1、截一个几何体,截面的定义： 用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。,想一想：如果我们用“刀”去切一个几何体，截出的面可能是什么形状呢？以正方体为例进行说明。,截面,最常见的正方体的截面,正方形,用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？,截一截,我们可以看到截面的形状是三角形,我们可以看到截面的形状也是三角形,我们可以看到截面的形状是等腰三角形,我们可以看到截面的形状是等边三角形,我们可以看到截面的形状是正方形,正方体的棱长为a,也是正方形,我们可以看到截面的形状是长方形,这样截也可以截成长方形！,我们可以看到截面的形状是梯形,我们可以看到截面的形状是五边形,我们可以看到截面的形状是
2、六边形,由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形。正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形。,正方体截面形状小结,长 方 形,练一练 1、下面截面的形状分别是什么？,2、分别指出图中几何体界面形状的序号。,（1） （2） （3） （4）,（1） （2） （3） （4）,（1） （2） （3） （4）,3、根据图示，说出截面的形状,1、用平面去截一个几何体，若截面的形状是圆， 你能想象出原来的几何体可能是什么吗？,圆柱、圆锥、球体等。,猜一猜：,2、用平面去截一个几何体，若截面的形状是 三角形，你能想象
3、出原来的几何体可能是 什么吗？,正方体、长方体、棱柱、圆锥。,在医学诊断上，有一种与“截几何体”类似的仪器和方法。这就是CT机，它利用“射线”检查病人的某个患病器官，如同用刀去截一个几何体。 CT（computed tomography)是一种医学影像诊断技术。它的原理是用射线透射人体，然后用检测器测定透射后的放射量。通过计算机进行处理，重建人体断层图像，并作出诊断。CT的发明是医学史上具有划时代意义的一件大事，它的设计、发明者和理论研究者因此获得1979年诺贝尔（Nobel）医学奖。,CT机原型,NHousfield,读一读,1. 用平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成的 截面图形能截出圆、
4、长方形或正方形等,2. 用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱形成 的截面图形,3. 用平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成 的截面图形能截出圆和等腰三角形,4. 用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥形成 的截面图形,5. 用平面去截球体只能出现一种形状的截面：圆,讨论1：用不平行或垂直于圆柱两底的平面截圆柱 形成的截面会是梯形吗？,讨论2：用不平行或垂直于圆锥底面的平面截圆锥 形成的截面EAFB会是三角形吗？,讨论3：下列立体图形，还可以截出什么样的截面？,圆柱体,五棱柱,圆锥体,小 结,1、截面的定义：用一个平面去截一个 几何体，截出的面叫截面 ； 2、正方体的截面 可以是三角形、四边 形、五边形、六边形.3、通过截面形状来猜想原几何体。,
