1、人教九上 22.2 降次解一元二次方程一、选一选！1. 把方程 左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）.2340x（A） （B） （C） （D）5()162315()4x2315()4x235()416x2. （2006 年杭州）已知方程 可以配方成 的形式, 那么60q2()7p可以配方成下列的 ( )2xq(A) (B) 2(5p2()9xp(C) (D) )9x 53. （2006 年广州）一元二次方程 的两个根分别为( )230x(A)Xl=1， x 2=3 (B)Xl=1， x 2=-3 (C)X1=-1，X 2=3 (D)XI=-1， X 2=-3 4. 若 ，则 的值为（ ）
2、.2()()6mnmn（A）3 （B）2 （C）3或2 （D）3或25. 方程 的根是（ ）.()x（A）2 （B）0 （C）无实根 （D）0或26. 已知 满足方程 ，则 的值为（ ）.231x1x（A）3 （B）3 （C） （D）以上都不对37. 要使分式 的值为0， 等于（ ）.254xx（A）1 （B）4或1 （C）4 （D）4或18. 关于 的方程 是一元二次方程的条件是（ ）.x22()0aab（A） 且 （B） （C） 且 （D）2a1a二、填一填！9. .2 2(_)(_)3yy10. 若最简二次根式 与 能够合并，则 _.23x15x11. 若代数式 的值为 31，则 _.2
3、71x12.用公式法解方程 ，其中2815x_， _， _.24bac2x13. 一元二次方程 x2-2x-1=0 的根是_14. 若方程 x2-m=0 的根为整数，则 m 的值可以是_（只填符合条件的一个即可）15. 若（2x+3y） 2+3（2x+3y）-4=0，则 2x+3y 的值为_16. 请写出一个根为 x= 1, 另一根满足-1 x 1 的一元二次方程_.三、做一做！17.用配方法解下列方程：（1） ；（2） ；（3） ；（4）2057x26x2830x.318.用公式法解下列方程：（1） ；（2） ；（3） ；（4）27180x2980x29610x.6319.用因式分解法解下列
4、方程：（1） ；（2） ；(4)570x3(1)2xx（3） ；（4） .2()x920. 阅读材料，解答问题:材料：为解方程（x 2-1） 2-5（x 2-1）+4=0 我们可以将 x2-1 视为一个整体，然后设 x2-1=y，则（x 2-1） 2=y2，原方程可化为 y2-5y+4=0，解得 y1=1，y 2=4，当 y=1 时，x 2-1=1，x 2=2，x= ；当 y=4 时，x 2-1=4，x 2=5，x= ，原方程的解为 x1=5，x 2=- ，x 3= ，x 4=- ，5解答问题：（1）填空，在解原方程得到的过程中利用_法达到了降次的目的，体现了_数学思想;（2）利用上述方法解方
5、程 x4-x2-6=021. 若规定两数 a、b 通过“”运算，得到 4ab，即 ab=4ab，例如 26=426=48（1）求 35 的值；（2）求 xx+2x-24=0 中 x 的值；（3）若无论 x 是什么数，总有 ax=x，求 a 的值参考答案：一、选一选！1.D；2.B；3.C；4.A；5.D；6.A；7.A；8.C；二、填一填！9. ， ；19310. 5 或 3；119 或2；12.4，3，5；13. x1=1+ ；x 2=1- ；14.如 4 ， 提示：m 应是一个整数的平方，此题可填的数字很多15. -4 或 1；16.略；三、做一做！17.（1） ， ；57x257x（2） ， ；310310（3） ， ；1x2（4） ， ；1525x18.（1） ， ；92（2） ， ；174x2174x（3） ；123（4） ， ；1x23419.（1） ， ；751x（2） ， ；3x2（3） ， ；1（4） ， .x2920. （1）换元，转化；（2）x= ；321. （1）35=435=60，（2）由 xx+2x-24=0 得 4x2+8x-32=0，即 x2+2x-8=0，x 1=2，x 2=-4，（3）由 a*x=x 得 4ax=a，无论 x 为何值总有 4ax=x，a= 4
