 的取值范围是（ ） 。1xaaA B C D 1aE 以上的结论均不正确 7技巧四: 利用数学经验、公式、 结论快速解 题例 1.（06-10) 已知不等式 的解集是（ ） ，则 = ( )20ax21,3aA. -12 B .6 C. 0 D. 12 E. 以上结论均不正确.0812232.32.33yyxxxAyCxDE例 、 以 直 线 为 对 称 轴 且 与 直 线 对 称 的 直 线 方 程 为 （ ） 以 上 都 不 对 例 3(08-10)下列通项公式表示的数列为等差数列的是（ ）.A B C D E1na21na5(1)nna31na3na例 4(08-1)直角边之和为 的直角三角形面积的最大值为（ ）A B C D E不能确定16820
