1、1中考解题技巧（一）：选择解题技巧（第一课时）选择题由“解题指令” 、 “题干” 、 “备选答案”三部分组成的，解题指令是指明怎样解答选择题的指示语，是单选，还是多选。如“在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的答案的字母填在相应题号下的方格内” ，这里是指单选。题干是选择题的条件，考生要根据所给出的条件作出正确的判断。备选答案是给出的供选择的几个答案，每个答案称为选择支，其中正确的答案是应选的答案，而其余的答案称为迷惑答案。解选择题是技巧性较强的一类题目，由于题目小，比较灵活，覆盖面大，因此在解选择题时，要根据题目的特点，采取比较恰当的手段解题。由于题目的特点不同，我们分别采
2、用直接法、排除法、特殊值法、验证法等方法，从而提高解题的速度和准确性。1、直接法所谓直接法，就是从题目的条件出发，根据所学过的定义、公理、定理、法则等，进行合理的推理及运算，求出正确的结果，然后把此结果和四个备选答案进行比较，然后作出判断。这种方法是同学们最熟悉的，也是最大量运用的方法。例 1：|-5|的相反数的倒数是（ ）A、5 B、-5 C、 D、5151分析：此题考察三个概念，即绝对值、相反数、倒数，可以按照步骤去做得结果。|-5|=5，5 的相反数书-5，-5 的倒数是 ，于是选择 D。例 2： 运算结果是（ ）2)(A、2 B、-2 C、2 D、4分析：此题考查平方数的概念及算术平方
3、根的概念，我们可以按照步骤去做，得出结果。所以应选择 A。24,)(例 3：在下列各数中，结果是负数的是（ ）A、-（-5） B、 C、-|-5| D、2)5(3)5(分析：此题主要考查完全平方数、立方数的运算法则，绝对值的概念，以及相反数的概念，可以把每个数进行运算，在进行观察，选出负数。-（-5）=5， =25，-|-5|=-5，2)(=3)5(-（-75）=75，故应选 C。例 4：满足|x|3 的整数 x 共有（ ）个A、5 B、6 C、7 D、8分析：此题考查绝对值、不等式的概念，以及整数的含义，我们可以先解出绝对值不等式2的范围，再求出整数解，最后进行判断。|x|3 的解为：-3x
4、3，其中的整数解有-3，-2，-1，0，1，2，3，共 7 个，故应选 C。例 5：16 的平方根为（ ）A、4 B、-4 C、4 D、2分析：此题考查平方根的概念，即某数的平方等于 16，则这个数就是 16 的平方根，显然,故 16 的平方根应为4，故应选 C。16)(2例 6：若 的值为零，则 a 的值为（ ）a4A、2 B、-2 C、2 D、4分析：此题考查分式的值为零的概念，若分式的值为零，必须同时满足两个条件，即分子为零，且分母不为零。当 a=2 时，分子的值为零；当 a=-2 时，分母的值为零，故 a-2，则 a=2，故应选 A。例 7：函数 中，自变量 x 的取值范围是（ ）1x
5、yA、x1 B、x1 C、x-1 D、x-1分析：此题考查分式的分母不为零以及算术平方根的概念，由于算术平方根出现在分母里，故应先求出 的取值范围，然后再排除掉使分母为零的值。有 ，可知 x1；但1x当 x=1 时， =0，这时分母的值为零，无意义，故应排除掉 x=1，应取 x1，故应选1xA。例 8：在直角三角形 ABC 中，若 ,则A 的值等于（ ）21sinAA、30 B、45 C、60 D、90分析：此题主要考查特殊角的三角函数值，故应选 A。例 9：一个三角形的两边的长分别是 2 和 9，第三边的长是一个奇数，则第三边的长是（ ）A、7 B、8 C、9 D、10分析：此题考查三角形三
6、边之间的关系，以及奇数的概念。在三角形中，一边的长小于其他两边之和，且大于其他两边之差，即 9-2 x9+2，即 7 x11，又知 x 是奇数，显然，应选取 9，故应选 C。例 10：一个三角形的两边的长分别是 2 和 7，第三边的长是偶数，则这个三角形的周长是（ ）A、15 B、16 C、15 或 17 D、19分析：此题考查三角形三边之间的关系，以及偶数，周长等概念，由 7-2 x7+2，即5 x9，显然，符合条件的偶数应为 6 或 8，故三角形的周长为 15 或 17，故应选 C。例 11：等腰三角形的两边的长分别为 3 和 6，则它的周长为（ ）A、9 B、12 C、15 D、12 或
7、 15分析：此题考查的是等腰三角形中三边之间的关系，以及周长的概念，同时又考查分类讨论的思想。若 6 为腰，3 为底，则等腰三角形的周长为 15；若 3 为腰，6 为底，则这样的三角形不存在，故应选 C。3例 12：等腰三角形的两边长分别是 3 和 5，则它的周长为（ ）A、11 B、13 C、8 D、11 或 13分析：此题考查的内容与例 11 相仿，但是此题中 3 为腰，或 3 为底，这样的等腰三角形都存在，故应有两解，应选 D。例 13：满足 的 x 值为（ ）cmx41A、2cm B、-2cm C、2cm D、4cm分析：此题给出的 1cm 和 4cm 表示线段的长度，故 x 应表示线
8、段的长度，故应选 A。例 14：如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（ ）A、3 B、4 C、5 D、6分析：此题考查多边形的内角和以及外角和的公式，由于多边形的外角和等于 360，求得 n=4，故应选择 B。例 15：点 P（2，-3）关于原点的对称点为（ ）A、 （2，3） B、 （-2，-3） C、 （-2，3） D、 （-3，2）例 16：若 a、b、c 是三角形 ABC 的三边，且满足 ，则三角形的cabcba形状是（ ）A、不等边三角形 B、腰和底不相等的三角形 C、等边三角形 D、不能确定分析： 此题判断三角形的形状，加上给出的关系式比较复杂，所以比较难判断
9、，我们可以先把关系进行变形，进行观察。 所以三角形 ABC 是等边cbaacbbacac00)()()(222222三角形。故应选 C。2 排除法所谓排除法就是经过推理、判断，将四个备选答案中的三个迷惑答案一一排除，剩下的就是正确答案，排除法也成为筛选法。例 1：在下列函数中，与 y=x 表示同一个函数的是（ ） 322.)(. xyDxyCxyBxyA分析：对于 A 来说， 中，x 可以取任何值，但 ，而 y=x 中的 y 可正，可负，也0y可为零，因此 与 y=x 不表示同一个函数，故排除 A。y4对于 B 来说， ，x 不能取 0，而 y=x 中的 x 却可以取 0，因此 与 y=x 不
10、y2 xy2表示同一个函数，故排除 B。对于 C 来说， 中的 x 不能取负数，对于 y 来说，y 不可能出现负数，因2)(此 与 y=x 不表示同一个函数，故排除 C。2)(xy既然数学选择题是四选一。又排除了 A、B、C，显然剩下的 D 是符合条件，故应选D，而实际上， 中，x 的取值范围与 y=x 相同，y 的范围也相同，故应选 D。3例 2：若 ab,且 c 为实数，则下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、baba2bca2bca分析：由于 c 为实数，所以 c 可能大于零，可能小于零，也可能等于零。当 c=0 是显然A、B、C 均不成立，故应排除 A、B、C。对于 D 来说，当
11、 c0,c|3|，但是-51，则 k、b 应满bkxy足的条件是A、k0 且 b0 B、k0 且 b0 D、k1 的范围，但是任然比较抽象，判断的困难比较大，我们可以再 m1 得范围内给出某些特殊值，例如令m=2，于是使抽象便具体化了，变为（1，2）和点（-1，2） ，这是再画出图像就不再困难可，从而使抽象的问题具体化了，起到化繁为简的作用。当画出图像后，可以看出直线由左至右使下降的，即 k0，故应选 C。例 2：若点 P（a,b）在第一象限，则点（-a,b+1）在第（ ）象限A、一 B、二 C、三 D、四分析：此题中点的坐标含有字母比较抽象，虽然用推理的方法可以做出判断，但是任然感到繁琐，如
12、果给 a，b 以具体的数，则考虑起来比较简单。由于点 P（a,b）在第一象限，则知 a0，b0，不妨设 a=2，b=1，则点（-a,b+1）便为具体的点（-2，2） ，可知它为第二象限的点，故应选择 B。例 3：已知一次函数 ，若 k-1，则它的图像不经过第（ ）象限)1(kxyA、一 B、二 C、三 D、四分析：此题可画出直线的图像的示意图，则问题便显而易见，不过由于直线的 k 和（1-k）比较抽象，不易画图，我们不妨采用特殊值法，对 k 赋予一个特殊值，则可画出示意图，问题就迎刃而解，不妨令 k=-2，则一次函数 变为 ，通过它)1(xy32xy的示意图，我们不难看出它的图像不经过第三象限
13、，故应选择 C。4 验证法6当某些问题（如方程，函数等）解起来比较麻烦时，可以换一个角度去做出判断，即把给出的根，给出的点，或给出的值代入方程或函数解析式中进行验证，从而使问题简化，这类处理问题的方法，称为验证法。例 1：方程 的解为（ ）2137xA、x=3 B、x=2 C、x=1 D、x=0分析：此题是一个无理方程，若用解方程的方法求出方程的根，再去对比比较麻烦，我们可以采用验证的方法，把所给出的解代入原方程中进行验算，能使方程两边的值相等的解，便是方程的解，当把 x=1 代入方程中时，左边等于右边，则 x=1 便是方程的解，故应选择C。例 2：若反比例函数的图像经过点 P(-3，2)，则
14、它的解析式为（ ）A、 B、 C、 D、6xyxy66xyxy6分析：此题若采用求函数解析式的方法，稍显麻烦，由于题目中给出了函数的解析式，又已知它经过点 P(-3，2)，显然 P(-3，2)点的坐标必然适合给出的函数解析式，通过代入进行验证，比较简单。把 P(-3，2)点的坐标 x=-3,y=2 代入到 中，左边等于右边，xy6则可知 的图像经过点 P(-3，2)，故应选择 B。xy6例 3：若最简根式 是同类根式，则 a,b 的值为（ ）2332 85baa和A、a=1,b=1 B、a=1,b=-1 C、a=-1,b=-1 D、a=-1,b=1分析：由同类根式的定义可知根指数相同，被开方数
15、也相同，这样便可列出一个二元一次方程组，再解这个方程组，用求出的解去“碰”所给出的值，显然比较麻烦，如果采用将给出的 a，b 的值分别代入到最简根式中，再作出判断便容易了。当把 a=1,b=1 代入根式后，分别得出 ，显然他们是同类根式，故应选择 A。57和例 4：已知直角三角形的斜边长为 10，两条直角边的和为 14，则两条直角边的长分别是（ ）A、5，9 B、6，8 C、7，7 D、4，10分析：此题可用勾股定理列出一元二次方程，从而求出两条直角边的长，但需要有一定得计算量。我们可以把给出的两条直角边的长求出他们的平方和，在与斜边的平方进行比较，从而做出判断。例 5：已知 是正比例函数，则
16、 a 的值为（ ）12)(axyA、-1 B、2 C、-1 或 2 D、0 或 1分析：由 是正比例函数，可知 ，这种求解方法是可12)(a 01,2a且以的，但如果把 a 的值代入到函数解析式中，则更简单。当把 a=0 代入后，得 y=x;把 a=1代入后，得 y=2x，显然他们都是正比例函数，故应选择 D。如果一道题目由于难度较大，或没有思路，或拿不定注意，可以用不同的方法分别考虑，然后再作出判断，请看下面的一道例题。例：对于任意实数 m，关于 x 的方程。 一定（ ）0)4(2)1(22 mxm7A、有两个正的实数根 B、有两个负的实数根 C、有一个正的实数根，一个负的实数根 D、没有实数根分析：此题是含有字母系数的一元二次方程，若要判断方程根的情况，可有两种思路供选择，一种是利用一元二次方程的判别式，另一种是在 m 允许的范围内，对 m 赋予一个特殊值，然后利用特殊值法去求解。下面我们分别给出他们的解法。 0)2(40)2(416)4()2(2422mm所以此方程没有实数根，应选择 D。另一种考虑的方法是：由于题目中给出对任意实数 m，我们不妨零 m=1，于是得到0364524)(02x所以原方程无实数根。故应选择 D。8初中数学组沈艳锋92010 年 4 月
